2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）(II)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,下列說法正確的是（ ）A 若的觀測值為6635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;B 若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5% 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤;C 從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患有肺病;D以上三種說法都不正確2. 已知函數(shù)在取極值10，則（ ） A. 11 B. 12 C. 18 D. 11或18 3函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值點(diǎn)（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)4隨機(jī)變量, 則等于 （ ）A184 B189 C62 D84 5已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則（ ）Axx Bxx C8 D06. 已知的分布列為：0123P則D等于( )A0 B1 C2 D 37已知上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）A BC D8下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則等于（ ）A B或 C D 9若，則（ ）A1 B 0.5 C-1 D-2 10下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 則 B若組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)都在上, 則相關(guān)系數(shù) C“ 為函數(shù)的極值點(diǎn)”是“”的充分不必要條件D若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布: ,則11已知定義在上的函數(shù)滿足，且對于任意的，恒成立，則不等式的解集為（ ）A B C D12. 甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時(shí)停止設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,乙在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立,則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的期望為（ ）A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13袋中有大小、質(zhì)地均相同的4個(gè)紅球與2個(gè)白球若從中有放回地依次取出一個(gè)球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為，則的期望E()_.14設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則 _15為了判斷高中二年級學(xué)生是否喜歡足球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取名學(xué)生，得到列聯(lián)表: 喜歡不喜歡總計(jì)男151025女52025總計(jì)203050（參考公式，） 則有_以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”16已知，則_三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 1號箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機(jī)取出一球，問：（1）從1號箱中取出的是紅球的條件下，從2號箱取出紅球的概率是多少？（2）從2號箱取出紅球的概率是多少？18. 求證：，19已知函數(shù)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性.20. 已知函數(shù).（1）若，求在上的最小值；（2）若在區(qū)間上的最大值大于零，求的取值范圍.21. 一個(gè)盒子中裝有大小相同的小球個(gè),在小球上分別標(biāo)有,的號碼,已知從盒子中隨機(jī)地取出個(gè)球,個(gè)球的號碼最大值為的概率為（1）求的值；（2）現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地取出個(gè)球,記所取個(gè)球的號碼中,連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量（如取時(shí),；取時(shí),或取時(shí),；取時(shí),）（i）求的值； （ii）求隨機(jī)變量的分布列及期望22. 已知函數(shù)f(x)x2ax(a1)ln x，a>1.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)證明：若a<5，則對任意x1，x2(0，)，x1x2，有>1.