2022年高考數學專題復習導練測 第十二章 推理證明、算法、復數章末檢測 理 新人教A版一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1(xx·浙江)把復數z的共軛復數記作，i為虛數單位若z1i，則(1z)·等于()A3i B3iC13i D32(xx·湖北)若i為虛數單位，圖中復平面內點Z表示復數z，則表示復數的點是()AE BF CG DH3(xx·濟南模擬)已知復數z1cos isin 和復數z2cos isin ，則復數z1·z2的實部是()Asin() Bsin()Ccos() Dcos()4(xx·惠州調研)在復平面內，若zm2(1i)m(4i)6i所對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是()A(0,3) B(，2)C(2,0) D(3,4)5(xx·陜西)下圖中x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分當x16，x29，p8.5時，x3等于()A11 B10C8 D76.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸出的結果是16，那么在程序框圖中的判斷框內應填寫的條件是()Ai>5? Bi>6?Ci>7? Di>8?7(xx·青島一模)若下面的程序框圖輸出的S是126，則應為()An5? Bn6? Cn7? Dn8?8(xx·東北三校聯考)某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：不超過50 kg按0.53元/kg收費，超過50 kg的部分按0.85元/kg收費相應收費系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則處應填()Ay0.85xBy50×0.53(x50)×0.85Cy0.53xDy50×0.530.85x9如圖所示的是一個算法的程序框圖，已知a13，輸出的結果為7，則a2的值是()A9 B10C11 D1210(xx·濱州一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的A為()A2 047 B2 049C1 023 D1 025 第10題圖第11題圖11已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是()A求數列的前10項和(nN*)B求數列的前10項和(nN*)C求數列的前11項和(nN*)D求數列的前11項和(nN*)12(xx·廣州模擬)某流程如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)ln x2x6 Df(x)sin x二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13(xx·茂名模擬)定義運算adbc，復數z滿足1i，為z的共軛復數，則_.14已知復數z ，是z的共軛復數，則z·_.15(xx·江蘇鹽城中學月考)已知實數m，n滿足1ni(其中i是虛數單位)，則雙曲線mx2ny21的離心率為_16(xx·安徽)程序框圖(即算法流程圖)如圖所示，其輸出結果是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)計算：(1)；(2)()2 010.18(12分)設存在復數z同時滿足下列條件：(1)復數z在復平面內對應的點位于第二象限；(2)z·2iz8ai(aR)，求a的取值范圍19(12分)畫出求的值的程序框圖20(12分)在ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊長，z1abi，z2cos Aicos B若復數z1·z2在復平面內對應的點在虛軸上，試判斷ABC的形狀21(12分)給出30個數：1,2,4,7,11，其規(guī)律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1，第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，依次類推要計算這30個數的和，現已給出了該問題算法的程序框圖如圖所示(1)請在圖中判斷框內處和執(zhí)行框中的處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；(2)根據程序框圖寫出程序22(12分)(xx·黃山模擬)先閱讀程序框圖，再解答有關問題：(1)當輸入的n分別為1,2,3時，a各是多少？(2)當輸入已知量n時，輸出a的結果是什么？試證明之；輸出S的結果是什么？寫出求S的過程第十二章章末檢測1A(1z)·(2i)·(1i)3i.2D由圖知復數z3i，2i.表示復數的點為H.3Dz1·z2(cos isin )(cos isin )cos ·cos icos sin isin cos i2sin sin cos()isin()，實部為cos()4D整理得z(m24m)(m2m6)i，對應點在第二象限，則解得3<m<4.5Cx16，x29，|x1x2|3<2不成立，即為“否”，所以再輸入x3；由絕對值的意義(一個點到另一個點的距離)和不等式|x3x1|<|x3x2|知，點x3到點x1的距離小于點x3到x2的距離，所以當x3<7.5時，|x3x1|<|x3x2|成立，即為“是”，此時x2x3，所以p，即8.5，解得x311>7.5，不合題意；當x3>7.5時，|x3x1|<|x3x2|不成立，即為“否”，此時x1x3，所以p，即8.5，解得x38>7.5，符合題意，故選C.6A即112i16，i(i1)30.i5.又ii16，應填i>5？.7B即21222n126，126.2n64，即n6.n7應是第一次不滿足條件8B9C由程序框圖知本算法的功能是求兩數a1，a2的算術平均數，當a13時，7，a211.10A即遞推數列求a11.an12an122(an11) (n2)，an1是以2為公比的等比數列，首項為a112.an12×2n12n.a1121112 047.11B12.D132i解析zii1i，故z2i.2i.14.解析方法一由z，得，z··.方法二z，|z|.z·|z|2.15.解析m(1i)(1ni)(1n)(1n)i，則n1，m2，從而e.16127解析由程序框圖知，循環(huán)體被執(zhí)行后a的值依次為3,7,15,31,63,127.17解(1)方法一2i.(5分)方法二i(i)2i.(5分)(2)原式()21 005i()1 005ii1 005ii4×2511ii2i.(10分)18解設zxyi(x，yR)，則xyi，由(1)知x<0，y>0，(2分)又z·2iz8ai(aR)，故(xyi)(xyi)2i(xyi)8ai，即(x2y22y)2xi8ai，即4(y1)236a2，(6分)y>0，4(y1)20，36a20，即a236，6a6，又2xa，而x<0，a<0，故6a<0，a的取值范圍為6,0)(12分)19解這是一個累加求和問題，共99項相加，可設計一個計數變量，一個累加變量，用循環(huán)結構實現這一算法，程序框圖如圖所示(12分)20解由題意知z1·z2(abi)·(cos Aicos B)(acos Abcos B)(acos Bbcos A)i，(6分)所以acos Abcos B0，且acos Bbcos A0，(10分)2A2B，或2A2B，即AB，或AB.所以ABC為等腰三角形或直角三角形(12分)21解(1)處應填i30？；處應填ppi.(8分)(2)根據題中程序框圖，可設計程序如下：(12分)22解(1)當n1時，a；當n2時，a；當n3時，a.(3分)(2)記輸入n時，中輸出結果為an，中輸出結果為Sn，則a1，anan1(n2)，所以(n2)，(5分)所以an····a1······，n1，a1適合上式，an(8分)因為an()，(10分)所以Sna1a2an(1)()()(1).(12分)