2022年高三上學期第一次月考數學（理）試題 含答案(I)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1集合,，則（ ） A B C D2命題：“”的否定為（ ） A B C D3設，則是成立的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知函數，若，則實數等于（ ） A B C D5函數的定義域是（ ）A. B. C. D.6函數的圖像大致為（ ）7設函數，則( ) A在區(qū)間，內均有零點 B在區(qū)間，內均無零點 C在區(qū)間內有零點，內無零點 D在區(qū)間內無零點，內有零點8.下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間內是增函數的為（ ）A. B. C. D.9.已知函數的最小正周期為，則該函數的圖象（ ）A. 關于點對稱 B.關于點對稱C.關于直線對稱 D.關于直線對稱10.已知，則（ ）A. B. C. D.11函數為定義在上且滿足，當時，則（ ）A B C D12已知函數為自然對數的底數）與的圖象上存在關于軸對稱的點，則實數的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.求值：_14.如圖，直線與函數的圖象圍成的封閉圖形 （陰影部分）的面積是_15已知點是角的終邊上一點，且，則實數 .16.已知直線是曲線的切線，則的值為 .三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.本大題共70分.17.（本小題滿分10分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.18（本小題滿分12分）已知冪函數為偶函數（1）求的解析式；（2）若函數在區(qū)間上為減函數，求實數的取值范圍19.（本小題滿分12分）已知命題方程有實數解，命題函數的定義域為，若命題為真，為真，求實數的取值范圍.20（本小題滿分12分）已知函數.（1）求的單調遞增區(qū)間；（2）當時，求的值域21.（本小題滿分12分）設函數，.（1） 當時，求的極小值；（2） 討論函數零點的個數.22.（本小題滿分12分）設函數.（1）討論的單調性；（2）若有兩個極值點和，記過點，的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.一、選擇題：1. B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D 11.D 12.B二、 填空題：13.2 14. 15. 16.三、 解答題：17. （1） （2）原式=18. （1） （2）19. 或，20. （1）增區(qū)間： （2）21. （1）（2）當時，無零點；當或時，有一個零點；當時，有兩個零點22. （1）的定義域為，令，?當時，故在上單調遞增；?當時，的兩根都小于零，在上，故在上單調遞增；?當時，的兩根為，故在，上單調遞增，在上單調遞減.（2） 由（1）知時有兩個極值點=，由（1）可知，則，若存在使得，則即即（*），且設函數，由（1）得在上是增函數，則這與（*）式矛盾，故不存在，使得