八年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(V)一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）1在0.101001， ， ，0 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)2點(diǎn) M（2，1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，1） B C D（12）31.0149 精確到百分位的近似值是（）A1.0149B1.015C1.01 D1.04在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張 膠片平移，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位B先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位C先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位D先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位6實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式a 的結(jié)果是（）A2a+b B2aCaDb7時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，時(shí)針和分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變換而變化，設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y 度， 運(yùn)行時(shí)間為 t 分，當(dāng)時(shí)間從 3：00 開始到 3：30 止，圖中能大致表示 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD8如圖的坐標(biāo)平面上有一正五邊形 ABCDE，其中 C、D 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、若在沒有滑動(dòng) 的情況下，將此正五邊形沿著 x 軸向右滾動(dòng)，則滾動(dòng)過程中，下列哪個(gè)點(diǎn)會(huì)經(jīng)過點(diǎn)（76，0）？（）AABBCCDD二、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 20 分）9函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 10P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離是 11若 +|b2|=0，則以 a，b 為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為 12若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為 2m6 與 m+3，則這個(gè)正數(shù)為 13如果點(diǎn) A（0，1），B（3，1），點(diǎn) C 在 y 軸上，且ABC 的面積是 3，則 C 點(diǎn)坐標(biāo) 14若函數(shù) y=（a3）x|a|2+2a+1 是一次函數(shù)，則 a= 15已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 20cm，底邊長(zhǎng) y（cm）是腰長(zhǎng) x（cm）的函數(shù)關(guān)系式為 ， 自變量 x 的取值范圍是 16如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，8），將矩形沿對(duì)角線 AC 翻折，B 點(diǎn)落在 D 點(diǎn)的位置，且 AD 交 y 軸于點(diǎn) E，那么點(diǎn) D 的坐標(biāo) 為 三、解答題（本大題共 8 小題，共 56 分）17計(jì)算：（1）（2）2+ |1| + 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A（0，8），點(diǎn) B（6，8）（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn) P，使點(diǎn) P 同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖 痕跡，不必寫出作法）：點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)的距離相等；點(diǎn) P 到xOy 的兩邊的距離相等 在（1）作出點(diǎn) P 后，寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)19函數(shù) y=ax+b，當(dāng) x=1 時(shí)，y=1；當(dāng) x=2 時(shí)，y=5（1）求 a，b 的值當(dāng) x=0 時(shí)，求函數(shù)值 y（3）當(dāng) x 取何值時(shí)，函數(shù)值 y 為 020已知 y=y1+y2，y1 與 x 成正比例，y2 與 x1 成正比例，并且當(dāng) x=2 時(shí)，y=6；當(dāng) x=3 時(shí)，y=5， 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式21在平面直角系中，已知 A（2，0），B（0，4），C（3，6）；（1）當(dāng) D（6，0）時(shí)，求四邊形 ABCD 的面積；在 x 軸上找一點(diǎn) P，使PBC 的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)PBC 的周長(zhǎng)22這是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標(biāo)為（3，0），花壇的坐標(biāo)為（0，1）（1）根據(jù)上述條件建立平面直角坐標(biāo)系；建筑物 A 的坐標(biāo)為（3，1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出 A 點(diǎn)的位置（3）建筑物 B 在大門北偏東 45°的方向，并且 B 在花壇的正北方向處，請(qǐng)直接寫出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)（4）在 y 軸上找一點(diǎn) C，使ABC 是以 AB 腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)23楊佳明周日騎車從家里出發(fā)，去圖書館看書，（1）若楊佳明騎車行駛的路程 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 1 所示，請(qǐng)說出線段 AB 所表示 的實(shí)際意義： ；若楊佳明在第 30 分鐘時(shí)以來時(shí)的速度原路返回，請(qǐng)?jiān)趫D上補(bǔ)出她返回 時(shí)行駛的路程 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象；在整個(gè)騎行過程中，若楊佳明離家的距離 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 2 所示，請(qǐng)說出線段 AB 所表示的實(shí)際意義： ；若楊佳明在第 30 分鐘時(shí)以來時(shí)的速度原路返回，請(qǐng)?jiān)趫D上 補(bǔ)出她返回時(shí)離家的距離 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象；（3）在整個(gè)騎行過程中，若楊佳明騎車的速度 y（km/min）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 3 所示，那 么當(dāng)她離家最遠(yuǎn)時(shí)，時(shí)間是在第 分鐘，并求出她在騎行 30 分鐘時(shí)的路程是 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)ABC 的邊 BC 在 x 軸上，A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為 A（0，m）、C（n，0），B（5，0），且，點(diǎn) P 從 B 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度沿射線 BO 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（1）求 A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；連接 PA，用含 t 的代數(shù)式表示POA 的面積；（3）當(dāng) P 在線段 BO 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在 y 軸上是否存在點(diǎn) Q，使POQ 與AOC 全等？若存在，請(qǐng)求 出 t 的值并直接寫出 Q 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由江蘇省無錫市璜塘中學(xué)、峭岐中學(xué) xxxx 學(xué)年度八年級(jí) 上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12 月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）1在0.101001， ， ， ，0 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù) 是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即 可判定選擇項(xiàng)【解答】解：， 是無理數(shù)， 故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2 等；開方開不盡 的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2點(diǎn) M（2，1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（2，1） B C D（12）【考點(diǎn)】關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【解答】解：點(diǎn) M（2，1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）， 故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律31.0149 精確到百分位的近似值是（ ）A1.0149 B1.015C1.01 D1.0【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義即最后一位數(shù)字所在的數(shù)位就是精確度，利用四舍五入法取近似值即可【解答】解：1.0149 精確到百分位的近似值是 1.01， 故選 C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)的定義即最后一位所在的位置就是精確度是本題的關(guān)鍵4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（2，x2+1）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)是正數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：x20，x2+11，點(diǎn) P（2，x2+1）在第二象限故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵， 四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象 限（+，）5在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張 膠片平移，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位B先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位C先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位D先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】利用平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)平移方法，利用點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn) A（5，1）得出 橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，即可得出平移特點(diǎn)【解答】解：根據(jù) A 的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn) A（5，1），橫坐標(biāo)加 5，縱坐標(biāo)減 3 得出，故先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位， 故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)橫坐標(biāo)，左減，右加， 上下移動(dòng)，縱坐標(biāo)上加下減6實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式a 的結(jié)果是（ ）A2a+b B2a Ca Db【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【專題】計(jì)算題【分析】從數(shù)軸可知 a0b，|a|b|，根據(jù)二次根式的性質(zhì)把a(bǔ) 化成|a+b|a，去掉 絕對(duì)值符號(hào)后合并即可【解答】解：從數(shù)軸可知：a0b，|a|b|， a=|a+b|a=a+ba=b， 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，絕對(duì)值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力7時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，時(shí)針和分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變換而變化，設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y 度， 運(yùn)行時(shí)間為 t 分，當(dāng)時(shí)間從 3：00 開始到 3：30 止，圖中能大致表示 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B CD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】壓軸題【分析】根據(jù)分針從 3：00 開始到 3：30 過程中，時(shí)針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到75°，即可得出符合要求的圖象【解答】解：設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y 度，運(yùn)行時(shí)間為 t 分，當(dāng)時(shí)間從 3：00 開始到 3：30 止，當(dāng) 3：00 時(shí)，y=90°，當(dāng) 3：30 時(shí)，時(shí)針在 3 和 4 中間位置，故時(shí)針與分針夾角為：y=75°， 又分針從 3：00 開始到 3：30 過程中，時(shí)針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到 75°， 故只有 D 符合要求，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解 問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決8如圖的坐標(biāo)平面上有一正五邊形 ABCDE，其中 C、D 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、若在沒有滑動(dòng) 的情況下，將此正五邊形沿著 x 軸向右滾動(dòng)，則滾動(dòng)過程中，下列哪個(gè)點(diǎn)會(huì)經(jīng)過點(diǎn)（76，0）？（）AABBCCDD【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)點(diǎn)（75，0）的橫坐標(biāo)是 5 的倍數(shù)，而該正五邊形滾動(dòng) 5 次正好一周，由此可知經(jīng)過（5，0）的點(diǎn)經(jīng)過（75，0），找到經(jīng)過（5，0）的點(diǎn)，可得（75，0），根據(jù)在旋轉(zhuǎn)一次，可得（76，0）【解答】解：C、D 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、按題中滾動(dòng)方法點(diǎn) E 經(jīng)過點(diǎn)（3，0），點(diǎn) A 經(jīng)過點(diǎn)（4，0），點(diǎn) B 經(jīng)過點(diǎn)（5，0），點(diǎn) C 經(jīng)過（6，0）點(diǎn)（75，0）的橫坐標(biāo)是 5 的倍數(shù)，而該正五邊形滾動(dòng) 5 次正好一周，可知經(jīng)過（5，0）的點(diǎn)經(jīng)過（75，0），B 點(diǎn)經(jīng)過（75，0），正五邊形在滾動(dòng)一次，BC 在 x 軸上，B 經(jīng)過（75，0），C 點(diǎn)經(jīng)過（76，0）， 故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，正五邊形滾動(dòng) 5 次正好一個(gè)輪回，經(jīng)過（5，0）的點(diǎn)經(jīng)過（75，0），經(jīng)過（5，0）的下一點(diǎn)經(jīng)過（76，0）二、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 20 分）9函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 x3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式 有意義的條件是 a0，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x30， 解得：x3故答案是：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的求法，求函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)10P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （3，4） ， 點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離是 5【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到 y 軸的距離等于橫 坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答；利用勾股定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為 4，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離=5 故答案為：（3，4）；5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，勾股定理，熟記點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵11若 +|b2|=0，則以 a，b 為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為 5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān) 系【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、b，再分情況討論求解即可【解答】解：根據(jù)題意得，a1=0，b2=0， 解得 a=1，b=2，若 a=1 是腰長(zhǎng)，則底邊為 2，三角形的三邊分別為 1、1、2，1+1=2，不能組成三角形，若 a=2 是腰長(zhǎng)，則底邊為 1，三角形的三邊分別為 2、2、1， 能組成三角形，周長(zhǎng)=2+2+1=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論 求解12若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為 2m6 與 m+3，則這個(gè)正數(shù)為 16【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)題意得出方程，求出方程的解即可【解答】解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為 2m6 與 m+3，2m6+m+3=0，m=1，2m6=4，這個(gè)正數(shù)為：（4）2=16， 故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)13如果點(diǎn) A（0，1），B（3，1），點(diǎn) C 在 y 軸上，且ABC 的面積是 3，則 C 點(diǎn)坐標(biāo) （0，1） 或（0，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得答案【解答】解：SABC= AB|yAyC|= ×3|yAyC|=3， 得|yAyC|=2，1yC=2 或 1C=2， 解得 yC=1，或 yC=2，C 點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1）或（0，2） 故答案為：（0，1）或（0，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用三角形的面積得出|yAyC|=2 是解題關(guān)鍵14若函數(shù) y=（a3）x|a|2+2a+1 是一次函數(shù)，則 a= 3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得到 a=±3，且 a3 即可得到答案【解答】解：函數(shù) y=（a3）x|a|2+2a+1 是一次函數(shù)，a=±3， 又a3，a=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義：對(duì)于 y=kx+b（k、b 為常數(shù)，k0），y 稱為 x 的一次函數(shù)15已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 20cm，底邊長(zhǎng) y（cm）是腰長(zhǎng) x（cm）的函數(shù)關(guān)系式為 y=202x， 自變量 x 的取值范圍是 5X10【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)已知列方程，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定義域即可【解答】解：2x+y=20y=202x，即 x10，兩邊之和大于第三邊x5，綜上可得 5x10 故答案為：y=202x，5x10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得 x 的取值范圍 是解答本題的關(guān)鍵16如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，8），將矩形沿對(duì)角線 AC 翻折，B 點(diǎn)落在 D 點(diǎn)的位置，且 AD 交 y 軸于點(diǎn) E，那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （ ， ）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】過 D 作 DFx 軸于 F，根據(jù)折疊可以證明CDEAOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得 到 OE=DE，OA=CD=4，設(shè) OE=x，那么 CE=8x，DE=x，利用勾股定理即可求出 OE 的長(zhǎng)度，而 利用已知條件可以證明AEOADF，而 AD=AB=8，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出 DF、 AF 的長(zhǎng)度，也就求出了 D 的坐標(biāo)【解答】解：如圖，過 D 作 DFx 軸于 F，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，8），AO=4，AB=8，根據(jù)折疊可知：CD=OA， 而D=AOE=90°，DEC=AEO，CDEAOE，OE=DE，OA=CD=4，設(shè) OE=x，那么 CE=8x，DE=x，在 RtDCE 中，CE2=DE2+CD2，（8x）2=x2+42，x=3，又 DFAF，DFEO，AEOADF， 而 AD=AB=8，AE=CE=83=5， = = ， 即 ，DF= ，AF= ，OF= 4= ，D 的坐標(biāo)為（，） 故答案是：（，）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的折疊問題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的 隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問題三、解答題（本大題共 8 小題，共 56 分）17計(jì)算：（1）（2）2+ |1| + 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果； 原式利用絕對(duì)值及平方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4+43=3；原式=12+= 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A（0，8），點(diǎn) B（6，8）（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn) P，使點(diǎn) P 同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖 痕跡，不必寫出作法）：點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)的距離相等；點(diǎn) P 到xOy 的兩邊的距離相等 在（1）作出點(diǎn) P 后，寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)的距離相等，即作 AB 的垂直平分線，點(diǎn) P 到xOy 的兩邊的距離 相等，即作角的平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn) P 的位置根據(jù)坐標(biāo)系讀出點(diǎn) P 的坐標(biāo)【解答】解：（1）作圖如右，點(diǎn) P 即為所求作的點(diǎn)設(shè) AB 的中垂線交 AB 于 E，交 x 軸于 F， 由作圖可得，EFAB，EFx 軸，且 OF=3，OP 是坐標(biāo)軸的角平分線，P（3，3）， 同理可得：P（3，3），綜上所述：符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，3），（3，3）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等和角平分線上的點(diǎn)到角兩邊 的距離相等19函數(shù) y=ax+b，當(dāng) x=1 時(shí)，y=1；當(dāng) x=2 時(shí)，y=5（1）求 a，b 的值當(dāng) x=0 時(shí)，求函數(shù)值 y（3）當(dāng) x 取何值時(shí)，函數(shù)值 y 為 0【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）利用待定系數(shù)法可確定函數(shù)解析式為 y=6x+7；求自變量 x=0 時(shí)的函數(shù)值，即把 x=0 代入函數(shù)解析式計(jì)算對(duì)應(yīng)的 y 的值；（3）令 y=0，即6x+7=0，然后解方程即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得 ， 解得；函數(shù)解析式為 y=6x+7，把 x=0 代入 y=6x+7 得 y=7；（3）6x+7=0，解得 x=， 即當(dāng) x=時(shí)，函數(shù)值 y=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b；將自變量 x 的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于 待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式20已知 y=y1+y2，y1 與 x 成正比例，y2 與 x1 成正比例，并且當(dāng) x=2 時(shí)，y=6；當(dāng) x=3 時(shí)，y=5， 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】分別設(shè)出 y1 與 x，y2 與 x1 的比例關(guān)系，再把所給 x 和 y 的值代入可求出 y1、y2 與 x 的 函數(shù)關(guān)系式，則可得出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：設(shè) y1=kx，y2=m（x1），則 y=kx+m（m1）=（k+m）xm，當(dāng) x=2 時(shí)，y=6，當(dāng) x=3 時(shí)，y=5， 代入可得，解得，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，設(shè)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵21在平面直角系中，已知 A（2，0），B（0，4），C（3，6）；（1）當(dāng) D（6，0）時(shí)，求四邊形 ABCD 的面積；在 x 軸上找一點(diǎn) P，使PBC 的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)PBC 的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）作 CEx 軸于點(diǎn) E，則 CE=6，四邊形 BCEO 是直角梯形，根據(jù) S 四邊形 ABCD=SOAB+S四邊形 BCEO+SCDE 即可求解；求得 BC 的長(zhǎng)，作出 C 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) C的坐標(biāo)，則 BC與 BC 的和就是PBC 的周長(zhǎng)【解答】解：（1）作 CEx 軸于點(diǎn) E，則 CE=6，四邊形 BCEO 是直角梯形 則 SOAB=OAOB= ×2×4=4；S 四邊形 BCEO=（OB+CE）OE= ×（4+6）×3=15；SCDE= EDCE= ×6×3=9， 則 S 四邊形 ABCD=4+15+9=28；BC= =，C 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) C的坐標(biāo)是（3，6）， 則 BC=3，則PBC 的周長(zhǎng)是：+3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊和最短線路問題，基本思路是根據(jù)對(duì)稱性轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短 問題22這是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標(biāo)為（3，0），花壇的坐標(biāo)為（0，1）（1）根據(jù)上述條件建立平面直角坐標(biāo)系；建筑物 A 的坐標(biāo)為（3，1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出 A 點(diǎn)的位置（3）建筑物 B 在大門北偏東 45°的方向，并且 B 在花壇的正北方向處，請(qǐng)直接寫出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)（4）在 y 軸上找一點(diǎn) C，使ABC 是以 AB 腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)確定位置；方向角【分析】（1）以花壇向上 1 個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系即可； 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出點(diǎn) A 的位置即可；（3）根據(jù)方向角確定點(diǎn) B 的位置即可；（4）設(shè) C（0，y），利用等腰三角形的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答【解答】解：（1）如圖所示； 點(diǎn) A 如圖所示；（3）點(diǎn) B 如圖所示：點(diǎn) B（0，3）；（4）設(shè) C（0，y）A（3，1），B（0，3），AB= =當(dāng) AB=BC 時(shí)，|3y|=， 解得 y=3+或 y=3，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是或 ；當(dāng) AB=AC 時(shí)，=， 解得 y=1 或 y=3則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（0，1）或（0，3）（舍去）綜上所述，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是：，或（0，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的建立和在平面直角坐標(biāo)系中確定 點(diǎn)的位置的方法23楊佳明周日騎車從家里出發(fā)，去圖書館看書，（1）若楊佳明騎車行駛的路程 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 1 所示，請(qǐng)說出線段 AB 所表示 的實(shí)際意義： 楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min；若楊佳明在第 30 分鐘時(shí)以來時(shí)的速度原路 返回，請(qǐng)?jiān)趫D上補(bǔ)出她返回時(shí)行駛的路程 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象； 在整個(gè)騎行過程中，若楊佳明離家的距離 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 2 所示，請(qǐng)說出線段 AB 所表示的實(shí)際意義： 楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min；若楊佳明在第 30 分鐘時(shí)以來時(shí) 的速度原路返回，請(qǐng)?jiān)趫D上補(bǔ)出她返回時(shí)離家的距離 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象；（3）在整個(gè)騎行過程中，若楊佳明騎車的速度 y（km/min）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 3 所示，那 么當(dāng)她離家最遠(yuǎn)時(shí)，時(shí)間是在第 2030分鐘，并求出她在騎行 30 分鐘時(shí)的路程是 2km【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖中提供的信息路程不變，時(shí)間為 3020=10 分鐘，即可得到答案； 根據(jù)圖中提供的信息路程不變，時(shí)間為 3020=10 分鐘，即可得到答案；（3）根據(jù)圖中提供的信息即可得到結(jié)論【解答】解：（1）如圖 1，線段 AB 所表示的實(shí)際意義：楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min， 故答案為：楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min；如圖 2，線段 AB 所表示的實(shí)際意義：楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min， 故答案為：楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min；（3）當(dāng)她離家最遠(yuǎn)時(shí)，時(shí)間是在第 2030 分鐘，并求出她在騎行 30 分鐘時(shí)的路程是 2km 故答案為：2030，2【點(diǎn)評(píng)】本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力特別作一次函數(shù)圖象，關(guān) 鍵在于確定點(diǎn)，點(diǎn)確定好了，連接就可以得到函數(shù)圖象，從而求得函數(shù)關(guān)系式24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)ABC 的邊 BC 在 x 軸上，A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為 A（0，m）、C（n，0），B（5，0），且，點(diǎn) P 從 B 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度沿射線 BO 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（1）求 A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；連接 PA，用含 t 的代數(shù)式表示POA 的面積；（3）當(dāng) P 在線段 BO 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在 y 軸上是否存在點(diǎn) Q，使POQ 與AOC 全等？若存在，請(qǐng)求 出 t 的值并直接寫出 Q 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；坐標(biāo)與 圖形性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出 n3=0，3m12=0，求出即可； 分為三種情況：當(dāng) 0t時(shí)，P 在線段 OB 上，當(dāng) t=時(shí)，P 和 O 重合，當(dāng) t時(shí)，P 在射線OC 上，求出 OP 和 OA，根據(jù)三角形的面積公式求出即可；（3）分為四種情況：當(dāng) BP=1，OQ=3 時(shí)，當(dāng) BP=2，OQ=4 時(shí)，利用圖形的對(duì)稱性直接 寫出其余的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：（1），n3=0，3m12=0，n=3，m=4，A 的坐標(biāo)是（0，4），C 的坐標(biāo)是（3，0）；B（5，0），OB=5，當(dāng) 0t時(shí)，P 在線段 OB 上，如圖 1，OP=52t，OA=4，POA 的面積 S=×OP×AP= ×（52t）×4=104t；當(dāng) t=時(shí)，P 和 O 重合，此時(shí)APO 不存在，即 S=0；當(dāng) t時(shí)，P 在射線 OC 上，如備用圖 2，OP=2t5，OA=4，POA 的面積 S=×OP×AP= ××4=4t10；（3）當(dāng) P 在線段 BO 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在 y 軸上存在點(diǎn) Q，使POQ 與AOC 全等，P 在線段 BO 上運(yùn)動(dòng)，t5÷2=2.5，當(dāng) BP=1，OQ=3 時(shí)，POQ 和AOC 全等， 此時(shí) t=，Q 的坐標(biāo)是（0，3）；當(dāng) BP=2，OQ=4 時(shí)，POQ 和AOC 全等，此時(shí) t=1，Q 的坐標(biāo)是（0，4）；由對(duì)稱性可知 Q 為（0，3）、（0，4）綜上所述，t=或 1 時(shí)，Q 的坐標(biāo)是（0，3）或（0，4）或（0，3）或（0，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，三角形的面積，坐 標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是求出符合條件的所有情況，是一道比較容易出錯(cuò)的題目