2022年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 無答案(II)趙小紅 第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（每題5分，共50分）1在復(fù)平面內(nèi)，表示復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)的點位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.用反證法證明命題：“已知為實數(shù)，則方程至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是( )A.方程沒有實根B.方程至多有一個實根C.方程至多有兩個實根D.方程恰好有兩個實根3.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為（ ）A. 1 B.2 C.3 D.4 4. 定積分 = ( ) A B C D5函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( ) A B C D,7. 已知，則=（ ）A B C D8.用數(shù)學(xué)歸納法證明則當(dāng)時左端應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上（ ） A B.- C. D9. 某班一天上午安排語、數(shù)、外、體四門課，其中體育課不能排在第一節(jié)和第四節(jié)，則不同的排法（ ）A 24 B22 C20 D1210. 已知函數(shù)的圖像如圖所示，下面四個圖像中的圖像大致是第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）11. 觀察下列式子：，根據(jù)上述規(guī)律，第個不等式應(yīng)為 12. 已知復(fù)數(shù) （是虛數(shù)單位 ）則 = _13. 計算定積分3+ 則= .14 若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍_15.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像，給出下列命題：是函數(shù)的極值點；是函數(shù)的最小值點；在處切線的斜率小于零；在區(qū)間上單調(diào)遞增，則正確命題的序號是 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)分別是（1）實數(shù).（2）純虛數(shù).17.求由曲線和直線所圍成的圖形的面積。18.若均為實數(shù)，且，求證：中至少有一個大于019某體育場要建造一個長方形游泳池，其容積為4800，深為3，如果建造池壁的單價為且建造池底的單價是建造池壁的1.5倍，怎樣設(shè)計水池的長和寬，才能使總造價最底？最低造價是多少？20.已知數(shù)列的前項和滿足 （1）求并由此猜想的通項公式;（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明的通項公式。21.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，（1） 求的單調(diào)區(qū)間;(2) 在區(qū)間上的最大值為20，求的值。（3）若函數(shù)的圖像與軸有三個交點，求的范圍。北城中學(xué)xx第二學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué)試題答題紙二、填空題：11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 15、_ 三、解答題：16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）