2022年高考物理二輪復習 專題二 曲線運動 2.5 萬有引力定律及其應用課時作業(yè)一、選擇題1“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是()A兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等B天體A、B的質量一定不相等C天體A、B表面的重力加速度一定不相等D天體A、B的密度一定相等解析：根據(jù)Gmmrma得，v、a、M，由于兩行星的半徑大小不知，故A、B、C錯誤；天體的密度，所以天體A、B的密度一定相等，D正確答案：D2地球赤道上有一物體隨地球自轉，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為1；在地球表面附近繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)，所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為2；地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為3；地球表面附近的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則()AF1F2>F3 Ba1a2g>a3Cv1v2v>v3 D13<2解析：地球同步衛(wèi)星的運動周期與地球自轉周期相同，角速度相同，即13，根據(jù)關系式vr和a2r可知，v1<v3，a1<a3；人造衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星都圍繞地球轉動，它們受到的地球的引力提供向心力，即Gm2rma可得v ，aG， ，可見，軌道半徑大的線速度、向心加速度和角速度均小，即v2v3，a2a3，23；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)的線速度就是第一宇宙速度，即v2v，其向心加速度等于重力加速度，即a2g；所以vv2v3v1，ga2a3a1，231，又因為Fma，所以F2F3F1；可見，選項A、B、C錯誤，D正確答案：D3在衛(wèi)星軌道中，有兩類比較特殊的軌道，一類是與赤道共面的赤道軌道，另一類是與赤道平面垂直并通過地球兩極的極地軌道，除了這兩類之外，還有與赤道平面成某一角度的其他軌道，如圖所示下列說法中正確的是()A同步衛(wèi)星不可能處在極地軌道，極地軌道上衛(wèi)星的周期不可能與同步衛(wèi)星的周期相同B同步衛(wèi)星不可能處在極地軌道，極地軌道上衛(wèi)星的周期可能與同步衛(wèi)星的周期相同C同步衛(wèi)星可能處在其他軌道，其他軌道上衛(wèi)星的周期不可能與同步衛(wèi)星的周期相同D同步衛(wèi)星可能處在其他軌道，其他軌道上衛(wèi)星的周期可能與同步衛(wèi)星的周期相同解析：同步衛(wèi)星只能在赤道平面內，周期為24 h，極地衛(wèi)星和其他衛(wèi)星只要和同步衛(wèi)星軌道半徑相同，就和同步衛(wèi)星的周期相等，故B正確答案：B4(多選)“北斗一號”導航定位衛(wèi)星處于地球的同步軌道上，假設衛(wèi)星質量為m，離地高度為h，地球半徑為R，地面附近重力加速度為g，則有()A該衛(wèi)星運行周期為24hB該衛(wèi)星的加速度為()2gC該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期的比值為(1)D該衛(wèi)星的動能為解析：同步軌道衛(wèi)星的運行周期為24 h，A正確；根據(jù)Gmg和Gmg得，一定高度的衛(wèi)星的加速度g()2g，B正確；根據(jù)開普勒第三定律，周期的比值應為(1)，C錯誤；該衛(wèi)星的線速度為v，而GMgR2，所以衛(wèi)星動能為，D正確答案：ABD5.如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小以下判斷正確的是()Aa2a3a1 Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1解析：空間站與月球繞地球運動的角速度相同，根據(jù)a2r可知a2a1.地球同步衛(wèi)星周期小于月球公轉周期，故r同r月，根據(jù)Gma可知a3a2，a3a2a1，D正確答案：D6.據(jù)每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler186f.假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學觀測：該行星自轉周期為T；宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球(引力視為恒力)，落地時間為t.已知該行星半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是()A該行星的第一宇宙速度為B宇宙飛船繞該行星做圓周運動的周期不小于tC該行星的平均密度為D如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為 解析：在行星地面附近自由釋放的小球做自由落體運動，因hgt2，解得行星表面的重力加速度g，該行星的第一宇宙速度為v，選項A錯誤；宇宙飛船繞該行星做圓周運動的周期最小值Tt，選項B正確；該行星的體積VR3，質量M，行星的密度，選項C錯誤；根據(jù)萬有引力定律有m()2(RH)，解得同步衛(wèi)星離行星表面的高度HR，選項D錯誤答案：B7.(多選)P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關系，它們左端點橫坐標相同，則()AP1的平均密度比P2的大BP1的“第一宇宙速度”比P2的小Cs1的向心加速度比s2的大Ds1的公轉周期比s2的大解析：圖線左端點橫坐標為行星半徑的平方，故P1、P2兩行星半徑相等，即R1R2.a由萬有引力產生，即Gma，從圖中可以看出，r2相同的情況下 P1產生的加速度大，說明P1質量較大，即M1M2.密度，可知12，A正確第一宇宙速度為近地衛(wèi)星運行速度，由mam得v，可知v1v2，B錯誤s1、s2到P1、P2各自球心距離相等，從圖中可以看出a1a2，C正確根據(jù)Gmr，得T，可得T1T2，D錯誤答案：AC二、非選擇題8.2014年11月23日，國際海事組織海上安全委員會審議通過了對北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)認可的航行安全通函，取得面向海事應用的國際合法地位到目前為止北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由5顆同步衛(wèi)星和30顆非同步衛(wèi)星組成若已知地球質量為M，自轉周期為T，引力常量為G.將地球視為半徑為R，質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響求：(1)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)中，地球同步衛(wèi)星軌道距離地面的高度；(2)設想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑r，太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減少2.0%，而太陽和地球的密度均減為原來的0.25.僅考慮太陽和地球間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標準，計算“設想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L解析：(1)設同步軌道距離地面高度為h，由萬有引力提供向心力得Gm(Rh)解得：hR(2)地球繞太陽做勻速圓周運動，受到太陽的萬有引力設太陽質量為MS，地球質量為M，地球公轉周期為TE，有GMr得TE其中為太陽的密度由上式可知，地球公轉周期TE僅與太陽的密度、地球的公轉軌道半徑與太陽半徑之比有關由于太陽的密度為原來的0.25，因此“設想地球”的1年是現(xiàn)實地球的2年答案：(1)R(2)“設想地球”的1年是現(xiàn)實地球的2年