2022年高中數(shù)學(xué) 1-2-1“且”與“或”同步練習(xí) 新人教B版選修1-1一、選擇題1下列命題是真命題的是()A5>2且7>8B3>4或3<4C717D方程x23x40有實(shí)根答案B解析雖然p3>4假，但q3<4真，所以pq為真命題2有下列命題：2004年10月1日是國(guó)慶節(jié)，又是中秋節(jié)；10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；2是偶數(shù)或3不是質(zhì)數(shù)；方程x21的解是x±1.其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)答案C解析屬pq型，用“且”是簡(jiǎn)單命題，無聯(lián)結(jié)詞屬pq型，用“或”屬pq型，用“或”故選C.3下列命題，其中假命題的個(gè)數(shù)為()5>4或4<5；93；命題“若a>b，則ac>bc”；命題“菱形的兩條對(duì)角線互相垂直”A0B1C2D3答案A4如果命題pq為真命題，pq為假命題，那么()A命題p，q都是真命題B命題p，q都是假命題C命題p，q只有一個(gè)是真命題D命題p，q至少有一個(gè)是真命題答案C5下列為假命題的是()A3是7或9的約數(shù)B兩非零向量平行，其所在直線平行或重合C菱形的對(duì)角線相等且互相垂直D若x2y20，則x0且y0答案C解析菱形的對(duì)角線互相垂直但不一定相等6p：點(diǎn)P在直線y2x3上，q：點(diǎn)P在拋物線yx2上，則使“pq”為真命題的一個(gè)點(diǎn)P(x，y)是()A(0，3)B(1,2)C(1，1) D(1,1)答案C解析由得，P(1，1)，故選C.7下列命題中既是pq的命題，又是真命題的是()A10或15是5的倍數(shù)B方程x23x40的兩根和是1C方程x210沒有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)角為45°的三角形是等腰直角三角形答案D解析有兩個(gè)角為45°的三角形是等腰直角三角形既是pq的命題，又是真命題8“xy0”指的是()Ax0且y0Bx0或y0Cx，y至少有一個(gè)不為0D都不是0答案A解析“xy0”指的是x0且y0，故選A.9對(duì)于函數(shù)f(x)|x2|，f(x)(x2)2，f(x)cos(x2)，判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：f(x2)是偶函數(shù)；命題乙：f(x)在(，2)上是減函數(shù)，在(2，)上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是()A BC D答案C10(xx·遼寧文，11)下列4個(gè)命題其中的真命題是()Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4答案D解析考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)選D.二、填空題11若p：2是8的約數(shù)，q：2是12的約數(shù)則“pq”為_；“pq”為_(填具體的語句內(nèi)容)答案2是8的約數(shù)，或者是12的約數(shù)2既是8的約數(shù)，又是12的約數(shù)12用“pq”“pq”“¬p”填空命題“a211”是_形式答案“pq”13若把命題“AB”看成一復(fù)合命題，那么復(fù)合命題的形式是_，其中構(gòu)成它的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題分別是_答案p或qp：AB；q：AB.14以下4個(gè)命題：(1)直線a平行于直線b；(2)直線a平行于直線b或直線a平行于直線c；(3)直線a平行于直線b且直線a平行于直線c.其中是pq形式的命題的序號(hào)為_，pq形式的命題的序號(hào)為_答案(2)(3)三、解答題15下列語句是命題嗎？如果是命題，請(qǐng)指出命題的構(gòu)成形式：(1)向量既有大小又有方向；(2)矩形有外接圓或內(nèi)切圓；(3)正弦函數(shù)ysinx(xR)是奇函數(shù)并且是周期函數(shù)解析(1)是pq形式命題其中p向量有大小，q向量有方向(2)是pq形式命題其中p矩形有外接圓，q矩形有內(nèi)切圓(3)是pq形式命題其中p正弦函數(shù)ysinx(xR)是奇函數(shù)，q正弦函數(shù)ysinx(xR)是周期函數(shù)16命題p：二次函數(shù)y()x2()x()的圖象與x軸相交，命題q：二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸相交，判斷由p、q組成的新命題pq的真假解析p：二次函數(shù)y()x2()x()的圖象與x軸相交，易知圖象過(1,0)，故p為真q：二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸相交，而3<0，故q為假，所以pq為假命題17已知a>0，設(shè)命題p函數(shù)yax在R上單調(diào)遞增；命題q不等式ax2ax1>0對(duì)xR恒成立若pq為假，pq為真，求a的取值范圍解析yax在R上單調(diào)遞增，pa>1；又不等式ax2ax1>0對(duì)xR恒成立，<0且a>0，即a24a<0，0<a<4，q0<a<4.而命題pq為假，pq為真，那么p、q中有且只有一個(gè)為真，一個(gè)為假(1)若p真，q假，則a4；(2)若p假，q真，則0<a1.所以a的取值范圍為(0,14，)