2022年高二12月月考 數(shù)學 含答案一、選擇題(共12個小題，每小題5分，共60分)1命題“如果，那么”的逆否命題是 （ ）A如果，那么 B如果，那么C如果，那么 D如果，那么2已知則是的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3已知向量的夾角為( )A.0° B.45°C.90 D.180°4已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ）Am<2B1<m<2Cm<1或1<m<Dm<1或1<m<25過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率等于 （ ） A B C D6. 已知( )A.B.5，2C.D.-5，-27若 是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積為 （ ） A B C D8在同一坐標系中，方程與的曲線大致是（ ）9已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為 ( )A1 B2 C3 D410已知雙曲線的離心率為2,有一個焦點恰好是拋物線的焦點,則此雙曲線的漸近線方程是 ( )A B C D11橢圓上有n個不同的點:P1 ,P2 ,Pn , 橢圓的右焦點為F，數(shù)列|PnF|是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是 （ ）A198 B199 C200 D20112若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5:3兩段，則此橢圓的離心率為（ ）A B C D二、填空題(共4個小題，每小題5分，共20分)13“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是 ;否命題是 .14. 在平行六面體中，M為AC與BD的交點，若，則= 。（用表示）15若雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，則雙曲線的方程是_.16若P是橢圓1上的點，F(xiàn)1和F2是焦點，則k|PF1|·|PF2|的最大值和最小值分別是_和_.三、解答題(共6個小題，17題10分，18題22題各12分，共70分)17設(shè)命題，命題，若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍18設(shè)雙曲線與直線交于兩個不同的點，求雙曲線的離心率的取值范圍.19如圖橢圓的上頂點為A，左頂點為B, F為右 焦點, 過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點. 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。（）求橢圓的離心率；xyDEOBAFC（）若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.20已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的離心率為，為其焦點，一直線過點與橢圓相交于兩點，且的最大面積為，求橢圓的方程.21已知圓C1的方程為(x2)2+(y1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C1的直徑，試求： （I）直線AB的方程； （II）橢圓C2的方程.22已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于直線對稱（I）求雙曲線C的方程；（II）設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線經(jīng)過M（2，0）及AB的中點，求直線在軸上的截距b的取值范圍高二月考數(shù)學試題答案一、CACCB ABDCA CB 二、13、末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除末位數(shù)字不是0且不是5的整數(shù)不能被5整除 14、 15、 16、4 3三、17、解：由，得，因此，或，由，得因此或，因為是的必要條件，所以，即因此解得18、解：由與相交于兩個不同的點，可知方程組有兩組不同的解，消去，并整理得 解得，而雙曲線的離心率=， 從而，故雙曲線的離心率的取值范圍為19、解：() 焦點為F(c, 0), AB斜率為, 故CD方程為y=(xc). 于橢圓聯(lián)立后消去y得2x22cxb2=0. CD的中點為G(), 點E(c, )在橢圓上, 將E(c, )代入橢圓方程并整理得2c2=a2, e =. ()由()知CD的方程為y=(xc), b=c, a=c. 與橢圓聯(lián)立消去y得2x22cxc2=0.平行四邊形OCED的面積為S=c|yCyD|=c=c, c=, a=2, b=. 故橢圓方程為20、解：由得，所以橢圓方程設(shè)為設(shè)直線，由 得：設(shè)，則是方程的兩個根由韋達定理得 所以當且僅當時，即軸時取等號所以，所求橢圓方程為21、（I）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。設(shè)橢圓方程為+=1。又設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)。由圓心為(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。又+=1，+=1，兩式相減，得 +=0。直線AB的方程為y1= (x2)，即y= x+3。（II）將y= x+3代入+=1，得3x212x+182b2=0又直線AB與橢圓C2相交，=24b272>0。由|AB|=|x1x2|=,得·=。解得 b2=8，故所求橢圓方程為+=122、（1）設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kx-y=0該直線與圓相切，雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x故設(shè)雙曲線C的方程為又雙曲線C的一個焦點為，雙曲線C的方程為:.（2）由得令直線與雙曲線左支交于兩點，等價于方程f(x)=0在上有兩個不等實根因此，解得又AB中點為，直線l的方程為： 令x=0，得，