2022年高考物理總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題8 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)作業(yè)（含解析）一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)粒子沿垂直于磁感線(xiàn)方向從同一點(diǎn)射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是重合的，如圖1所示，則它們?cè)诖艌?chǎng)中()圖1A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B加速度的大小相等C速度的大小相等D動(dòng)能的大小相等【答案】D【解析】因m4mH，q2qH，據(jù)T，知t2tH；據(jù)r，知vH2v；據(jù)a，知aaH；據(jù)Ekmv2，知EkEkH，只有D項(xiàng)正確2.初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的方向射出，直導(dǎo)線(xiàn)中電流方向與電子的初速度方向如圖2所示，則()圖2A電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變【答案】A【解析】由安培定則可知，通電導(dǎo)線(xiàn)右方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變3(xx·汕頭金中模考)如圖3所示，在兩個(gè)水平放置的平行金屬板之間，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向相互垂直一束帶電粒子(不計(jì)重力)沿直線(xiàn)穿過(guò)兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)則這些粒子一定具有相同的()圖3A質(zhì)量B電荷量C速度D比荷【答案】C【解析】由帶電粒子(不計(jì)重力)沿直線(xiàn)穿過(guò)兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，得BqvqE，則v.因B、E恒定，故速度相同，選項(xiàng)C正確4如圖4所示，L1和L2為兩條平行的虛線(xiàn)，L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L1上帶電粒子從A點(diǎn)以初速v斜向下與L1成45°角射出，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)后正好過(guò)B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向下，且方向與A點(diǎn)方向相同不計(jì)重力影響，下列說(shuō)法中正確的是()圖4A該粒子一定帶正電B該粒子一定帶負(fù)電C若將帶電粒子在A(yíng)點(diǎn)時(shí)初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)D若將帶電粒子在A(yíng)點(diǎn)時(shí)初速度變小(方向不變)，它不能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)【答案】C【解析】無(wú)論是帶正電還是帶負(fù)電粒子都能到達(dá)B點(diǎn)，畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，正粒子在L1上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)T，在L2下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)T，負(fù)粒子在L1上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)T，在L2下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，T；速度變化不影響粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，選C.5(xx·北京西城區(qū)模擬)如圖5所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.許多相同的離子，以相同的速率v，由O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向(y>0)射入磁場(chǎng)區(qū)域不計(jì)離子所受重力，不計(jì)離子間的相互影響圖中曲線(xiàn)表示離子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點(diǎn)為M，邊界與x軸交點(diǎn)為N，且OMONL.由此可判斷()圖5A這些離子是帶負(fù)電的B這些離子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為L(zhǎng)C這些離子的荷質(zhì)比為D當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)會(huì)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)【答案】D【解析】根據(jù)左手定則，離子帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知，粒子軌道半徑為L(zhǎng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；再根據(jù)qvB，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于ONL，粒子半徑為L(zhǎng)，ON恰好為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，故D項(xiàng)正確二、雙項(xiàng)選擇題6(xx·深圳二模)如圖6，一重力不計(jì)的帶電粒子以一定的速率從a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好從b點(diǎn)射出增大粒子射入磁場(chǎng)的速率，下列判斷正確的是()圖6A該粒子帶正電B從bc間射出C從ab間射出D在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短【答案】BD【解析】粒子從a點(diǎn)射入從b點(diǎn)射出，則由左手定則可確定出粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有Bqvm 得：r ；由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以r與v成正比因此當(dāng)速率增大時(shí)，粒子將從bc間射出故B正確，C錯(cuò)誤；由周期公式得：T，由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以T均相同當(dāng)曲率半徑越大時(shí)，則運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角越小，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短故D正確7.如圖7所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，荷質(zhì)比相同的兩個(gè)粒子沿AB方向自A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則()圖7A從P射出的粒子速度大B從Q射出的粒子速度大C從P射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)【答案】BD【解析】作出各自的軌跡如圖所示，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，兩粒子分別從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，與AC邊的夾角相同，故可判定從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，半徑r1<r2，所以，從Q點(diǎn)射出的粒子速度大，B正確；根據(jù)圖示，可知兩個(gè)圓心角相等，所以，從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，正確選項(xiàng)應(yīng)是B、D.8.如圖8所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)電荷量絕對(duì)值相同、質(zhì)量相同的正、負(fù)粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)以相同的速度先后射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成角，則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中()圖8A運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同C重新回到邊界時(shí)速度大小相同、方向不同D重新回到邊界時(shí)與A點(diǎn)的距離相等【答案】BD【解析】?jī)善D(zhuǎn)軌跡的圓心都在射入速度方向的垂線(xiàn)上，可假設(shè)它們的半徑為某一長(zhǎng)度，從而畫(huà)出兩偏轉(zhuǎn)軌跡，如圖所示由此可知它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1，t2；軌跡半徑r相等；射出速度方向都與邊界成角；射出點(diǎn)與A點(diǎn)距離相等，為d2r·sin .故B、D正確9(xx·佛山模擬)如圖9所示，某一真空室內(nèi)充滿(mǎn)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，在y<0的空間里有與場(chǎng)強(qiáng)E垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在y>0的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))自由釋放，此液滴則沿y軸的負(fù)方向，以加速度a2g(g為重力加速度)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，瞬間被安置在原點(diǎn)的一個(gè)裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進(jìn)入y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，液滴在y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖9A重力勢(shì)能一定是不斷減小 B電勢(shì)能先增大后減小C動(dòng)能不斷增大 D動(dòng)能保持不變【答案】BD【解析】在y>0的空間內(nèi)，根據(jù)液滴沿y軸負(fù)方向以加速度a2g(g為重力加速度)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可知，液滴在此空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受電場(chǎng)力方向向下，大小等于重力；進(jìn)入y<0的空間后，液滴電性改變，其所受電場(chǎng)力向上，大小仍等于重力，所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能保持不變，選項(xiàng)D正確；重力勢(shì)能先減小后增大，電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤三、非選擇題10不計(jì)重力的帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以與y軸成30°角的速度v0從y軸上的a點(diǎn)射入圖10中第一象限所在區(qū)域?yàn)榱耸乖搸щ娏Ｗ幽軓膞軸上的b點(diǎn)以與x軸成60°角的速度射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xOy平面、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若此磁場(chǎng)分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積圖10【答案】()2【解析】粒子在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意，粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道為半徑等于R的圓上的圓周，這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切，如圖所示則到入射方向所在直線(xiàn)和出射方向所在直線(xiàn)相距為R的O點(diǎn)就是圓周的圓心粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道就是以O(shè)為圓心、R為半徑的圓上的圓弧ef，而e點(diǎn)和f點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界上在通過(guò)e、f兩點(diǎn)的不同的圓中，最小的一個(gè)是以ef連線(xiàn)為直徑的圓即得圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑rRsin 60°則這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積Sminr2()2.11如圖11甲所示，M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖11乙所示有一束正離子在t0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)已知正離子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T(mén)0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力求：圖11(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小；(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值【答案】(1)(2)(n1,2,3，)【解析】設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?1)正粒子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力B0qv0m.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0聯(lián)立兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0 .(2)要使正粒子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如圖所示，在兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有r1.當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期即nT0時(shí)，有r(n1,2,3，)聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為v0(n1,2,3，)12如圖12所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿(mǎn)方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，垂直于磁場(chǎng)射入一速度方向跟ad邊夾角30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，求：圖12(1)粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍；(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間(1)<v0(2)【解析】(1)若粒子速度為v0，由qv0Bm，則r若軌跡與ab邊相切，如圖所示，設(shè)此時(shí)相應(yīng)速度為v01，則r1r1sin 將r1代入上式可得v01若軌跡與cd邊相切，設(shè)此時(shí)粒子速度為v02，則r2r2sin 將r2代入上式可得v02所以粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0應(yīng)滿(mǎn)足<v0.(2)粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的弧所對(duì)的圓心角越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長(zhǎng)由圖可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑rr1時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，弧所對(duì)的圓心角為(22)所以最長(zhǎng)時(shí)間為t.