2022年高中數(shù)學(xué) 向量、向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積教案 新人教A版必修1教材：復(fù)習(xí)一向量、向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積目的：通過復(fù)習(xí)對上述內(nèi)容作一次梳理，使學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用提高到一個新的水平。過程：一、 知識（概念）的梳理：1 向量：定義、表示法、模、幾種特殊向量2 向量的加法與減法：法則（作圖）、運算律3 實數(shù)與向量的積：定義、運算律、向量共線的充要條件、平面向量的基本定義二、 例題：1 若命題M：=；命題N：四邊形ABBA是平行四邊形。則M是N的 （ C ） (A)充分不必要條件(B) 必要不充分條件(C)充要條件(D) 既不充分也不必要條件解：若=，則 |=|，且, 方向相同AABB 從而ABBA是平行四邊形，即：MÞN若ABBA是平行四邊形，則|AA|=|BB|，且AABB|=| 從而=，即：NÞM2 設(shè)A、B、C、D、O是平面上的任意五點，試化簡： 1° 2° 3°解：1° 原式= 2° 原式= 3° 原式= 3 a =“向東走5km”，b =“向西走12km”，試求a+b的長度與方向。解：如圖：(km)AOBaba+b tanÐAOB = , ÐAOB = arctan a + b的長為13km，方向與成arctan的角。4 如圖：1°已知a、b、c、d，求作向量a-b、c-d。aaaabbbbccccc-ddda-ba+c-ba+c2°已知a、b、c，求作a + c - b5 設(shè)x為未知向量，a、b為已知向量，解方程2x-(5a+3x-4b)+a-3b=0解：原方程可化為：(2x - 3x) + (-5a +a) + (4b-3b) = 0 x =a + b6 設(shè)非零向量a、b不共線，c=ka+b，d=a+kb (kÎR)，若cd，試求k。解：cd 由向量共線的充要條件得：c =d (ÎR)即：ka+b=(a+kb) (k-)a + (1-k)b = 0又a、b不共線 由平面向量的基本定理：CFAMDBHab7 如圖：已知在 ABCD中，AH=HD，BF=MC=BC，設(shè)=a，=b，試用a、b分別表示、。解： ABCD中，BF=MC=BC, FM=BC=AD=AH FM AH四邊形AHMF也是平行四邊形，AF=HM又：a , 而b= a +b , = -b - a -(-b - a) = b + a三、 作業(yè)： 導(dǎo)學(xué)創(chuàng)新§5.1 §5.2