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1、2022年高三數(shù)學10月月考試題 理 新人教A版 替 考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分， 考試時間120分鐘． （1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫， 字體工整，字跡清楚； （3）請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿 紙、試題卷上答題無效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀． 第I卷（選擇題 共50分） 一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50

2、分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.復數(shù)（為虛數(shù)單位）在復平面內對應的點位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．角終邊經過點，則 （ ） A. B. C. D. 3．設，，，則 （ ） A. B. C. D. 4．“”是“”的

3、 （ ） A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件 5．函數(shù)的一個零點所在區(qū)間為 （ ） A. B. C. D. 6．如果命題“非或非”是假命題，給出下列四個結論： ①命題“且”是真命題 ②命題“且”是假命題 ③命題“或”是真命題 ④命題“或”是假命題 其中正確的結論是

4、 （ ） A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 7.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）所得的圖象解析式為，則圖像上離軸距離最近的對稱中心為 （ ） A. B. C. D. 8．已知是定義在上的奇函數(shù)，對恒有，且當時，則 （ ） A.

5、 B. C. D. 9． （ ） A. B. C. D. 10. 已知函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，則 的最小值為 （ ） A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共

6、25分。把答案填寫在答題卡相應位置上。 11．已知，則定積分 12．已知，且，則的取值范圍為 13．已知，，則 考生注意：14、15、16為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分。 14．如圖，為半圓的直徑，為以為直徑 的半圓的圓心，圓的的弦切圓于點， ，則圓的半徑為 15．已知曲線、的極坐標方程分別為， ，則曲線上的點與曲線上的點的最近距離為 16．若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是__ __ 三、解

7、答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17．（本小題滿分13分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值． 18．（本小題滿分13分） 已知， （1）已知，，求的值； （2）若，，，求的值． 19．（本小題滿分13分） 設函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間與極值； （2）若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍． 20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中為函數(shù)圖象的最高點

8、，是函數(shù)圖象與軸的相鄰兩個交點，若軸不是函數(shù)圖象的對稱軸， 且. （1）求函數(shù)的解析式； （2）已知角滿足:且， 求的值． 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若函數(shù)在點處的切線與直線平行，求的值； （2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 22．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）方程有且只有一個實數(shù)解，求的值； （2）若函數(shù)的極值點恰好是函數(shù) 的零點，求的最小值． 重慶南開中學高xx級10月月考 數(shù)學答案（理 科） 一、選擇題 BCDCB ACBAD 二、填空題 11.

9、 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題 17.(1) （2） , 則 的最大值為0，最小值為 18.（1） ， ， ， 故當時，取得極小值，時，取得極大值 （2）法一:當時， ，而（） 故只許在上恒成立 即在上恒成立， 而， 又 當時，取得最大值 ，即或 法二:也可利用同增異減法則,說明外層函數(shù)在單調遞減 2

10、0.（1）過點作軸，則，故 解得. 若，此時的最小正周期，， ，其圖像關于軸對稱，舍去 若，此時的最小正周期，， ，符合題意 （2），且 ， 原式= 21. 解： （Ⅰ） 由條件知， 因為函數(shù)在點的切線與直線平行 所以, （Ⅱ） ①當時，，在上，有，函數(shù)增；在上，有 函數(shù)減， 函數(shù)的最小值為0，結論不成立． ②當時， (1)若，，結論不

11、成立 (2)若，則，在上，有，函數(shù)增； 在上，有，函數(shù)減， 只需 ，所以 (3)若，則，在上，有，函數(shù)減； 在,有,函數(shù)增;在上，有，函數(shù)減 函數(shù)在有極小值，只需 得到，因為，所以 綜上所述可得 22.（1）方程即，構造函數(shù)，定義域為， ，由可得在增，減 而；則即 (2) 由已知的兩根為，當時方程的 則， 又由為的零點可得 兩式相減，可反解出① 而代入①式 令，由，可得則 設函數(shù)，而，則在單減 所以，即的最小值為