2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VIII)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。1若，則的大小關(guān)系為 2等差數(shù)列中，若，則 3在中，若，則的形狀為 4函數(shù)的定義域?yàn)?5已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 6在中，已知三邊滿(mǎn)足，則 7 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 8在中，若，則 9若數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 10若不等式的解集是，則的值為 11數(shù)列的通項(xiàng)公式其前項(xiàng)和，則= 12若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 13若鈍角三角形的三邊為連續(xù)的自然數(shù)，則此三角形的面積為 14已知函數(shù)數(shù)列滿(mǎn)足，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15(本小題滿(mǎn)分14分)在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若，求的值16(本小題滿(mǎn)分14分)已知（1）若，求關(guān)于的不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍17(本小題滿(mǎn)分14分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和18(本小題滿(mǎn)分16分)某產(chǎn)品生產(chǎn)廠(chǎng)家生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每生產(chǎn)這種產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為42萬(wàn)元，且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為15萬(wàn)元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）滿(mǎn)足假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述規(guī)律，完成下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)銷(xiāo)售收入總成本）；（2）要使工廠(chǎng)有盈利，求產(chǎn)量的范圍；（3）工廠(chǎng)生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最大？19(本小題滿(mǎn)分16分)已知海島在海島北偏東，相距海里，物體甲從海島以海里/小時(shí)的速度沿直線(xiàn)向海島移動(dòng)，同時(shí)物體乙從海島沿著海島北偏西方向以海里/小時(shí)的速度移動(dòng)（1）問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體甲在物體乙的正東方向；（2）求甲從海島到達(dá)海島的過(guò)程中，甲、乙兩物體的最短距離20(本小題滿(mǎn)分16分)數(shù)列滿(mǎn)足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，（1）求(用表示)；（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足，、是數(shù)列、的前項(xiàng)和,試比較與的大小；（3）若任意，恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍學(xué)校 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考考號(hào) 裝訂線(xiàn)xx第一學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（答題紙）注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫(xiě)在答題卷左邊密封線(xiàn)內(nèi)規(guī)定的地方.2.作題時(shí)必須用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫(xiě)在答題卷上的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答題：本大題共6小題，共90分 15、（本題滿(mǎn)分14分） 請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域答案無(wú)效16.（本題滿(mǎn)分14分） 17.（本題滿(mǎn)分14分） 18（本題滿(mǎn)分16分） 19（本題滿(mǎn)分16分） 裝 訂 線(xiàn) 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題 裝訂線(xiàn)20（本題滿(mǎn)分16分） 請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域答案無(wú)效高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)（選修歷史）參考答案一、填空題1 2 3等腰三角形 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14二、解答題15解：（1）由正弦定理得，又， 6分（2）由得，由余弦定理可知，即， 14分16解：（1）若，則， 不等式的解集為或6分（2）法一：不等式等價(jià)于對(duì)一切恒成立，解之得 14分法二：， 17解：（1）由，得，從而 6分（2）由（1）可知，所以公比從而14分18（1）由題意得G(x)=42 +15x=R(x)-G(x)= 5分（2）當(dāng)0x5時(shí)，由得：x2-8x+7<0 ，解得1<x<7所以：1< x5 當(dāng)x >5時(shí)，由解得 x<8.2所以：5<x<8.2綜上得當(dāng)1<x<8.2時(shí)有y>0所以當(dāng)產(chǎn)量大于100臺(tái)，小于820臺(tái)時(shí)，能使工廠(chǎng)有盈利 10分（3）當(dāng)x>5時(shí)，函數(shù)遞減，<=48（萬(wàn)元）當(dāng)0x5時(shí)，函數(shù)= -6(x-4)2+54，當(dāng)x=4時(shí)，有最大值為54（萬(wàn)元） 所以，當(dāng)工廠(chǎng)生產(chǎn)400臺(tái)時(shí)，可使贏(yíng)利最大為54萬(wàn)元16分19解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)，物體甲在物體乙的正東方向則物體甲與海島的距離為海里，物體乙與海島距離為海里，中，由正弦定理得：，即，則 8分（2）由（1）題設(shè)，由余弦定理得：，當(dāng)時(shí)，海里 16分20解：（1）因?yàn)?，所以，即，又，所以，同理可求?分（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，所以，即，解得，所以，所以，且，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，10分（3）因?yàn)?所以,兩式作差，得,又有，所以，可求得根據(jù)題意,恒成立，所以且，所以，解得，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為16分