2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 缺答案考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿(mǎn)分：150 分考查范圍：集合、邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上.在本試卷上答題無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效.3.保持卡面清潔，不折疊，不破損.第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，則為（ ）A. B. C. D.2已知是定義在上的奇函數(shù)，那么的值是A B C D.3.在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11（ ）A.58 B.88 C.143 D.1764.若，則（ ）A. B. C. D.5.已知為等比數(shù)列，則（ ）A.7 B.5 C.-5 D.-76.下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A. “”是”的充分不必要條件B.命題“”的否定是“ ”C.若均為假命題，則為假命題D.若，則7若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是A B. C. D8已知為銳角，則的值為A B C. D.9. 設(shè)函數(shù)是的小數(shù)點(diǎn)后第位數(shù)字，則等于A1 B.2 C. 4 D610.符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，定義函數(shù)，設(shè)函數(shù)，圖象與圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. 2 B. 3 C. 4 D. 511.已知函數(shù)滿(mǎn)足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為A B. C.或 D.12.已知函數(shù)滿(mǎn)足，且，在數(shù)列中，用表示它的前項(xiàng)之積，即則中最大值是A B. C. D.第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.）13.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若的公比為2，則14. 設(shè)是等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，則15.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是，如果將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是，則等于_.16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是第一象限內(nèi)曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)處的切線與軸分別交于兩點(diǎn)，則的面積的最小值為_(kāi).三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分70分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求時(shí)，的表達(dá)式18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知公差不為零的等差數(shù)列滿(mǎn)足，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知(1)求的值；(2)求的值20.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足,且（1）證明:數(shù)列為等比數(shù)列;（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.（本小題滿(mǎn)分12分）某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的材料費(fèi)為30元，加工費(fèi)為元（其中為常數(shù)，且)，設(shè)該工廠每件玩具的出廠價(jià)為元()，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷(xiāo)售量與(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例，當(dāng)每件玩具的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷(xiāo)售量為10件(1)求該工廠的日利潤(rùn)（元）與每件玩具的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件玩具的日售價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)最大，并求的最大值22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，其中（1）若函數(shù)有極值1，求的值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍.