2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VIII)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合M=1,2,3,N=2,3,則DA.M=N B.MN= C.MN D.NM2.若，則下列不等式中不成立的是DA. B. C. D. 3.等差數(shù)列an中，a4+a8=10，a10=6，則公差d等于AA B C2 D4已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則B 5.下列說法正確的是DA.命題“x0R,x02x0xx>0”的否定是“xR,x2xxx<0”B.命題p:函數(shù)僅有兩個零點,則命題p是真命題C.函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)D.給定命題p、q,若“p且q”是真命題,則是假命題6、已知向量，向量，且，則實數(shù)等于DA、 B、 C、 D、7.將圓平分的直線方程是C（A） （B） （C） （D）8.已知，其中在第二象限，則C 9.函數(shù)滿足，那么函數(shù)的圖象大致為C10.已知實數(shù)滿足條件，則不等式成立的概率為A 11.三棱錐SABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長為BA2 B4 C D1612.已知是互不相同的正數(shù)，且，則abcd的取值范圍是DA. B. C. D. 二.填空題：本大題共4小題，每小題5分13.雙曲線的離心率為 2 14.觀察下列式子，根據(jù)上述規(guī)律，第n個不等式應(yīng)該為_.15.閱讀分析如右圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入a2時，輸出值y是 16.若關(guān)于的函數(shù)（）的最大值為，最小值為，且，則實數(shù)的值為 2 三.解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分)已知向量,且函數(shù)在時取得最小值.()求的值;()在ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊,若,求b的值.解：().3由于.6()由上知,于是.8.10由正弦定理得:1218.（本小題滿分12分）如圖,在四棱錐中,平面底面,和分別是和的中點,求證:(1)底面;(2)平面.【答案】(I)因為平面PAD平面ABCD,且PA垂直于這個平面的交線AD 所以PA垂直底面ABCD. (II)因為ABCD,CD=2AB,E為CD的中點 所以ABDE,且AB=DE 所以ABED為平行四邊形, 所以BEAD,又因為BE平面PAD,AD平面PAD 所以BE平面PAD. 19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a55，S515.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求數(shù)列2n·an的前n項和Tn20.（本小題滿分12分）已知橢圓+=1（）的離心率為，且過點（，).（1）求橢圓方程；（2）設(shè)不過原點的直線：，與該橢圓交于、兩點，直線、的斜率依次為、，滿足，試問：當(dāng)變化時，是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.解：（1）依題意可得解得所以橢圓C的方程是4分（2）當(dāng)變化時，為定值，證明如下：由得，. 6分設(shè)P，Q.則， 7分直線OP、OQ的斜率依次為，且,，得,9分將代入得：，11分經(jīng)檢驗滿足.12分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)exex2x.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)g(x)f(2x)4bf(x)，當(dāng)x0時，g(x)0，求b的最大值；(3)已知1.414 21.414 3，估計ln 2的近似值(精確到0.001) （22）（本小題滿分10分）已知函數(shù).（）解不等式；（）若，且，求證：.解：（I）不等式的解集是-5分（II）要證，只需證，只需證而，從而原不等式成立.- -10分