2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換教案 新課標(biāo)【知識(shí)點(diǎn)精講】三角恒等變形的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用, 掌握公式的逆用和變形 三角恒等變形包括三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)與證明題；三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角（2）“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解（3）“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。（4）“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之三角函數(shù)式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次三角恒等式的常用證明方法：（1）化繁到簡(jiǎn)法；（2）左右歸一法；（3）變更命題法注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形 重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論【例題選講】例1（1）計(jì)算的值。 解：原式= =（2）求值：2sin20°+cos10°+tan20°sin10°的值。練習(xí):（全國高考）求值tan20°+4sin20°；解：tan20°+4sin20°=例2；（1）已知，化簡(jiǎn)：解：原式=（2）化簡(jiǎn)：解答：見走向高考p51例3例已知sinxsiny ，求sinxcos2y的最大、最小值解答：見走向高考p49例1例4：若（1），求的值域；（2）在ABC中，A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，若，且，求解：（1）（2）因?yàn)?，所以練?xí)已知函數(shù)f(x)2cos2x 2sinxcosx 1 (xR，>0)的最小正周期是 .(1)求的值；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合解答：見走向高考p51例4【課堂小結(jié)】三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用, 掌握公式的逆用和變形1三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角（2）“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解（3）“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。（4）“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之2三角函數(shù)式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次3三角恒等式的常用證明方法：（1）化繁到簡(jiǎn)法；（2）左右歸一法；（3）變更命題法4利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質(zhì)；注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形 重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論【作業(yè)布置】走向高考p52 5. 6 . 7