2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 空間幾何體習(xí)題 理 新人教A版1(2011浙江)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀(guān)圖可以是()解析：從俯視圖看，B和D符合，從正視圖看D符合，而從側(cè)視圖看D也是符合的答案：D2.(2011山東,)右圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖其中真命題的個(gè)數(shù)是()A3B2C1 D0解析：把底面為等腰直角三角形的直三棱柱的一個(gè)直角邊所在側(cè)面放在水平面上，就可以使得這個(gè)三棱柱的正視圖和俯視圖符合要求，故命題是真命題；把一個(gè)正四棱柱的一個(gè)側(cè)面放置在水平面上，即可使得這個(gè)四棱柱的正視圖和俯視圖符合要求，命題是真命題；只要把圓柱側(cè)面的一條母線(xiàn)放置在水平面即符合要求，命題也是真命題答案：A3(2011陜西)某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是()A8 B8C82 D.解析：圓錐的底面半徑為1，高為2，該幾何體體積為正方體體積減去圓錐體積，即V22×2××12×28，正確選項(xiàng)為A.答案：A4(xx·山東)一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A22B42C2 D4解析：由幾何體的三視圖可知，該幾何體是由一個(gè)底面直徑和高都是2的圓柱和一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱錐疊放而成故該幾何體的體積為V·12·2·()2·2，故選C.答案：C5xx·四川卷 某三棱錐的側(cè)視圖、俯視圖如圖1­1所示，則該三棱錐的體積是(錐體體積公式：VSh，其中S為底面面積，h為高)()圖1­1A3 B2 C. D1答案：D解析 由圖可知，三棱錐的底面為邊長(zhǎng)為2的正三角形，左側(cè)面垂直于底面，且為邊長(zhǎng)為2的正三角形，所以該三棱錐的底面積S×2×，高h(yuǎn)，所以其體積VSh××1，故選D.6.（xx山東，4分）如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F分別為線(xiàn)段AA1，B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1EDF的體積為_(kāi)解析：因?yàn)镋點(diǎn)在線(xiàn)段AA1上，所以SDED1×1×1，又因?yàn)镕點(diǎn)在線(xiàn)段B1C上，所以點(diǎn)F到平面DED1的距離為1，即h1，所以VD1EDFVFDED1×SDED1×h××1.答案：7、(xx·遼寧高考)已知直三棱柱ABCA1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上若AB3，AC4，ABAC，AA112，則球O的半徑為()A. B2C. D3【解析】因?yàn)橹比庵蠥B3，AC4，AA112，ABAC，所以BC5，且BC為過(guò)底面ABC的截面圓的直徑取BC中點(diǎn)D，則OD底面ABC，則O在側(cè)面BCC1B1內(nèi)，矩形BCC1B1的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)即為球直徑，所以2R13，即R.8.xx·山東卷 一個(gè)六棱錐的體積為2，其底面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，側(cè)棱長(zhǎng)都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為_(kāi)答案 12解析 設(shè)該六棱錐的高是h.根據(jù)體積公式得，V××2××6×h，解得h1，則側(cè)面三角形的高為2，所以側(cè)面積S×2×2×612. 9、xx·浙江卷 某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是( )圖1­1A72 cm3 B90 cm3 C108 cm3 D138 cm3答案B解析 此幾何體是由長(zhǎng)方體與三棱柱組合而成的，其體積為6×4×3×3×4×390 cm3，故選B.10、xx·湖南卷 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖1­2所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于()圖1­2A1 B2 C3 D4答案：B解析 由三視圖可知，石材為一個(gè)三棱柱(相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體的一半)，故可知能得到的最大球?yàn)槿庵膬?nèi)切球由題意可知正視圖三角形的內(nèi)切圓的半徑即為球的半徑，可得R2.