2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 特色專題訓(xùn)練 仿高考計(jì)算題巧練（二）23.如圖所示，質(zhì)量分別為0.5 kg、0.2 kg的彈性小球A、B穿過一繞過定滑輪的輕繩，繩子末端與地面距離均為0.8 m，小球距離繩子末端6.5 m，小球A、B與輕繩的滑動(dòng)摩擦力都為重力的0.5倍，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力現(xiàn)由靜止同時(shí)釋放A、B兩個(gè)小球，不計(jì)繩子質(zhì)量，忽略與定滑輪相關(guān)的摩擦力，g10 m/s2.求：(1)釋放A、B兩個(gè)小球后，A、B各自加速度的大??；(2)小球B從靜止釋放經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面24(xx·浙江高考名校聯(lián)考信息優(yōu)化卷)如圖所示，兩根相距L1 m、單位長(zhǎng)度電阻為R00.1 /m的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，左端用電阻可忽略不計(jì)的導(dǎo)線與阻值r0.1 的電阻相連MP、AB、CD、EF之間相鄰間距均為L(zhǎng)1 m，虛線AB右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為：Bt(0.20.1t)T.導(dǎo)體棒開始時(shí)在外力作用下靜止于CD處，導(dǎo)體棒電阻不計(jì)(1)求通過導(dǎo)體棒的電流大小和方向；(2)若導(dǎo)體棒在外力作用下以v2 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻剛好經(jīng)過CD處，已知導(dǎo)體棒中同時(shí)產(chǎn)生了感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，求此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力大??；(3)在第(2)問的情境下，求導(dǎo)體棒從CD勻速運(yùn)動(dòng)到EF的過程中安培力所做的功25(xx·浙江高考名校聯(lián)考信息優(yōu)化卷)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy的x軸上方存在方向沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸的下方存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在y軸上的P點(diǎn)處有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q0)的粒子，沿著x軸正方向以一定的初速度射入電場(chǎng)(粒子重力不計(jì))(1)若粒子能夠回到P點(diǎn)，求初速度v0的大??；(2)若OPh，要使粒子射出后能經(jīng)過x軸上的D點(diǎn)，ODd，求初速度v0滿足的條件題組二23如圖所示，在傳送帶的右端Q點(diǎn)固定有一豎直光滑圓弧軌道，軌道的入口與傳送帶在Q點(diǎn)相切以傳送帶的左端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平傳送帶上表面為x軸建立坐標(biāo)系，已知傳送帶長(zhǎng)L6 m，勻速運(yùn)動(dòng)的速度v04 m/s.一質(zhì)量m1 kg的小物塊輕輕放在傳送帶上xP2 m的P點(diǎn)，小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)N點(diǎn)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，重力加速度g10 m/s2.(1)求N點(diǎn)的縱坐標(biāo)yN；(2)若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，小物塊均不脫離圓弧軌道求傳送帶上這些位置的橫坐標(biāo)的范圍24.如圖所示，間距為L(zhǎng)0.2 m的兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為53°，導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值為R00.2 的電阻，與導(dǎo)軌垂直的虛線ab下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B5 T、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量m1 kg、電阻r0.1 的金屬棒MN垂直放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌始終接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.將金屬棒從ab上方距離為s00.4 m處由靜止釋放，金屬棒剛要開始做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過上端電阻R0的電荷量為q1.5 C導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6.(1)求金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??；(2)求金屬棒從釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)上端電阻R0中產(chǎn)生的熱量；(3)請(qǐng)通過計(jì)算大致畫出金屬棒從開始下滑到勻速運(yùn)動(dòng)過程中的vt圖象25.如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，平行板電容器的兩極板P、Q與x軸成37°角，電勢(shì)差為U，電容器P極板邊緣無(wú)限靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，在D點(diǎn)(0.2 m，0)處有一垂直x軸的熒光屏在x0區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E0.4 N/C.在平面內(nèi)以C點(diǎn)(0.1 m，0)為圓心，半徑為0.1 m的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B T一質(zhì)量m4×107 kg、電荷量大小q1×105 C的帶電粒子從電容器兩極板間的中點(diǎn)A( m，0)由靜止開始沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O后進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，粒子最終打在熒光屏上N點(diǎn)已知重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.求：(1)兩極板間電勢(shì)差U以及P極板電性；(2)粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度大??；(3)粒子從A點(diǎn)到N點(diǎn)所用時(shí)間(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)仿高考計(jì)算題巧練(二)題組一23解析：(1)小球B加速下落，由牛頓第二定律得：m2gkm2gm2aBaB5 m/s2小球A加速下落，由牛頓第二定律得m1gkm2gm1aAaA8 m/s2.(2)設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t1小球B脫離繩子，小球B下落高度為h1，獲得速度為v，則aAtaBtl，又l6.5 m解得t11 sh1aBt2.5 mvaBt15 m/s小球B脫離繩子后在重力作用下勻加速下落，此時(shí)距地面高度為h2，經(jīng)歷t2時(shí)間后落到地面，則h26.5 m0.8 m2.5 m4.8 mh2vt2gt，解得：t20.6 st總t1t21.6 s.答案：(1)8 m/s25 m/s2(2)1.6 s24解析：(1)導(dǎo)體棒不動(dòng)時(shí)，回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，電動(dòng)勢(shì)EL2而此時(shí)回路總電阻R4LR0r由閉合電路歐姆定律得導(dǎo)體棒中的電流I解得：I0.2 A根據(jù)楞次定律可知導(dǎo)體棒中電流的方向?yàn)橛蒁到C.(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，由楞次定律可知，兩電動(dòng)勢(shì)方向相同根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路中的總電動(dòng)勢(shì)E1L2B0Lv其中B00.2 T由閉合電路歐姆定律得，回路電流I1導(dǎo)體棒所受的安培力F1B0I1L解得：F10.2 N.(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，t時(shí)刻回路中的總電動(dòng)勢(shì)為EtL(Lvt)BtLvt時(shí)刻回路中的總電阻為Rtr4LR02vtR0t時(shí)刻通過導(dǎo)體棒的電流為It解得：It1 A即回路電流為定值，與時(shí)間無(wú)關(guān)，所以導(dǎo)體棒所受安培力隨時(shí)間均勻變化；而導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，所以安培力隨位移也均勻變化，則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到EF處所受安培力F2BEFItL其中BEF(T)0.25 T則安培力所做的功為WL解得：W0.225 J.答案：(1)0.2 A方向由D到C(2)0.2 N(3)0.225 J25解析：甲(1)粒子在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，要使粒子能夠回到P點(diǎn)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心一定在y軸上設(shè)粒子經(jīng)過x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則由qvBm得：R由幾何關(guān)系|OQ|Rsin sin 其中vy為粒子在Q點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向的分量vyatt又|OQ|v0t聯(lián)立可得v0.(2)粒子射入后有以下三種情況能經(jīng)過D點(diǎn)粒子從P點(diǎn)射入后直接到達(dá)D點(diǎn)：設(shè)所經(jīng)歷的時(shí)間為t，則ht2，dv0t解得：v0d.粒子從P點(diǎn)射入后，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)、磁場(chǎng)回轉(zhuǎn)、又在電場(chǎng)中斜上拋，如此循環(huán)n次，最終經(jīng)由電場(chǎng)到達(dá)D點(diǎn)，如圖乙所示：乙粒子在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)的半徑為r，圓弧所對(duì)的圓心角為2，則rsin sin vyt，ht2解得：rsin 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為dnv0tv0則由幾何關(guān)系有ddn2ndn2nrsin (n1，2，3，)解得：v0(n1，2，3，)粒子從P點(diǎn)射入后，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)、磁場(chǎng)回轉(zhuǎn)、又在電場(chǎng)中斜上拋，如此循環(huán)n次，最終經(jīng)由磁場(chǎng)回轉(zhuǎn)到達(dá)D點(diǎn)，如圖丙所示：丙粒子在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)的半徑為r，圓弧所對(duì)的圓心角為2，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的水平距離為dn，則由幾何關(guān)系有d(2n1)dn2nrsin (n1，2，3，)解得：v0(n1，2，3，)綜上，粒子初速度v0的大小滿足的條件為v0(n10，1，2，)或v0(n21，2，3，)答案：見解析題組二23解析：(1)小物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度ag4 m/s2小物塊與傳送帶共速時(shí)，小物塊位移x12 m<(LxP)4 m故小物塊與傳送帶共速后以v0勻速運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，然后沖上圓弧軌道恰到N點(diǎn)有：mgm從QN有：mvmv2mgR解得R0.32 myN2R0.64 m.(2)若小物塊能通過最高點(diǎn)N，則0xLx1即0x4 m若小物塊恰能到達(dá)高度為R的M點(diǎn)，設(shè)小物塊在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的位移為x2，則mgx2mgR解得：x20.8 m，所以5.2 mx<6 m所以當(dāng)0x4 m或5.2 mx<6 m時(shí)，小物塊均不脫離軌道答案：(1)0.64 m(2)0x4 m或5.2 mx<6 m24解析：(1)設(shè)金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)域受到的安培力為FA，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由受力平衡有：mgsin mgcos FAFA，其中RrR00.2 解得：v11 m/s.(2)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域直到剛開始做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，通過上端電阻的電荷量q1.5 C，即金屬棒中通過的電荷量為2q設(shè)金屬棒在此過程中運(yùn)動(dòng)的距離為s，通過金屬棒的電荷量2qIt解得：s0.6 m設(shè)上端電阻R0中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為2Q，全電路產(chǎn)生的焦耳熱為4Q由能量守恒有：(mgsin mgcos )(s0s)4Qmv代入數(shù)據(jù)解得：Q1.125 J.(3)金屬棒的運(yùn)動(dòng)分為在磁場(chǎng)區(qū)域外和磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)兩個(gè)階段開始時(shí)金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)域外勻加速下滑，其加速度a0gsin gcos 5 m/s2運(yùn)動(dòng)時(shí)間t00.4 s進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v0a0t02 m/s進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后，當(dāng)金屬棒在磁場(chǎng)中做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有：mgsin mgcos mamg(sin cos )ttmat對(duì)等式兩邊求和有：mg(sin cos )tsm(v1v0)可得：t0.4 s金屬棒運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示答案：見解析25解析：甲(1)由題意可知，粒子在平行板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖甲所示，則q根據(jù)幾何關(guān)系得xOAsin 37°聯(lián)立解得U0.04 V粒子經(jīng)過磁場(chǎng)向上偏轉(zhuǎn)，知粒子帶正電，粒子在電容器中所受電場(chǎng)力指向P板，故P板帶負(fù)電(2)粒子在平行板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得mgtan 37°ma解得粒子加速度a7.5 m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得加速時(shí)間t1 s到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為vat11 m/s.乙(3)粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受電場(chǎng)力qEmg故粒子先在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)打到N點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式得，圓周運(yùn)動(dòng)半徑r m可得tanCO1O所以CNDCO1O30°故0.1 m粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2· s從F到N用時(shí)t30.1 s故粒子從A點(diǎn)到N點(diǎn)所用時(shí)間tt1t2t3 s s0.1 s0.4 s.答案：見解析