2022年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題 文（無(wú)答案） 本試卷，分第I卷和第卷兩部分共5頁(yè)，滿分150分考試用時(shí)120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、區(qū)縣和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)3第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無(wú)效4填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2.設(shè)集合，若，則a的取值范圍是A. B. C. D. 3.下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是A.命題“若，則”的逆否命題是“若”B.“”是“”的充分不必要條件C.若命題“”，則“”D.若“”為真命題，則均為真命題 4.使函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的的一個(gè)值是A. B. C. D. 5.已知平面向量的夾角為，且A.2B. C.1D.3 6.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若成等差數(shù)列，則A. B. C. 3D.97.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D. 8.三棱錐及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則PB=A. B. C. D. 9.如果執(zhí)行如右面的程序框圖，那么輸出的S=A.119B.600C.719D.4949 10.任取，直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，則的概率為A. B. C. D. 第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.12.某校女子籃球隊(duì)7名運(yùn)動(dòng)員身高（單位：厘米）分布的莖葉圖如圖，已知記錄的平均身高為175cm，但記錄中有一名運(yùn)動(dòng)員身高的末位數(shù)字不清晰，如果把其末位數(shù)記為x，那么x的值為_(kāi).13.銳角三角形ABC中，分別是三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，設(shè)，則的取值范圍是_.14.若滿足，則的最大值為_(kāi).15.已知函數(shù)，且，若，則_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.16. （本題滿分12分）函數(shù).（I）求函數(shù)的最大值；（II）若且，求的值.17. （本題滿分12分）學(xué)業(yè)水平考試后，某校對(duì)高二學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖表所示（人數(shù)）：已知英語(yǔ)、數(shù)學(xué)的優(yōu)秀率分別為24%、30%（注：合格人數(shù)中不包含優(yōu)秀人數(shù)）.（I）求a、b的值；（II）現(xiàn)按照英語(yǔ)成績(jī)的等級(jí)，采用分層抽樣的方法，從數(shù)學(xué)不合格的學(xué)生中選取6人.若再?gòu)倪@6人中任選2人，求這兩名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)恰為一人優(yōu)秀一人合格的概率.18. （本題滿分12分）四棱錐平面，Q是PB的中點(diǎn).（I）若平面平面，求證：；（II）求證：.19. （本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）將數(shù)列中的第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列，求數(shù)列的前xx項(xiàng)和.20. （本題滿分13分）如圖所示的封閉曲線C由曲線和曲線組成，已知曲線過(guò)點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)A,B分別為曲線C與x軸、y軸的一個(gè)交點(diǎn).（I）求曲線的方程；（II）若點(diǎn)Q是曲線上的任意點(diǎn)，求面積的最大值；（III）若點(diǎn)F為曲線的右焦點(diǎn)，直線與曲線相切于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，直線OM與直線交于點(diǎn)P，求證：以MF/PN.21. （本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（I）若，求的單調(diào)區(qū)間；（II）若當(dāng)時(shí)，求a的取值范圍；（III）若無(wú)極值，求a的值.