2022年高中數(shù)學(xué) 向量、向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積教案 新人教A版必修1
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2022年高中數(shù)學(xué) 向量、向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積教案 新人教A版必修1
2022年高中數(shù)學(xué) 向量、向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積教案 新人教A版必修1教材:復(fù)習(xí)一向量、向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積目的:通過復(fù)習(xí)對上述內(nèi)容作一次梳理,使學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用提高到一個新的水平。過程:一、 知識(概念)的梳理:1 向量:定義、表示法、模、幾種特殊向量2 向量的加法與減法:法則(作圖)、運算律3 實數(shù)與向量的積:定義、運算律、向量共線的充要條件、平面向量的基本定義二、 例題:1 若命題M:=;命題N:四邊形ABBA是平行四邊形。則M是N的 ( C ) (A)充分不必要條件(B) 必要不充分條件(C)充要條件(D) 既不充分也不必要條件解:若=,則 |=|,且, 方向相同AABB 從而ABBA是平行四邊形,即:MÞN若ABBA是平行四邊形,則|AA|=|BB|,且AABB|=| 從而=,即:NÞM2 設(shè)A、B、C、D、O是平面上的任意五點,試化簡: 1° 2° 3°解:1° 原式= 2° 原式= 3° 原式= 3 a =“向東走5km”,b =“向西走12km”,試求a+b的長度與方向。解:如圖:(km)AOBaba+b tanÐAOB = , ÐAOB = arctan a + b的長為13km,方向與成arctan的角。4 如圖:1°已知a、b、c、d,求作向量a-b、c-d。aaaabbbbccccc-ddda-ba+c-ba+c2°已知a、b、c,求作a + c - b5 設(shè)x為未知向量,a、b為已知向量,解方程2x-(5a+3x-4b)+a-3b=0解:原方程可化為:(2x - 3x) + (-5a +a) + (4b-3b) = 0 x =a + b6 設(shè)非零向量a、b不共線,c=ka+b,d=a+kb (kÎR),若cd,試求k。解:cd 由向量共線的充要條件得:c =d (ÎR)即:ka+b=(a+kb) (k-)a + (1-k)b = 0又a、b不共線 由平面向量的基本定理:CFAMDBHab7 如圖:已知在 ABCD中,AH=HD,BF=MC=BC,設(shè)=a,=b,試用a、b分別表示、。解: ABCD中,BF=MC=BC, FM=BC=AD=AH FM AH四邊形AHMF也是平行四邊形,AF=HM又:a , 而b= a +b , = -b - a -(-b - a) = b + a三、 作業(yè): 導(dǎo)學(xué)創(chuàng)新§5.1 §5.2