2022年高中物理 模塊要點回眸 第4點 感應電動勢兩個公式的區(qū)別與聯(lián)系 教科版選修3-2 應用E＝n或E＝BLv求感應電動勢是一個重難點內(nèi)容，在解題時若能合理選取公式，將為解題帶來極大的便利．弄清兩個公式的區(qū)別和聯(lián)系是突破這一難點的關鍵． 1．研究對象不同：E＝n是一個回路；E＝BLv是一段直導線(或能等效為直導線)． 2．適用范圍不同：E＝n具有普遍性，無論什么方式引起Φ的變化都適用；而E＝BLv只適用于一段導線切割磁感線的情況． 3．條件不同：E＝n中不一定是勻強磁場；E＝BLv只適用于勻強磁場． 4．物理意義不同：E＝n求解的是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢；E＝BLv既能求導體做切割磁感線運動的平均感應電動勢(v為平均速度)，也能求瞬時感應電動勢(v為瞬時速度)． 特別提醒　(1)Φ、ΔΦ、的大小與線圈的匝數(shù)n無關． (2)公式E＝n是求解回路某段時間內(nèi)平均感應電動勢的最佳選擇． 特例：通過回路橫截面的電荷量q＝Δt＝Δt＝. 對點例題　如圖1所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應強度B＝0.2 T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，圓環(huán)上分別接有燈泡L1、L2，一金屬棒MN與圓環(huán)接觸良好，金屬棒與圓環(huán)的電阻均不計． 圖1 (1)若金屬棒以5 m/s的速率在圓環(huán)上向右勻速滑動，求金屬棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間，金屬棒中的感應電動勢； (2)撤去中間的金屬棒MN，將右邊的半圓環(huán)以OO′為軸向上翻轉90°，若此后磁場隨時間均勻變化，其變化率為＝ T/s，求此時的感應電動勢． 解題指導　(1)若金屬棒以5 m/s的速率在圓環(huán)上向右勻速滑動，金屬棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間，產(chǎn)生的感應電動勢為 E1＝B·2a·v＝0.2×0.8×5 V＝0.8 V (2)磁場隨時間均勻變化，此時的感應電動勢為 E2＝ ＝S＝πa2·＝0.32 V. 答案　(1)0.8 V　(2)0.32 V 思路點撥　1.一般情況下，E＝n只能用來求平均感應電動勢；而E＝BLv既可求平均感應電動勢，也可求瞬時感應電動勢． 2．一般情況下，由磁場變化引起的感應電動勢用E＝n求解；而由導體運動產(chǎn)生的感應電動勢用E＝BLv求解． 如圖2所示，矩形金屬框置于勻強磁場中，ef為一導體棒，可在ab與cd間滑動并接觸良好．設磁感應強度為B，ac長為L，在Δt時間內(nèi)導體棒向左勻速滑過距離Δd，由法拉第電磁感應定律E＝n可知，下列說法正確的是 (　　) 圖2 A．當ef向左滑動過程中，左側面積減少LΔd，右側面積增加LΔd，因此E＝ B．當ef向左滑動過程中，左側面積減少LΔd，右側面積增加LΔd，互相抵消，因此E＝0 C．在公式E＝n中，在切割磁感線情況下，ΔΦ＝BΔS，ΔS應是導體棒切割磁感線掃過的面積，因此E＝ D．在切割磁感線的情況下，只能用E＝BLv計算，不能用E＝n計算 答案　C