2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文本試卷共3頁，分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘，第I卷（選擇題共50分）注意事項(xiàng)： l答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂其他答案標(biāo)號(hào)一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)等于 ()Ai Bi C1 D12已知向量，且，則的值為（ ）A1 B2 C3 D43交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A101 B808 C1 212 D2 0124. 設(shè)則“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)，則（ ）A B C D6已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ） A B C DR 7已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -8. 如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則應(yīng)為() An5? Bn6?Cn7? Dn8?9. 設(shè)滿足的約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為（ ）A. B. C. D.410.設(shè)定義在R上連續(xù)的偶函數(shù)滿足，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，則方程根的個(gè)數(shù)為( )A12 B1 6 C18 D20第卷（非選擇題，共100分）注意事項(xiàng)：請(qǐng)用黑色0.5毫米的黑色墨跡簽字筆在答題卡上作答，不能答在試卷上。二、填空題（本題共5小題，每題5分，共25分）11. 若，則_12. 曲線在點(diǎn)處的切線斜率為_13已知與為兩個(gè)夾角為的單位向量，為實(shí)數(shù)，若向量與向量垂直，則=_14. 已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四個(gè)根組成以為首項(xiàng)的等比數(shù)列，則_.15.已知定義域是的函數(shù)滿足：（1）對(duì)任意成立；（2）當(dāng) 給出下列結(jié)論：對(duì)任意； 函數(shù)的值域?yàn)?；存在；“函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“.”其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.三、解答題（本題共6小題，共75分）16.（12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域17（ 12分）若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過1 mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5 000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品，計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差 (單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合計(jì)501.00(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置上；(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3內(nèi)的概率；(3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)18（ 12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng).(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列，證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19（ 12分）在銳角ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且,(1)求角A的大??； (2)若ABC的面積，求的值20.（13分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且不等式的解集為，數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，。(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； (2)令求數(shù)列的前項(xiàng)和。21（ 14分）已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)； (2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè),當(dāng)a=1時(shí),若對(duì)任意的x1,x21,e(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)b的取值范圍。