2022年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 函數(shù)的應(yīng)用與圖像注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：函數(shù)的應(yīng)用與圖像 2.題目難度：中等題型 3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細(xì)答案 5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試一、選擇題1.甲、乙兩工廠xx年元月份產(chǎn)值相同，甲廠的產(chǎn)值逐月增加，且每月增加的產(chǎn)值相等，乙廠的產(chǎn)值也逐月增加，且每月增長(zhǎng)的百分率相等，已知xx年元月份兩廠的產(chǎn)值相等，則xx年7月份產(chǎn)值高的工廠是（ ）A甲廠 B乙廠 C產(chǎn)值一樣 D無(wú)法確定2.一批長(zhǎng)400cm的條形鋼材，須將其截成長(zhǎng)518mm與698mm的兩種毛坯，則鋼材的最大利用率為( ) A.B. C.D. 3.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=5.06x0.15 x 2和L2=2 x，其中x為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為 （ ）A45.606B45.6C45.56D45.514.在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變成c%(a,b>0,ab)，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=xBy=xCy=xDy=x5.已知從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由元給出，其中，m表示不超過m的最大整數(shù)，（如3=3，3.2=3），則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘的話費(fèi)為（ ）元A3.71B3.97C4.24D4.776.要得到的圖像，只需將函數(shù)的圖像 ( )A向左平移2個(gè)單位 B 向右平移2個(gè)單位 C 向左平移1個(gè)單位 D 向右平移1個(gè)單位7.方程表示的圖形為 ( )A.兩條直線B.一條直線和一條射線 C.一個(gè)點(diǎn) D.兩條射線8.已知函數(shù)滿足，且時(shí)，則與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.5 C.7 D.99.下列圖形，其中能表示函數(shù)的是10.一個(gè)高為H，水量為V的魚缸的軸截面如圖，其底部有一個(gè)洞，滿缸水從洞中流出，如果水深為h時(shí)水的體積為v，則函數(shù)的大致圖象是（ ）A B C D二、填空題11.某公司一年購(gòu)買某種貨物400噸，每次都購(gòu)買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則 噸. 12.運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式 ；當(dāng)= 時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低。13.已知最小正周期為2的函數(shù)當(dāng)時(shí),則函數(shù) 的圖象與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。14.函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則 ，.三、解答題15.通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越強(qiáng))，x表示提出和講授概念的時(shí)間(單位：分)，可以有以下公式：f(x)(1)開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？(3)一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？16.某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中綜合污染指數(shù)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為2a，其中a為與氣象有關(guān)的參數(shù)，且若將每天中的最大值作為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作M(a) ()令t，求t的取值范圍；() 求函數(shù)M(a)的解析式；() 為加強(qiáng)對(duì)環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標(biāo)？17.225OACBXY如圖，直角梯形位于直線右側(cè)的圖形的面積為（1）試求函數(shù)的解析式； （2）畫出函數(shù)的圖像18.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的值域；（3）寫出函數(shù)的解析式。答案一、選擇題1.A2.B3.B4.B5.A6.C7.B函數(shù)恒過點(diǎn)(1,0),且當(dāng)x=10時(shí),lgx=1,所以兩函數(shù)圖象共有9個(gè)交點(diǎn). 故應(yīng)選D9.B10.D二、填空題11.2012.解析:（1）設(shè)行車所用時(shí)間為 ,所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是 （或：）（2） 僅當(dāng)時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立13.514.0,1三、解答題15.解析：(1)當(dāng)0x10時(shí)，f(x)0.1x22.6x430.1(x13)259.9故f(x)在0x10時(shí)遞增，最大值為f(10)0.1(1013)259.959當(dāng)10x16時(shí)，f(x)59當(dāng)x16時(shí)，f(x)為減函數(shù)，且f(x)59因此，開講10分鐘后，學(xué)生達(dá)到最強(qiáng)接受能力(為59)，能維持6分鐘時(shí)間.(2)f(5)0.1(513)259.953.5 f(20)3×201074753.5故開講5分鐘時(shí)學(xué)生的接受能力比開講20分鐘時(shí)要強(qiáng)一些.(3)當(dāng)0x10時(shí)，令f(x)55，解得x6或20(舍) 當(dāng)x16時(shí)，令f(x)55，解得x17因此學(xué)生達(dá)到(含超過)55的接受能力的時(shí)間為1761113(分)老師來(lái)不及在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題.16.解析：()：因?yàn)?，所以，所以，?)因?yàn)?所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，而，當(dāng)，;當(dāng)，所以，()由()知的最大值為，它小于2，所以目前市中心的綜合污染指數(shù)沒有超標(biāo)17.解析:（1）設(shè)直線與梯形的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， 所以 （2）圖像（略）（建議畫出一段函數(shù)給一半分） 18.解析:（1）在區(qū)間，上單調(diào)遞增l 寫成并集形式，扣2分（2）函數(shù)的值域是 （3）設(shè)，則 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，