2022年高考數(shù)學二輪專題復習 第四周 星期一 三角與數(shù)列習題 理
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2022年高考數(shù)學二輪專題復習 第四周 星期一 三角與數(shù)列習題 理
2022年高考數(shù)學二輪專題復習 第四周 星期一 三角與數(shù)列習題 理1三角知識(命題意圖：考查解三角形的知識與數(shù)列知識的交匯問題，主要涉及正弦定理、余弦定理以及等差中項的應用)在ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列(1)若·，b，求ac的值；(2)求2sin Asin C的取值范圍解(1)因為A，B，C成等差數(shù)列，所以B.因為·，即accos B，所以ac，即ac3，因為b，b2a2c22accos B，所以a2c2ac3，即(ac)23ac3，所以(ac)212，所以ac2.(2)由(1)知2sin Asin C2sinsin C2sin Ccos C.因為0C，所以cos C，所以2sin Asin C的取值范圍是.2數(shù)列知識(命題意圖：考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及基本運算，考查分組求和、公式求和、錯位相減法求和等)已知數(shù)列an是首項a11的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，數(shù)列bn是首項b12的等比數(shù)列，且b2S216，b1b3b4.(1)求an和bn；(2)令c11，c2ka2k1，c2k1a2kkbk(k1，2，3)，求數(shù)列cn的前2n1項和T2n1.解(1)設數(shù)列an的公差為d，數(shù)列bn的公比為q，則an1(n1)d，bn2qn1.由b1b3b4，得qb12.由b2S22q(2d)16，解得d2，an2n1，bn2n.(2)T2n1c1a1(a2b1)a3(a42·b2)a2n1(a2nnbn)1S2n(b12b2nbn)令Ab12b2nbn，則A22·22n·2n，2A222·23n·2n1，兩式相減，得A2222nn·2n1，An·2n12n12.又S2n4n2，T2n114n2n·2n12n1234n2(n1)·2n1.
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