2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(III)1. 已知集合,則（ ）ABCD2. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且則( )A. B. C. D. ）3. 下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）ABCD4已知命題p：x（0，），3x2x，命題q：x（，0），則下列命題為真命題的是（ ）A . pq B .（p）q C. p（q） D. （p）（q 5. 已知函數(shù)f（x）=2xcosx，則函數(shù)f（x）的部分圖象可以為( ) A B C D6已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ( )A.兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于點成中心對稱B兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于直線對稱C兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù)D兩個函數(shù)的最小正周期都是7. 函數(shù)與的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 8. .如圖，是可導(dǎo)函數(shù)，直線是曲線在處的切線，令，是的導(dǎo)函數(shù)，則=（）A. B. 0 C. 2 D. 49. 將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的最小值為( )A、 B、 C、 D、10.設(shè)，則（ ）A B C D11. 已知函數(shù)，.當時，則函數(shù)極值點個數(shù)是 ( ) A1B2C3D412. 設(shè)函數(shù)f（x）=，若對任意給定的t（1，+），都存在唯一的xR，滿足f（f（x）=22t2+t，則正實數(shù) 的最小值是( )A2 B C D13.若 ，則 =_.14.設(shè)為銳角,若,則的值為_15.為了使函數(shù) 在區(qū)間0，10內(nèi)至少出現(xiàn)10次最大值，則 的最小值為_.16.已知正數(shù) 滿足 ，則 的最大值為_.12345678910111213._14._15._16._17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，且.（）求函數(shù)的解析式；（）解不等式18. （本小題滿分12分） 已知向量，函數(shù)的圖象的對稱中心與對稱軸之間的最小距離為。（1）求的值，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間；（2）ABC中，角A，B，C的對邊分別為，b，c，f（A）1，cosC，求sinB 的值。19. （本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求函數(shù)f（x）的解析式； （II）若在一內(nèi)，函數(shù)yf（x）十m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍20.（ 本小題滿分l2分) 已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的范圍； 21. (本小題滿分l2分) 已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且a0。（1）若函數(shù)yf（x）在點（1，f（1）處的切線與直線yx1垂直，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0,2上的最小值為，求a的值。22.(本小題滿分l2分) 設(shè)函數(shù)f（x） （I）求函數(shù)f（x）的極值；（II）已知g（x）f（x1），當0時，若對任意的x0，恒有g(shù)（x）0，求實數(shù)的取值范圍 xx屆高三第三次月考（理科）數(shù)學(xué)答案 ADBCA CDBBD CB 13.3 14. 15. 16. 17. （） 5分（） 10分18.解：（1） 2分由圖象的對稱中心與對稱軸之間的最小距離為，故 4分令 又 ，所以所求單調(diào)增區(qū)間為 6分（2） 或 8分 或 又 10分 12分19. 解：（1）依題意， ，3分20.3分.6分所以： .12分21.解： 1分（1）因為曲線yf（x）在點（1，f（1）處的切線與直線yx1垂直，所以3分當a=2時，令，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0,2） 5分（2）當0<<2,時，由 所以函數(shù)f（x）在（0，）上為減函數(shù)，在（，2）上為增函數(shù)， 9分當 時， 在（0,2）上恒成立，這時f（x）在（0,2 上為減函數(shù) （舍去） 11分綜上知， 1222.解（1）由題意：f（x）的定義域（0， ，