2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(VII)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.如果命題“p”為真，命題“pq”為假，那么()Aq為假 Bq為真 Cp或q為真 Dp或q不一定為真2. 設(shè)aR，則“a>1”是“<1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3.在等比數(shù)列中,則( ) A B C D 4、對于任意實數(shù)a、b、c、d，命題； ；其中真命題的個數(shù)是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則n=( )A B C D6.在等差數(shù)列中，已知，那么它的前8項和S8等于 （ ）A 12 B 24 C 36 D 487在ABC中，已知a1，b，A30°，B為銳角，那么角A，B，C的大小關(guān)系為 ()AA>B>C BB>A>CCC>B>A DC>A>B8、若a、b為實數(shù), 且a+b=2, 則3a+3b的最小值為 （ ）A18 B6 C2 D29、若數(shù)列中，=43-3n，取得最大值時的n=( ) A13 B14 C15 D14或1510.ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c2a，則cos B等于 ()A. B. C. D.11.在ABC中,A=60°,c=2,且ABC的面積為,則a的長為（ ）A B3 C D7 12.設(shè)雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上)13.命題“x2,3，1<x<3”的否定是_14 在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項 。15.設(shè)F1和F2是雙曲線y21的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足F1PF290°，則F1PF2的面積為_16已知不等式kx22x6k<0 (k0),若不等式的解集為，則k的取值范圍為 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.設(shè)變量x，y滿足約束條件求z4x2y的最大值？ 18. 求與雙曲線1有公共焦點，且過點(3，2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程19已知函數(shù)f(x)3x2a(6a)xc.(1)當(dāng)c19時，解關(guān)于a的不等式f(1)0.(2)若關(guān)于x的不等式f(x)0的解集是(1,3)，求實數(shù)a，c的值20已知各項都不相等的等差數(shù)列an的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項(1)求數(shù)列an的通項公式an及前n項和Sn；(2)若數(shù)列bn滿足bnn(n2)，求數(shù)列的前n項和Tn.21在中，分別是角的對邊，且. （1）求角B的大?。?（2）若，求的面積.22.已知橢圓：，動直線：；問： 為何值時，與相交；，若與相交于兩點，且，求的方程。答案：題號123456789101112總分答案DAAABDCBBBAD13.x2,3，x1或x3 14. 15.1 16. 解得k.三、解答題17.解析畫出可行域如圖中陰影部分所示，目標(biāo)函數(shù)z4x2y可轉(zhuǎn)化為y2x，作出直線y2x并平移，顯然當(dāng)其過點A時縱截距最大解方程組得A(2,1)，zmax10.18. 雙曲線1的焦點為(±2，0)，設(shè)所求雙曲線方程為：1，又點(3，2)在雙曲線上，1，解得a212或30(舍去)，所求雙曲線方程為1.19.解：(1)由已知有：f(1)3a(6a)190，即a26a160，解得：2a8.所以不等式的解集為：(2,8)(6分)(2) 由關(guān)于x的不等式f(x)0的解集是 (1,3)可知：1，3是關(guān)于x的方程3x2a(6a)xc0的兩個根，則有解得：a3±，c9.(12分)20解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則 解得an2n3，Snn(n4)(2)bnn(n2)(nN) ()Tn(1)().21.解：（1）法一：由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 B為三角形的內(nèi)角，. 法二：由余弦定理得 將上式代入 整理得 B為三角形內(nèi)角， （2）將代入余弦定理得 ， . 22.解: 由 消去 得 , 由 當(dāng)時, 直線與橢圓相交. 設(shè) , (*)由可知 代入(*)式 得