2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 藝術(shù)類考生小節(jié)訓(xùn)練卷（20）解斜三角形一、選擇題，本大題共10小題，每小題5分，共50分1.已知中，的對邊分別為若且，則 ( )A.2 B4 C4 D2. “”是“”的 ( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知A=/3,a=,b=1, 則c= ( )A. 1 B. 2 C. -1 D. 4. 內(nèi)角的對邊分別是，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a, 則cosB= ( )A. 1/4 B.3/4 C. /4 D. /35若a、a+1、a+2為鈍角三角形的三邊求a的范圍（ ）A. 1a3 B. 2a3 C. 1a2 D. 0a36.如果f (sinx)=3-cos2x,則f (cos2x)= ( )A. 3-cos2x B. 3-sin2x C. 3+cos2x D. 3+sin2x7. 在中，AB=3，AC=2，BC=，則 ( )A B C D8. 若AB=2, AC=BC ，則的最大值 ( )A B1 C2 D3 9. 在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，則的面積等于，a= ( )A.1 B.2 C.1/2 D310. 的三內(nèi)角的對邊邊長分別為，若，則( )（）（）（）（）二、填空題，本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.在銳角中，則的值等于 _ 12. 在中，角的對邊分別為，。=_；13.設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，,，B=_.14.在ABC中，, sinB=. sinA=_；參考答案1. A.由可知,所以,由正弦定理得,故選A2. A 當(dāng)時，反之，當(dāng)時，有， 或，故應(yīng)選A3、B 由a2=b2+c2-2bc cosA 得： 3=1+ c2-2c×1×cos(/3)=1+ c2-c c2-c-2=0 c=2或-1（舍去）4. B a、b、c成等比數(shù)列 b2=ac 又 c=2a b2=2 a2 cosB= (a2+ c2- b2)/(2ac)=( a2+4 a2-2 a2)/(2a×2a)=3/45、A答：如果設(shè)a+2為最大邊，設(shè)它的對角為由余弦定理cos=0 可得0a3但這樣是不完整的只考慮最大邊a+2的對角為鈍角沒有注意a、 a+1、a+2能否構(gòu)成三角形，因此還應(yīng)該注意。a+2a+(a+1) 知a1故a的范圍是 1a36.C.令t=sinx,則cos2x=1-2sin2x=1-2t2, f (t)=3-(1-2t2)= 2t2+2 f (cos2x)=2cos2x+2=3+cos2x7.D 由余弦定理得所以選8. 設(shè)BC，則AC ，根據(jù)面積公式得=，根據(jù)余弦定理得，代入上式得=由三角形三邊關(guān)系有解得，故當(dāng)時取得最大值9. B.由余弦定理得，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得聯(lián)立方程組解得，10.B. 中 二、11.2 設(shè)由正弦定理得12. A、B、C為ABC的內(nèi)角，且，.13. 由 cos（AC）+cosB=及B=（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得 故 ， 或 （舍去），于是 B= 或 B=. 又由 知或所以 B=。14. 由，且，又，