2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分類練（一）理 1．已知命題p：?x>0，x3>0，那么綈p是(　　) A．?x0≤0，x≤0 B．?x>0，x3≤0 C．?x0>0，x≤0 D．?x<0，x3≤0 2．已知方程＋＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　) A. B．(1，＋∞) C. D. 3．(xx·泰安模擬)已知函數(shù)f(x)＝滿足f(a)＝3，則f(a－5)的值為(　　) A．log23 B. C. D．1 4．已知一組數(shù)據(jù)：20，30，40，50，50，60，70，80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是(　　) A．平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B．平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù) C．中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù) D．眾數(shù)＝中位數(shù)＝平均數(shù) 5．(xx·濟(jì)南模擬)“實(shí)數(shù)a＝1”是“復(fù)數(shù)(1＋ai)i(a∈R，i為虛數(shù)單位)的模為”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6．已知a，b，c是任意向量，給出下列命題： ①若a∥b，b∥c，則a∥c； ②若a∥b，則a，b方向相同或相反； ③若a＝－b，則|a|＝|b|； ④若a，b不共線，則a，b中至少有一個(gè)為零向量，其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是(　　) A．y＝cos(2x＋) B．y＝sin(2x＋) C．y＝sin 2x＋cos 2x D．y＝sin x＋cos x 8．兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是，等比中項(xiàng)是2，且a>b，則拋物線y2＝－x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(　　) A. B. C. D. 9．(xx·棗莊第一次聯(lián)考)已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則sin的值為(　　) A．－ B. C．－ D. 10．已知直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)(A，B在同一支上)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則F1，F(xiàn)2在(　　) A．以A，B為焦點(diǎn)的橢圓上或線段AB的垂直平分線上 B．以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上或線段AB的垂直平分線上 C．以AB為直徑的圓上或線段AB的垂直平分線上 D．以上說法均不正確 11．設(shè)z＝，則z的共軛復(fù)數(shù)為________． 12．已知全集U＝R，Z是整數(shù)集，集合A＝{x|x2－x－6≥0，x∈R}，則Z∩?UA中元素的個(gè)數(shù)為________． 13．已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的定義域和值域都是[－1，0]，則a＋b＝________． 14．若直線l：＋＝1(a>0，b>0)經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值是________． 15．(xx·煙臺(tái)模擬)下列說法： ①“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”； ②函數(shù)y＝sinsin的最小正周期是π； ③命題“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值，則f′(x0)＝0”的否命題是真命題； ④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式是f(x)＝2x，則x＜0時(shí)的解析式為f(x)＝－2－x. 其中正確的說法是________． 小題分類練(一)　概念辨析類 1．解析：選C.全稱命題的否定為特稱命題，所以應(yīng)將“?”改成“?”，結(jié)論中的“>”改成“≤”，故選C. 2．解析：選C.由題意可得，2＋k>2k＋1>0， 即 解得－<k<1，故選C. 3．解析：選C.分兩種情況分析，①或者②，①無(wú)解，由②得，a＝7，所以f(a－5)＝22－3＋1＝，故選C. 4．解析：選D.平均數(shù)＝ ＝50， 按由小到大排列可知，中位數(shù)是50，眾數(shù)也是50. 5．解析：選A.注意到|(1＋ai)i|＝|－a＋i|＝，因此復(fù)數(shù)(1＋ai)i的模為的充要條件是＝，即a＝±1，故選A. 6．解析：選D.按照平面向量的概念逐一判斷．若b＝0，則①②都錯(cuò)誤；若a＝－b，則|a|＝|b|，③正確；若a，b不共線，則a，b中一定沒有零向量，④錯(cuò)誤，所以正確命題只有1個(gè)． 7．解析：選A.y＝cos(2x＋)＝－sin 2x，最小正周期T＝＝π，且為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A正確；y＝sin(2x＋)＝cos 2x，最小正周期為π，且為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故B不正確；C，D均為非奇非偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故C，D不正確． 8．解析：選C.由兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是，等比中項(xiàng)是2，且a>b可得，解得，拋物線的方程為y2＝－x，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為. 9．解析：選D.由三角函數(shù)的定義得tan θ＝2，cos θ＝±，所以tan 2θ＝＝－，cos 2θ＝2cos2θ－1＝－，所以sin 2θ＝cos 2θtan 2θ＝，所以sin＝(sin 2θ＋cos 2θ)＝×＝，故選D. 10．解析：選B.當(dāng)直線l垂直于實(shí)軸時(shí)，易知F1，F(xiàn)2在AB的垂直平分線上；當(dāng)直線l不垂直于實(shí)軸時(shí)，不妨設(shè)雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，且A，B都在右支上，由雙曲線定義知：|AF1|－|AF2|＝2a，|BF1|－|BF2|＝2a，則|AF2|－|BF2|＝|AF1|－|BF1|＜|AB|，由雙曲線定義可知，F(xiàn)1，F(xiàn)2在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上，故選B. 11．解析：由z＝＝＝1＋3i，得＝1－3i. 答案：1－3i 12．解析：由x2－x－6<0，得－2<x<3，即?UA＝{x|－2<x<3}，Z∩?UA＝{－1，0，1，2}，因此Z∩?UA中元素的個(gè)數(shù)為4. 答案：4 13．解析：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax＋b在[－1，0]上為增函數(shù)，由題意得無(wú)解．當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax＋b在[－1，0]上為減函數(shù)，由題意得解得所以a＋b＝－. 答案：－ 14．解析：由直線l：＋＝1(a>0，b>0)可知直線在x軸上的截距為a，直線在y軸上的截距為b.求直線在x軸和y軸上的截距之和的最小值，即求a＋b的最小值．由直線經(jīng)過點(diǎn)(1，2)得＋＝1.于是a＋b＝(a＋b)×1＝(a＋b)×＝3＋＋，因?yàn)椋?＝2(當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)取等號(hào))，所以a＋b≥3＋2. 答案：3＋2 15．解析：對(duì)于①，“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”，因此①正確；對(duì)于②，注意到sin＝cos， 因此函數(shù)y＝·sin＝sin·cos＝sin，則其最小正周期是＝，②不正確；對(duì)于③，注意到命題“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值，則f′(x0)＝0”的否命題是“若函數(shù)f(x)在x＝x0處無(wú)極值，則f′(x0)≠0”，容易知該命題不正確，如取f(x)＝x3，當(dāng)x0＝0時(shí)，③不正確；對(duì)于④，依題意知，當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，f(x)＝－f(－x)＝－2－x，因此④正確． 答案：①④