中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 二元一次方程組（含解析）一、選擇題1.下列各式中是二元一次方程的是（   ） A. x+y=3z                           B. 3y=2                           C. 5x2y=1                           D. xy=32.下列方程組中，是二元一次方程組的是（   ） A.                        B.                        C.                        D. 3.已知關(guān)于x，y的方程組 ，當(dāng)x+y=3時(shí)，求a的值（    ） A. -4                                          B. 4                                          C. 2                                          D. 4.學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車 輛，37座客車 輛，根據(jù)題意可列出方程組（    ） A.           B.           C.           D. 5.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪要使草坪的面積為540平方米，則道路的寬為（   ）A. 5米                                    B. 3米                                    C. 2米                                    D. 2米或5米6.若|a4|+（b+1）2=0，那么a+b=（   ） A. 5                                          B. 3                                          C. 3                                          D. -57.若A的兩邊與B的兩邊分別平行,且A的度數(shù)比B的度數(shù)的3倍少40°,則B的度數(shù)為(   ) A. 20°                                    B. 55°                                    C. 20°或55°                                    D. 75°8.已知 且-1<x-y<0,則k的取值范圍是(   ) A.-1<k<- B.0<k< C.0<k<1 D.<k<19.七年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開(kāi)會(huì)，每排座位坐12人，則有11人沒(méi)有座位；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，則這間會(huì)議室的座位排數(shù)是（   ） A. 14                                         B. 13                                         C. 12                                         D. 1510.若a,b為實(shí)數(shù),且|a+1|+ =0,則(ab)2 017 的值是（   ） A. 0                                          B. 1                                          C. -1                                          D. ±111.在國(guó)家倡導(dǎo)的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)中，老師給小明30元錢，讓他買三樣體育用品；大繩，小繩，毽子其中大繩至多買兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個(gè)1元在把錢都用盡的條件下，買法共有（        ） A. 6種                                       B. 7種                                       C. 8種                                       D. 9種12.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是(      ) A.                         B.                       C.                       D. 二、填空題 13.方程組 的解為_(kāi) 14.如果方程組 的解與方程組 的解相同，則a+b=_ 15.某鐵路橋長(zhǎng)y米，一列x米長(zhǎng)的火車，從上橋到過(guò)橋共用30秒，整列火車在橋上的時(shí)間為20秒，若火車的速度為20米秒，則橋長(zhǎng)是_米 16.設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足方程組 ，則x+y=_ 17.已知：關(guān)于x，y的方程組 的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍_ 18.若關(guān)于x ， y的二元一次方程3xay1有一個(gè)解是 ，則a_ 19.已知 ，則 =_ . 20.一個(gè)自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km后報(bào)廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報(bào)廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛車將能行駛_ km 三、解答題 21.解方程（組）                          （1）（2）22.已知  ，xyz 0，求 的值 23.在端午節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克. 24.先化簡(jiǎn)再求值： ，其中x ， y的值是方程組 的解 25.有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸。 （1）請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？ （2）目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)話費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？ 26.經(jīng)過(guò)一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡(jiǎn)稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國(guó)，小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價(jià)（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）已知今年前五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤(rùn)42萬(wàn)元，求這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋； （2）根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg假設(shè)這后五個(gè)月，銷售這種規(guī)格的紅棗為x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多少元 答案解析 一、選擇題1.【答案】C 【解析】 ：A、不是二元一次方程，A不符合題意；B、不是二元一次方程，B不符合題意；C、是二元一次方程，C符合題意；D、不是二元一次方程，D不符合題意；故答案為：C【分析】本題考查的是二元一次方程的定義，需含兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為1 的等式.2.【答案】B 【解析】 ：A、方程組中含3個(gè)未知數(shù)，A不是二元一次方程組；B、兩個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)為 是二元一次方程組；C、兩個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)為 不是二元一次方程組；D、兩個(gè)未知數(shù)，一個(gè)算式未知數(shù)次數(shù)為 不是二元一次方程組故答案為：B【分析】二元一次方程組滿足三個(gè)條件;(1)只含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，且是整式方程。3.【答案】B 【解析】 ：解方程組得：又x+y=3，a-3+2=3,a=4;故答案為：B?！痉治觥渴紫冉獬鲫P(guān)于x,y的二元一次方程組，求解得出x,y的值，再將x,y,的值代入x+y=3，得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求解即可得出a的值。4.【答案】A 【解析】 ：設(shè)49座客車 x 輛，37座客車 y 輛，根據(jù)題意得 ：故答案為：A?！痉治觥吭O(shè)49座客車 x 輛，37座客車 y 輛，根據(jù)49座和37座兩種客車共10輛，及10輛車共坐466人，且剛好坐滿，即可列出方程組。5.【答案】C 【解析】 設(shè)道路的寬為x，根據(jù)題意得20x+32x-x2=20×32-540整理得（x-26）2=576開(kāi)方得x-26=24或x-26=-24解得x=50（舍去）或x=2所以道路寬為2米故答案為：C【分析】本題的關(guān)鍵在于圖中道路的長(zhǎng)度為矩形地面的長(zhǎng)與寬的和減去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，這個(gè)正方形是兩條道路的公共部分.6.【答案】B 【解析】 |a4|+（b+1）2=0，a4=0，b+1=0，a=4，b=1，a+b=41=3，故答案為：B【分析】根據(jù)絕對(duì)值，偶次冪，大于等于0，可以列出等式求出a，b.7.【答案】C 【解析】 ：A的兩邊與B的兩邊分別平行A=B，A+B=180°A的度數(shù)比B的度數(shù)的3倍少40°A=3B-40°或解之：或故答案為：C【分析】根據(jù)A的兩邊與B的兩邊分別平行，得出A=B，A+B=180°，再根據(jù)A的度數(shù)比B的度數(shù)的3倍少40°，建立兩個(gè)二元一次方程組，解方程組，即可求得結(jié)果。8.【答案】D 【解析】 ：由-得：x-y=-2k+1-1<x-y<0,-1<-2k+1<0,解之：<k<1故答案為：D【分析】觀察方程組同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)及已知條件-1<x-y<0，因此將-，求出x-y的值，再整體代入，建立關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組，即可得出結(jié)果。9.【答案】C 【解析】 ：設(shè)這間會(huì)議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人根據(jù)題意，得，解得故答案為：C【分析】本題中有兩個(gè)等量關(guān)系：1、每排坐12人，則有11人沒(méi)有座位；2、每排坐14 人，則余1人獨(dú)坐一排. 這樣設(shè)每排的座位數(shù)為x ,總?cè)藬?shù)為y，列出二元一次方程組即可.10.【答案】C 【解析】 ：因?yàn)閨a+1|+ =0,絕對(duì)值、所以a+1=0且b-1=0,解得：a=-1,b=1,所以(ab)2 017=(-1)2 017=-1.故答案為：C【分析】先根據(jù)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，建立關(guān)于a、b的方程組求解，再將a、b的值代入代數(shù)式求值即可。11.【答案】D 【解析】 設(shè)大繩買了x條，小繩條數(shù)y條，毽子z個(gè)，則有：  根據(jù)已知，得x=1或2，當(dāng)x=1時(shí)，有z=20-3y，此時(shí)有：y值可取1，2，3，4，5，6；共六種；當(dāng)x=2時(shí)，有z=10-3y，此時(shí)有：y值可取1，2，3；共三種.所以共有9種買法.故答案為：D.【分析】設(shè)大繩買了x條，小繩買了y條，毽子買了z個(gè)根據(jù)這三種體育用品的總價(jià)為30元，列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程，根據(jù)x2，且x、y、z都是正整數(shù)，可求出x、y、z的取值，根據(jù)自變量的取值，可求出買法有多少種。12.【答案】C 【解析】 根據(jù)題意，設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y元，由等量關(guān)系：8×人數(shù)-物品價(jià)值=3，物品價(jià)值-7×人數(shù)=4，列出方程組為： .故答案為：C.【分析】由題意可知等量關(guān)系是;8×人數(shù)-物品價(jià)值=3，物品價(jià)值-7×人數(shù)=4,根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出方程組即可。二、填空題13.【答案】【解析】 ： ，+得：2x=2，即x=1，  得：2y=2，即y=1，則方程組的解為 故答案為： 【分析】x的系數(shù)相同，用減法，y的系數(shù)互為相反數(shù)，用加法。14.【答案】1 【解析】 ：依題意，知 是方程組 的解， +，得7a+7b=7，方程兩邊都除以7，得a+b=1【分析】把a(bǔ)x+by=5和b x + a y = 2組成有4個(gè)未知數(shù)的方程組，把x=3 y=4代入組成方程組中，方程組由4元化為2元，然后求得a+b的值。15.【答案】500 【解析】 ：由題意，得 = =20，解得y=500，x=100即橋長(zhǎng)是500米，火車長(zhǎng)是100米故答案為:500【分析】本題是一道關(guān)于行程的二元一次方程組問(wèn)題，第一個(gè)路程是火車完全通過(guò)橋，所以路程為橋長(zhǎng)加車身長(zhǎng)；第二個(gè)路程是車在橋上，所以路程為橋長(zhǎng)減去車身長(zhǎng). 本題的等量關(guān)系是車速不變，所以用路程除以時(shí)間等于車速.16.【答案】8 【解析】 ： ，+得： x=6，即x=9；得：2y=2，即y=1，方程組的解為 ，則x+y=91=8【分析】y的系數(shù)是+1，-1，利用加法，+得x=9，x的系數(shù)是+1，+1，利用減法法，-得y=-1，17.【答案】m 【解析】 ： 由 得m 故答案為：.【分析】先解滾阿玉x，y的二元一次方程組，再利用解為負(fù)數(shù)可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可求得m的取值范圍.18.【答案】4 【解析】 ： 是二元一次方程3xay1的一個(gè)解，3×3-2a=1,a=4.故答案為：4.【分析】根據(jù)題意將二元一次方程的解代入方程即可得出a的值.19.【答案】1 【解析】 ：a2+4a+4+|b-3|=0，(a+2)2+|b-3|=0，a+2=0，b-3=0，a=-2，b=3，a+b=1故答案為：1【分析】先將所給等式利用完全平方公式化為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，從而可求得a，b的值，即可求得a+b的值.20.【答案】3750 【解析】 設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為 ，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為 又設(shè)一對(duì)新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm分別以一個(gè)輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，有 ，兩式相加，得 ，則x+y= =3750（千米）.故答案為：3750【分析】根據(jù)一個(gè)輪胎的總磨損量=安在前輪的磨損量+安在后輪的磨損量，列方程組即可求解。三、解答題21.【答案】（1）解：由得x=y+7代入得3（y+7）-2y=9y=-12，x=-5原方程組的解為 （2）解：6x-2=3x3x=2x= 經(jīng)檢驗(yàn)x= 是原方程的根 【解析】【分析】（1）利用代入消元法解，首先由變形為用含y的式子表示x，得出方程，再將方程代入。消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，從而得出原方程組的解；（2）根據(jù)比例得性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，去分母，得出整式方程，解整式方程得出x的值，再檢驗(yàn)即可得出原方程的解。22.【答案】解：由已知方程組含有z的項(xiàng)看作常數(shù)項(xiàng)，整理得 ，解得， ，把x、y代入原式= 【解析】【分析】由已知方程組含有z的項(xiàng)看作常數(shù)項(xiàng)，利用加減消元法求出方程組的解，然后再將x,y的值代入代數(shù)式，按整式的混合運(yùn)算的方法分別算出分子分母的值，再約分得出答案。23.【答案】解：設(shè)訂購(gòu)了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據(jù)題意，得 ，解得 答：訂購(gòu)了A型粽子40千克，B型粽子60千克 【解析】【分析】設(shè)訂購(gòu)了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，及購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，列出二元一次方程組，求解即可得出答案。24.【答案】解：原式=             =             =             =   解方程組 得   當(dāng)x=4，y=3時(shí)，原式= 【解析】【分析】將分式的分子分母分別分解因式，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ缓蠹s分，再按異分母分式的減法法則計(jì)算出最后結(jié)果即可；然后利用加減消元法解二元一次方程組，求出x,y的值，再代入分式計(jì)算的結(jié)果求出最后的值。25.【答案】（1）解：設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題可得：,解得： .答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨 噸。（2）解：設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，依題可得：4m+ （10-m）33m010-m0解得： m10，m=8,9,10；當(dāng)大貨車8輛時(shí)，則小貨車2輛；當(dāng)大貨車9輛時(shí)，則小貨車1輛；當(dāng)大貨車10輛時(shí)，則小貨車0輛；設(shè)運(yùn)費(fèi)為W=130m+100(10-m）=30m+1000，k=300，W隨x的增大而增大，當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，W=30×8+1000=1240（元），答：貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用. 【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸可列出二元一次方程組，解之即可得出答案.（2）設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，根據(jù)題意可列出一元一次不等式組，解之即可得出m范圍，從而得出派車方案，再由題意可得W=130m+100(10-m）=30m+1000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k0，W隨x的增大而增大，從而得當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少.26.【答案】（1）解：設(shè)前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋，銷售小米b袋，根據(jù)題意得： ，解得： ，答：前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500袋，銷售小米750袋       （2）解：根據(jù)題意得：y(6040)x(5438)× 12x16000，k=12>0，y隨x的增大而增大，x600，當(dāng)x600時(shí)，y取得最小值，最小值為y12×6001600023200，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)23200元 【解析】【分析】（1）設(shè)前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋，銷售小米b袋，根據(jù)紅棗每袋1kg，小米每袋2kg，由銷售上這種規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，銷售這種規(guī)格的紅棗和小米共獲得利潤(rùn)42萬(wàn)元，列出方程組，求解即可；（2）假設(shè)這后五個(gè)月，銷售這種規(guī)格的紅棗味x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y（元），則這5個(gè)月，銷售紅棗獲得的利潤(rùn)為：(6040)x元，銷售小米獲得的利潤(rùn)為：(5438)×元，再根據(jù)獲得的總利潤(rùn)=銷售紅棗獲得的利潤(rùn)+銷售小米獲得的利潤(rùn)，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案。