2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第3講 兩角和與差的正弦、余弦、正切習(xí)題 理 新人教A版一、填空題1.(xx·全國卷)sin 20°cos 10°cos 160°sin 10°_.解析sin 20°cos 10°cos 160°sin 10°sin 20°cos 10°cos 20°sin 10°sin 30°.答案2.(1tan 17°)(1tan 28°)的值是_.解析原式1tan 17°tan 28°tan 17°·tan 28°1tan 45°(1tan 17°·tan 28°)tan 17°·tan 28°112.答案23.(xx·河南六市聯(lián)考)設(shè)acos 2°sin 2°，b，c，則a，b，c從小到大的關(guān)系為_.解析asin 28°，btan 28°，csin 25°，c<a<b.答案c<a<b4.(xx·溫州測試)已知sin x cos x，則cos_.解析sin x cos x222cos，cos.答案5.(xx·柳州、北海、欽州三市模擬)若sincos 2，則sin 2的值可以為_.解析法一由已知得(sin cos )sin2cos2，sin cos 或sin cos 0，解得sin 2或1.法二由已知得sinsin2sin·cos，cos或sin0，則sin 2cos2cos212×1或sin 21.答案或16.(xx·南京鹽城一檢)已知f(x)2tan x，則f的值為_.解析f(x)2tan x2，f8.答案87.設(shè)為第二象限角，若tan，則sin cos _.解析tan，解得tan .由得sin ，cos ，sin cos .答案8.(xx·江西師大附中模擬)已知，且sin，則tan 2_.解析sin，得sin cos ，平方得2sin cos ，可求得sin cos ，sin ，cos ，tan ，tan 2.答案二、解答題9.(xx·江蘇卷)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值.解(1)因?yàn)?，sin ，所以cos .故sinsin cos cos sin ××.(2)由(1)知sin 22sin cos 2××，cos 212sin212×，所以coscos cos 2sin sin 2××.10.(xx·廣東卷)已知tan 2.(1)求tan的值；(2)求的值.解(1)tan3.(2)1.能力提升題組(建議用時：20分鐘)11.已知sin ，sin()，均為銳角，則角_.解析，均為銳角，<<.又sin()，cos().又sin ，cos ，sin sin()sin cos()cos sin()××.答案12.已知tan，且<<0，則_.解析由tan，得tan .又<<0，所以sin .故2sin .答案13.已知cos4sin4，且，則cos_.解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 2，又，2(0，)，sin 2，coscos 2sin 2××.答案14.(xx·蘇、錫、常、鎮(zhèn)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f的值；(2)若sin ，且，求f.解(1)fcos2sin cos ×.(2)因?yàn)閒(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin.所以fsinsin.又因?yàn)閟in ，且，所以cos ，所以f.