2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文(I)xx.12注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷和第卷兩部分。第卷為選擇題，共50分；第卷為非選擇題，共100分，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2第卷共3頁，每小題有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將選出的答案標(biāo)號(hào)（A、B、C、D）涂在答題卡上。第卷共3頁，將答案用黑色簽字筆（0.5mm）寫在答題紙上。第卷（共50分）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知全集為R，集合A=，B=，=( )2. 偶函數(shù)在上遞減，則大小為 ( ) A. B. C. D. 3.下列說法中正確的是（ ）A.命題“若”的逆否命題是“若，則”B.若命題C.設(shè)l是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若D.設(shè)，則“”是“”的必要而不充分條件4.變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A.5B.4C.3D.25.在空間給出下面四個(gè)命題（其中m、n為不同的兩條直線，、為不同的兩個(gè)平面m，nmnmn，nmmn，n，mmn=A，m，m，n，n其中正確的命題個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6、已知：x0，y0，且，若x+2ym2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B. C. D. 7、已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2xm在0，上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A（1，2）B1，2）C（1，2D1，28. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）A. B. C. D. 9、若過點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10、從雙曲線=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=3的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|MT|等于（ ）ABCD第卷（非選擇題共100分）二、 填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 若向量的夾角為_.12. 函數(shù)的定義域是_.13. ABC的面積為，且AB5， AC8，則BC等于 14、已知分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，且.若為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為_.15.已知偶函數(shù)滿足若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_.三、解答題：本大題6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為.（I）求的值；（II）將的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得到的圖象，若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，當(dāng)m取得最小值時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間.17、（本題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=，S10=40（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）令bn=（1）n+1anan+1（nN*），求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)的和T2n 18、（本題滿分12分）如圖，在三棱柱中，四邊形都為矩形.（I）設(shè)D是AB的中點(diǎn)，證明：直線平面; （II）在中，若，證明：直線平面.19. （本題滿分12分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）在之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率，直線經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn).（I）求橢圓C的方程；（II）若過點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍.21、已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值（2）討論函數(shù)的單調(diào)性（3）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍保密啟用前xx第一學(xué)期單元測(cè)試高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案xx.12注意事項(xiàng)：1. 本答案只作參考之用；具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)由閱卷老師制定。2. “盡信書，不如無書”，希望同學(xué)們不唯答案為是，積極思考出更出色的解答。一、 選擇題 （1-5） B A C C C （6-10）D B C B C二、 填空題11. 2 12. 13. 14. 2 15、三、 解答題16.17、解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則，解得，故an=1+（n1）=n+；（）T2n=a1a2a2a3+a3a4a4a5+a2na2n+1=a2（a1a3）+a4（a3a5）+a2n（a2n1a2n+1）=（a2+a4+a6+a2n）=（2n2+3n）18. 證明：（）連接AC1交A1C于點(diǎn)O，連接OD2分四邊形為矩形，為A1C的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，OD為ABC1 的中位線，OD/BC1, 4分因?yàn)橹本€OD平面A1DC，BC1平面A1DC.所以直線BC1平面A1DC. 6分（）因?yàn)樗倪呅蜛BB1A1和ACC1A1都是矩形，所以AA1AB，AA1AC. 7分因?yàn)锳B，AC為平面ABC內(nèi)的兩條相交直線，所以AA1平面ABC. 9分因?yàn)橹本€BC平面ABC，所以AA1BC. 10分由BC AC ，BCAA1, AA1，AC為平面ACC1A1內(nèi)的兩條相交直線，所以BC平面ACC1A1. 12分20、解：（I）直線與軸交點(diǎn)為,1分， 3分故橢圓的方程為 4分（）由題意知直線的斜率存在.設(shè)：， 由得.，.設(shè)，7分，.點(diǎn)在橢圓上， 11分，的取值范圍是為. 13分21.解：（）當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?，?得 -2分在區(qū)間上的最值只可能在取到，而，-4分（）當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞減；-5分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增； -6分當(dāng)時(shí)，由得或（舍去）在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； -8分綜上，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減； -10分（）由（）知，當(dāng)時(shí)，即原不等式等價(jià)于 -12分即整理得， -13分 又，所以的取值范圍為.-14分