《2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V) 一、選擇題 1．對(duì)于任意實(shí)數(shù)給定下列命題正確的是（　　） Ａ．若，則　　　 Ｂ．若，則 Ｃ．若則　　 　 Ｄ．若則 2．等比數(shù)列中，，則（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 3．已知數(shù)列滿足， ，則此數(shù)列的通項(xiàng)等于（? ） A． B． C． D． 4．在等比數(shù)列中，若則（ ） A. 128 B. －128 C.256

2、 D.－256 5．已知x，y滿足則2x-y的最大值為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．等差數(shù)列公差為2，若，，成等比數(shù)列，則等于( ) A．-4 B．-6 C．-8 D．-10 7．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則S6＝ (　　)． A．35 B．33 C．31 D. 8．

3、有下列四個(gè)命題： ①“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題； ②“全等三角形的面積相等”的否命題； ③“若 ,則有實(shí)根”的逆否命題； ④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 9．函數(shù)f(x)＝的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A． B． C． D. 10．設(shè)a>0，b>0，若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則＋的最小值是(　　) A．8 B．4 C．1 D

4、. 11．已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比且,若，則（ ） A. B. C. D.或 12．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則的取值范圍是（ ） 第II卷（非選擇題） 二、填空題 13．不等式的解集是__________ 14．已知，滿足約束條件，且的最小值為6，則常數(shù) ． 15．已知等差數(shù)列滿足，則，則最大值為 ． 16．已知數(shù)列滿足，則 ． 三、解答題 17. （本小題滿分10分）等比數(shù)列{}的前n

5、 項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列. （1）求{}的公比q； （2）若－＝3，求 18．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，，． (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)若，分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和． 19．（本小題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè),數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值． 20．（本小題滿分12分）已知不等式的解集為． （1）求； （2）解不等式． 21．（本小題滿分12分）某單位計(jì)劃建一長(zhǎng)方體狀的倉(cāng)庫, 底面如圖, 高度為定值. 倉(cāng)庫的后墻和底部

6、不花錢, 正面的造價(jià)為元, 兩側(cè)的造價(jià)為元, 頂部的造價(jià)為元. 設(shè)倉(cāng)庫正面的長(zhǎng)為, 兩側(cè)的長(zhǎng)各為. （1）用表示這個(gè)倉(cāng)庫的總造價(jià)(元); （2）若倉(cāng)庫底面面積時(shí), 倉(cāng)庫的總造價(jià)最少是多少元, 此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為多少? 22. （本小題滿分12分）函數(shù)，數(shù)列滿足 （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （II）令，若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù). xx嘉峪關(guān)市一中第一學(xué)期期中考卷 高二數(shù)學(xué)（理科）答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9. C 10．B 11．A 12．C 13．（-1,6） 14．-3 15

7、． 16． 17. 【解析】（1）依題意有 由于，故 又，從而。 ——5 （2）由已知可得?故 從而。 ——10 18．【解析】 (1)設(shè)等比數(shù)列的公比為 由，得解得 ——3 ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式，即 ——5 (2)由(1)得，，則， ——6 設(shè)等差數(shù)列的的公差為，則有 ∴，解得 ——8 ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式

8、 ——9 ∴數(shù)列的前項(xiàng)和 ——12 19．【解析】（1），成等比數(shù)列，，解方程組得 ——5 （2） ， 當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí) 有最小值． 故數(shù)列的最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，其值為23． ——12 20． 【解析】（1）由已知1是方程的根，則a=1， ——3 ∴方程為 解得 ——6 原不等式為 時(shí)解集為 時(shí)解集為 時(shí)解集為 ——12 21．【解析】⑴ 由題意得倉(cāng)庫的總造價(jià)為： ——5 ⑵ 倉(cāng)庫底面面積時(shí), … 5分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 等號(hào)成立, 又∵ , ∴ . 答：倉(cāng)庫底面面積時(shí), 倉(cāng)庫的總造價(jià)最少是元, 此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為. ——12 22． 【解析】(I)先得到,然后兩邊取倒數(shù)，即可證明是等差數(shù)列;——5 (II)在（I）的基礎(chǔ)上，求出{}的通項(xiàng)公式，從而得到,然后再采用裂項(xiàng)求和的方法求和即可.再利用Sn的單調(diào)性求出Sn的最大值，讓其最大值小于. 解得求最小正整數(shù)=xx——12