2022年高考物理母題題源系列 專題09 帶電粒子在磁場中的運動（含解析）【母題來源一】 xx新課標二第19題【母題原題】19（多選）有兩個運強磁場區(qū)域I和 II，I中的磁感應強度是II中的k倍，兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與I中運動的電子相比，II中的電子： （ ）A運動軌跡的半徑是I中的k倍B加速度的大小是I中的k倍C做圓周運動的周期是I中的k倍D做圓周運動的角速度是I中的k倍【母題來源二】 xx四川卷第7題【母題原題】7（多選）如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L=9.1cm，中點O與S間的距離d4.55cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B2.0×104T，電子質量m9.1×1031kg，電荷量e1.6×1019C，不計電子重力。電子源發(fā)射速度v1.6×106m/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則： （ ）A90°時，l9.1cm B60°時，l9.1cmC45°時，l4.55cm D30°時，l4.55cm【命題意圖】 本題考查帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時遵循的規(guī)律，涉及向心力、洛倫茲力、圓周運動知識，意在考查考生對物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力?！究荚嚪较颉?帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動問題，是高考考查的重點和熱點，可能以選擇題單獨命題，但更多的是結合其他知識以計算題的形式考查?！镜梅忠c】1、帶電體在磁場中的臨界問題的處理基本思路（1）畫軌跡：即畫出運動軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑（2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系（3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式2、帶電粒子在有界磁場中運動的幾種常見情形（1）直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖所示)（2）平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)（3）圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)3、帶電粒子在勻強磁場中的運動找圓心、求半徑、確定轉過的圓心角的大小是解決這類問題的前提，確定軌道半徑和給定的幾何量之間的關系是解題的基礎，建立運動時間t和轉過的圓心角之間的關系是解題的關鍵（1）圓心的確定已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖10甲所示，圖中P為入射點，M為出射點)已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點)（2）半徑的確定可利用物理學公式或幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。?）運動時間的確定：電荷在勻強電場和勻強磁場中的運動規(guī)律不同運動電荷穿出有界電場的時間與其入射速度的方向和大小有關，而穿出有界磁場的時間則與電荷在磁場中的運動周期有關在解題過程中靈活運用運動的合成與分解和幾何關系是解題關鍵；粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為時，其運動時間表示為：T(或)【母題1】如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a（0，L）。一質量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度的方向與x軸正方向的夾角為60°。下列說法正確的是： （ ）A電子在磁場中運動的半徑為LB電子在磁場中運動的時間為2L/3v0C磁場的磁感應強度為mv0/eLD電子在磁場中做圓周運動的速度不變考點：本題考查帶電粒子在磁場中的運動?！灸割}2】（多選）如圖，MN、PQ是圓O的兩條相互垂直的直徑，圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，荷質比相等的正、負離子分別從M、N以等大速率射向O若正離子從P出射，則： （ ）A負離子會從Q出射B負離子也從P出射C兩離子在磁場中運動時間相等D兩離子在磁場中運動路程不相等【母題3】（多選）如圖所示，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy 平面向里，大小為B現(xiàn)有一質量為m、電量為q的帶正電粒子，從在x軸上的某點P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場。不計重力影響，則下列說法中正確的是： （ ）A粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為B粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為C粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為D粒子一定不能通過坐標原點【母題4】如圖所示，有一個正方形的勻強磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點，f是cd的中點，如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子（帶電粒子重力不計），恰好從e點射出，則： （ ）A如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點射出B如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出C如果粒子的速度不變，磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼亩?，也將從d點射出D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時，從e點射出所用時間最短【母題5】如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域中有垂直紙面向里的勻強磁場B，速度為的帶電粒子，從a點沿ab方向射入磁場后恰能從c點射出，現(xiàn)將勻強磁場B換成垂直ac邊向上的勻強電場E，其它條件不變，結果粒子仍能從c點射出，粒子的重力不計，則下列說法中正確的是： （ ）A粒子帶正電BC粒子從磁場中離開時的速度方向與從電場中離開時的速度方向不同D粒子從磁場中離開時的速度大小與從電場中離開時的速度大小不同【母題6】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B1，P為磁場邊界上的一點相同的帶正電荷粒子，以相同的速率從P 點射入磁場區(qū)域，速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個方向這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的。若將磁感應強度的大小 變?yōu)?B2，結果相應的弧長變?yōu)閳A周長的，不計粒子的重力和粒子間的相互影響，則等于： （ ）A. B. C. D. 【母題7】（多選）如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，A60°，AOL.在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負電粒子，粒子的比荷為q/m，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0，發(fā)射方向由圖中的角度表示對于粒子進入磁場后的運動(不計重力作用)，下列說法正確的是： （ ）A粒子有可能打到A點B以60°飛入的粒子在磁場中運動時間最短C以<30°飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等D在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出【母題8】（多選）磁流體發(fā)電是一項新興技術。如圖所示，平行金屬板之間有一個很強的勻強磁場，將一束含有大量正、負帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向以一定速度噴入磁場。圖中虛線框部分相當于發(fā)電機。把兩個極板與用電器相連，則： （ ）A用電器中的電流方向從A到BB用電器中的電流方向從B到AC若只增強磁場，發(fā)電機的電動勢增大D若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機的電動勢增大【答案】ACD【母題9】（多選）如圖，為探討霍爾效應,取一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導體, 給金屬導體加與側面垂直的勻強磁場B, 且通以圖示方向的電流I時, 用電壓表測得導體上、下表面M、N間電壓為U. 已知自由電子的電荷量為e. 下列說法中正確的是： （ ）A. M板比N板電勢高B. 導體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多, 電壓表的示數(shù)越大C. 導體中自由電子定向移動的速度為v=U/BdD. 導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為【母題10】（多選）如圖是一個醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。現(xiàn)分別加速氘核（）和氦核（），下列說法中正確的是： （ ）A它們的最大速度相同B它們的最大動能相同C兩次所接高頻電源的頻率相同D僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能