2022年高二數(shù)學4月月考試題 理(II)一、選擇題（每小題5分）1.命題“xZ，使x22xm<0”的否定是（    ）AxZ，使x22xm0      B不存在xZ，使x22xm0CxZ，使x22xm0      DxZ，使x22xm02雙曲線1的焦點到其漸近線的距離等于() A. B. C.1 D.3.設，則拋物線的焦點坐標為（ ） (a,0) (0,a) (0,) D隨a的符號而定4雙曲線x24y21的離心率為()A. B. C. D.5.若ABC的兩個頂點坐標為A(4,0)，B(4,0)，ABC的周長為18，則頂點C的軌跡方程為()A.1 B.1(y0)C.1(y0) D.1(y0)6.是“方程為橢圓方程”的（     ）A.充分不必要條件           B.必要不充分條件 C充要條件             D.既不充分也不必要條件7.連擲骰子兩次得到的點數(shù)分別記為a和b，則使直線3x4y0與圓(xa)2(yb)24相切的概率為()A. B. C. D. 8.設為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足，則的面積是（ ） A.1 B. C. D.29.正方體中，內一動點，且到的距離與到的距離之比為2，則點的軌跡為()A圓 B拋物線 C.雙曲線 D.橢圓10.已知a、b、c分別為雙曲線的實半軸長、虛半軸長、半焦距，且方程ax2bxc0無實根，則雙曲線離心率的取值范圍是()A1<e<2 B1<e<2 C1<e<3 D1<e<211.如圖，為橢圓的左、右焦點，點P為橢圓C上一點，延長分別交橢圓C于A、B，若，則=( )A.1 B. C. D.12.已知以T=4為周期的函數(shù),其中.若方程恰有5個實數(shù)解，則的取值范圍為 A. B. C. D.二填空題(每小題5分)13已知命題，是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_.14已知直線l1：4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是_.15過橢圓內一點引一條弦，使弦被點平分，求這條弦所在直線的方程是_.16過雙曲線的左焦點F1作一條交雙曲線于P、Q兩點，若|PQ|4，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，則PF2Q的周長是_三、解答題(5*12+10=70分)：17已知，設命題p:函數(shù)在R上單調遞增；命題q:不等式對恒成立，若p且q為假，p或q為真，求實數(shù)a的取值范圍.18.（1）已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程. （2）19.已知關于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0.(1)若a,b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù),求方程有實根的概率;(2)若a2,6,b0,4,求方程沒有實根的概率.20. 已知橢圓（a>b>0）的右焦點為，離心率為e.（1）若e，求橢圓的方程；（2）設直線ykx與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段的中點，若坐標原點O在以MN為直徑的圓上，且，求k的取值范圍.21.在平面直角坐標系中，橢圓的中心為坐標原點，左焦點為，為橢圓的上頂點，且（）求橢圓的標準方程；（）已知直線與橢圓交于，兩點，直線與橢圓交于，兩點，且，如圖所示（）證明：；（）求四邊形的面積的最大值22.在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)的值。