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1、2022年高二物理 第13單元45分鐘過關檢測（訓練21 電荷 庫侖定律）（有解析） 大綱人教版第二冊 基礎鞏固·站起來，拿得到！ 1.電荷量分別為q1、q2的兩個點電荷，相距r時相互作用力為F，則（ ） A.如果q1、q2恒定，當距離變?yōu)閞/2時作用力將變?yōu)?F B.如果其中一個電荷的電荷量和它們的距離都減半時，作用力變?yōu)?F C.如果它們的電荷量和距離都加倍時，作用力不變 D.如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閞時，作用力變?yōu)?F 答案：BCD 解析：由庫侖定律F=k有：q1、q2恒定，r′=時F′=4F,A錯.其中一個電荷的電荷量減半，r′=時，F(xiàn)′=2F，B對.它們

2、的q和r都加倍時，F(xiàn)′=k=F,C對.它們的q加倍而r′=r時，F(xiàn)′==2F,D對. 2.下列說法中正確的是（ ） A.只要是體積很小的帶電體，就可看作點電荷 B.只要是球形帶電體就可以看作點電荷 C.公式F=k只適用于計算真空中點電荷間的庫侖力 D.由公式F=k可知，r→0時，F(xiàn)→∞ 答案：C 解析：點電荷是個理想化的模型，實際帶電體能否看作點電荷不是看帶電體的大小，也不是看它的形狀，而是要看帶電體的大小和形狀對相互作用力的影響的大小.如果帶電體自身的大小相對于它們之間的距離來說足夠小，乃至它們的大小和形狀對相互作用力的影響小得可以忽略不計，那么這樣的帶電體就可以看成

3、點電荷.庫侖定律表達式F=k只適用于計算真空中的點電荷間的庫侖力，當兩帶電體無限靠近，即r→0時，帶電體就不能看成點電荷了，當然也就不能用庫侖定律公式來計算. 由以上分析可知，體積很小的帶電體，如果它們之間的距離很近，就不能看作點電荷；球形帶電體間的距離很近時，也不能看作點電荷，r→0時，帶電體不能看作點電荷，公式F=k不適用，因此正確選項為C. 3.如圖所示，兩根細線掛著兩個質量相同的小球A、B，上、下兩根細線中的拉力分別為TA、TB.現(xiàn)在使A、B帶同種電荷，此時上、下細線受力分別為TA′、TB′，則（ ） A.TA′=TA,TB′>TB

4、 B.TA′=TA,TB′TB D.TA′>TA,TB′

5、） A.b將吸引a，吸引后不放開 B.b先吸引a，接觸后又把a排斥開 C.a、b之間不發(fā)生相互作用 D.b立即把a排斥開 答案：B 解析：因a帶正電，b帶負電，異種電荷相互吸引，輕質小球將向b靠攏并與b接觸；當小球a與b接觸后，將對兩球所帶的電荷進行重新分配，結果兩球帶同種電荷（正電或負電），因此兩球將會被排斥開.若a、b原帶電荷量相等，則a、b接觸后中和而都不帶電，a、b自由分開. 5.兩個完全相同的金屬小球，所帶電荷量之比為3∶5，當它們相距為R（R遠大于小球半徑r）時，相互作用力大小為F.現(xiàn)讓兩球接觸一下，然后放到相距為2R的兩點，這時兩球相互作用力大小可能是（

6、 ） A.F B.F C.F D.F 答案：AD 解析：設q1∶q2=3∶5，則有q1=3q,q2=5q 未接觸前，由庫侖定律有：F=k 接觸后：若兩球原來帶同種電荷，兩相同金屬球電荷平均分配，有：q1′=q2′=4q 此時庫侖力F′=k=k=F 若兩球原來帶異種電荷，兩相同金屬球先中和再平均分配電荷，有：q1″=q2″=q 此時庫侖力F″=k=k=. 6.如圖所示，在一條直線的A、B、C三點上分別放置QA=+3×10-9 C，QB=-4×10-9 C，QC=+3×10-9 C的點電荷.試求作用在A

7、電荷上的作用力. 答案：9.9×10-4 N 解析：力的大小等于9.9×10-4 N，力的方向由A指向C.研究A點電荷，分析A受到B、C電荷的靜電力，如圖所示，根據(jù)庫侖定律： FBA== N=1.08×10-3 N FCA== N=9.0×10-5 N 規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則A點電荷受到的合力大小為FA=FBA-FCA=1.08×10-3-9.0×10-5 N=9.9×10-4 N. 所以A點電荷受到的合力方向為由A指向C. 7.如圖所示，真空中有兩個點電荷，它們帶電荷量分別是qA=4×10-8 C和qB=-9×10-8 C，兩電荷A、B間的距離為r.今有第

8、三個點電荷qC，放入A、B所形成的電場中，A、B仍靜止且距離r保持不變，若A、B、C之間僅有電場力作用，則qC應為_________電荷，放在_________處，帶電荷量qC=_________. 答案：負 A電荷外側距A2r 3×10-7 C 解析：依題意qC應帶負電荷，放在帶電荷量較小的A電荷的外側，設距A為x處，如題圖所示. 由庫侖定律有： k=k=k == 解得：qC=3.6×10-7 C,x=2r. 能力提升·踮起腳，抓得??！ 8.如圖，兩個帶電金屬小球中心距離為r，帶電荷量均為Q，則對于它們之間電荷的相互作用力大小F的說法正確的是（ ） A.

9、若是同種電荷Fk C.若是同種電荷F>k D.若是同種電荷F=k[Z|xx|k] 答案：AB 解析：當帶電體之間的距離遠遠大于帶電體的線度時，可以使用庫侖定律，否則不能使用庫侖定律.在該題中，若兩個帶電體的電荷量全部集中在球心上，則有：F=k,由題圖可知兩個帶電體不能看作點電荷，顯然F≠k.若兩個帶電體帶有等量的異種電荷，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，如左下圖所示，這樣這兩部分電荷的距離小于r，所以有F>k.同理若兩球帶有同種電荷，由于同種電荷相互排斥，使電荷分布在兩球

10、較遠離的球面處，如右下圖所示，則有F

11、負電的小球放在單擺的懸點，設單擺的周期變?yōu)門′，則（ ） A.T′T C.T′=T D.無法確定 答案：C 解析：根據(jù)單擺（θ<5°）周期公式T=2π,知T只與l、g有關.題中懸點有負電荷，繩子的張力T減小，回復力表達式F=mgsinα與懸點沒有負電小球時相同,即l、g沒變，故T′=T,選C. 11.如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定著等質量的a、b、c三個帶電小球，且三球共線.如果只釋放a，其初始加速度為1 m/s2，方向向左.若只釋放c，其初始加速度為3

12、 m/s2，方向向右.現(xiàn)如果只釋放b，其初始加速度應為（ ） A.2 m/s2，方向向左 B.1 m/s2,方向向左 C.2 m/s2,方向向右 D.1 m/s2，方向向右 答案：A 解析：依題意，只釋放a時，F(xiàn)ba+Fca=ma1[Z&xx&k] 只釋放b時，F(xiàn)cb+Fab=ma2 只釋放c時，F(xiàn)ac+Fbc=ma3[] 由牛頓第三定律，三式相加有：0=ma1+ma2+ma3，取向右為正方向有：a2=-2 m/s2,故選A. 拓展應用·跳一跳，夠得著！ 12.兩個大小相同的小球帶有同種電荷（可看作點電荷），質量分別為m1和m2,帶電荷量分別為q1和q2

13、，用絕緣輕細線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與鉛垂線方向成夾角α1和α2，且兩球處于同一水平線上，如圖所示.若α1=α2，則下述結論正確的是……（ ）[Z,xx,k] A.q1一定等于q2 B.一定滿足= C.m1一定等于m2 D.必須同時滿足q1=q2,m1=m2 答案：C 解析：小球所處狀態(tài)是靜止平衡，用平衡條件求解. 小球m1受三個力FT、F、mg作用，以水平和豎直方向建立直角坐標系如圖所示，此時只需分解FT. 由平衡條件∑Fx=0,∑Fy=0得 tan

14、α1= 同理，對m2分析得tanα2= 因為α1=α2,所以tanα1=tanα2,m1=m2. 可見，只要m1=m2,不管q1和q2如何，α1都等于α2. 13.A、B、C是三個完全相同、帶有絕緣棒的金屬小球，已知其中一個帶電.如果A球先后與B、C球相接觸，A、C球放在距離為r的兩位置上，測得它們之間的庫侖力為F1；設法使三個球恢復初始狀態(tài)，然后用C球先后和B、A球相接觸，再把A、C球放在距離為r的兩位置上，此時兩球間的庫侖力僅為.由此可以判斷原先哪個球帶有電荷？ 答案：C球 解析：假定原先A球帶有電荷.設電荷量為q，F(xiàn)1=k=,F2=k==4F1≠ 所以不可能A球帶有電荷.

15、 假定原先C球帶有電荷，設電荷量為q，因為三個球完全相同，因此，兩球接觸后，電荷平均分配. F1=k= F2=k==F1 所以原先帶有電荷的是C球. 14.如圖所示，質量均為m的三個帶電小球A、B、C，放置在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為L（L比球半徑r大許多），B球帶電荷量為Qb=-3q，A球帶電荷量為Qa=6q.若在C上加一個水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始終保持L的間距運動，求： （1）F的大小為多少？ （2）C球所帶電荷量為多少？帶何種電荷？ 答案：（1）F= (2)8q 正 解析：將A、B、C三小球看成一個系統(tǒng)，則三個小球之間的庫侖力為系統(tǒng)內力，

16、當C上加一恒力F，并使三球始終保持L的間距運動，則三球的加速度相同，均為，且方向為水平向右.對于B球，由于受A球的庫侖引力，且力的方向水平向左，那么受C球的庫侖引力必向右，才可能產(chǎn)生向右的加速度，這樣C球帶正電荷.設C球帶電荷量為Qc，則由庫侖定律和牛頓第二定律有： 對B：k-k=ma ① 對A：k-k=ma ② 由①②聯(lián)立得：Qc=8q，a= 根據(jù)牛頓第二定律，有A、B、C三小球構成系統(tǒng)的合外力F=3ma=.