2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第十一章 統(tǒng)計(jì)與概率階段測(cè)試（十五）理 新人教A版一、選擇題1某班級(jí)有男生20人，女生30人，從中抽取10個(gè)人的樣本，恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生給出下列命題：該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣；該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率其中真命題的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D3答案B解析因?yàn)榭傮w個(gè)數(shù)不多，可以對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，因此該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，故正確；總體容量為50，樣本容量為10，第一步對(duì)50個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，如男生120，女生2150；第二步確定分段間隔k5；第三步在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)1(15)；第四步將編號(hào)為15k(0k9)依次抽取，即可獲得整個(gè)樣本故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣因此不正確該抽樣女生被抽到的概率為；男生被抽到的概率為，故二者相等因此不正確2.從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)，設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()A.甲<乙，m甲>m乙 B.甲<乙，m甲<x乙C.甲>乙，m甲>m乙 D.甲>乙，m甲<m乙答案B解析甲的平均數(shù)甲，乙的平均數(shù)乙，所以甲<乙甲的中位數(shù)為20，乙的中位數(shù)為29，所以m甲<m乙3甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則()A甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差D甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差答案C解析甲(45678)6，乙(55569)6，甲的成績(jī)的方差為(22×212×2)2，乙的成績(jī)的方差為(12×332×1)2.4.4在對(duì)兩個(gè)變量x，y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，有下列步驟：對(duì)所求出的線性回歸方程作出解釋；收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i1,2，n；求線性回歸方程；求相關(guān)系數(shù)；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量x，y具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作順序中正確的是()A BC D答案D解析對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，首先收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i1,2，n；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖的形狀，判斷線性關(guān)系的強(qiáng)弱，求相關(guān)系數(shù)，寫出線性回歸方程，最后對(duì)所求出的線性回歸方程作出解釋；故正確順序是.5有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)，得到如下所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10b乙班c30合計(jì)已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績(jī)優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是()A列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50C根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”D根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”答案C解析由題意知，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是30，成績(jī)非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75，所以c20，b45，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K26.1>5.024，因此有97.5%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”二、填空題6(xx·天津)某大學(xué)為了了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4556，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取_名學(xué)生答案60解析根據(jù)題意，應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取的人數(shù)為×30060.7如圖所示是某公司(員工總?cè)藬?shù)300人)xx年員工年薪情況的頻率分布直方圖，由此可知，員工中年薪在2.4萬元2.6萬元之間的共有_人答案72解析由所給圖形，可知員工中年薪在2.4萬元2.6萬元之間的頻率為1(0.020.080.080.100.10)×20.24，所以員工中年薪在2.4萬元2.6萬元之間的共有300×0.2472(人)8已知回歸方程4.4x838.19，則可估計(jì)x與y的增長(zhǎng)速度之比約為_答案522解析x每增長(zhǎng)1個(gè)單位，y增長(zhǎng)4.4個(gè)單位，故增長(zhǎng)的速度之比約為14.4522.事實(shí)上所求的比值為線性回歸方程斜率的倒數(shù)三、解答題9某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，一周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下：x3456789y66697381899091已知：x280，y45 309，xiyi3 487.(1)求，；(2)判斷純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程解(1)(3456789)6，(66697381899091)79.86.(2)根據(jù)已知x280，y45 309，xiyi3 487，得相關(guān)系數(shù)r0.973.由于0.973>0.75，所以純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系利用已知數(shù)據(jù)可求得線性回歸方程為4.75x51.36.10氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：日最高氣溫t(單位：)t2222<t2828<t32t>32天數(shù)612XY由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和X數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32的頻率為0.9.(1)若把頻率看作概率，求X，Y的值；(2)把日最高氣溫高于32稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此推測(cè)是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由.高溫天氣非高溫天氣合計(jì)旺銷1不旺銷6合計(jì)附：K2P(K2k)0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)由題意，P(t32)0.9，P(t>32)1P(t32)0.1.Y30×0.13，X30(6123)9.(2)高溫天氣非高溫天氣合計(jì)旺銷12122不旺銷268合計(jì)32730K22.727.2.727<3.841，沒有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)