2022年高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 文（答案不全）參考學(xué)校：榆林一中、綏德中學(xué)、靖邊中學(xué)、神木中學(xué)本卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分 第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合A=1，2，4，6，B=2，3，5，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為 （ ）A2 B3，5 C1，4，6 D3，5，7，82復(fù)數(shù)表示復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)位于（ ）A第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ） A B. C. D. 4已知正數(shù)滿足，則的最大值為（ ）A64 B32 C8 D165.命題“存在”為假命題是命題“”的( )A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件6已知函數(shù)的圖像與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖像，則的解析式是（ ）A B C D 7某幾何體的三視圖如下圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是( )A. B. C. D8. 給出下列五個(gè)命題：將三種個(gè)體按的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的個(gè)體為9個(gè)，則樣本容量為30；一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲；已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為，則每增加1個(gè)單位，平均減少2個(gè)單位；統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125, 120,122,105,130,114,116,95,120,134，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為0.4 其中真命題為（ ）A B C D9. 已知函數(shù)，（且）是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D 10已知P是邊長為2的正邊BC上的動點(diǎn)，則（ ）A最大值為8B最小值為2 C是定值6 D與P的位置有關(guān)二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分,請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上.11、閱讀右邊的流程圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是 。12、已知，且a>0，b>0,則a+b的最小值為 。13、已知函數(shù)f(x)，則 14、設(shè)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則cos_.15（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）A（選修45 不等式選講）若任意實(shí)數(shù)使恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ B(選修41幾何證明選講）若直角的內(nèi)切圓與斜邊相切于點(diǎn),且,則的面積為_C（選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)系下，直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_ _三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.（本小題滿分12分）某數(shù)學(xué)老師對本校xx屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，按1：50進(jìn)行分層抽樣抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如下：得到的頻率分布表如下：（I）求表中a，b的值，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率（分?jǐn)?shù)在90,150范圍為及格）；（II）從大于等于110分的學(xué)生隨機(jī)選2名學(xué)生得分，求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率。17（本小題滿分12分）等差數(shù)列中,(I)求的通項(xiàng)公式; (II)設(shè)18.（本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱中，為上的動點(diǎn).（1）求五面體的體積；（2）當(dāng)在何處時(shí)，平面，請說明理由；（3）當(dāng)平面時(shí)，求證：平面平面.19.(本小題滿分12分）在城的西南方向上有一個(gè)觀測站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來.某一刻,在觀測站處觀測到汽車與處相距,在分鐘后觀測到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長時(shí)間才能到達(dá)城?20.（本小題滿分13分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線y=kx+m(k0)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1） 若的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍