七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 蘇科版(I)一、選擇題12的倒數(shù)是（）A2B2CD2在有理數(shù)3，|3|，（3）2，（3）3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個3數(shù)軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數(shù)為（）A5B5C5或5D2.5或2.54某市xx年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6D105把6（+7）+（2）（9）寫成省略加號和的形式后的式子是（）A67+29B672+9C6+729D6+72+96下列計算正確的是（）A（3）（5）=8B（3）+（5）=+8C（3）3=9D32=97下列說法中，正確的是（）A最小的正數(shù)是1B最小的有理數(shù)是0C離原點越遠(yuǎn)的數(shù)越大D最大的負(fù)整數(shù)是18如果|x3|+|y+1|=0，那么xy等于（）A4B4C2D29有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab010小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點與表示3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為（）A4B5C3D2二、填空題11小華的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作萬元12據(jù)統(tǒng)計，全球每小時約510 000 000噸污水排入江湖河流，把510 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為13的相反數(shù)是，7.5的絕對值是14大于且小于2的所有整數(shù)是15比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“=”）（1）|3|（3）；（2）16直接寫出答案：（1）（17）+21=； （2）6（11）=；（3）（）×6=； （4）（8）2=；（5）1÷（）=17數(shù)軸上一點A表示的數(shù)為5，將點A先向右移2個單位，再向左移10個單位，則這個點表示的數(shù)是18將一張完好無缺的白紙對折n次后，數(shù)了一下共有128層，則n=19已知|a|=3，|b|=4，且ab，則a×b=20有這么一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和，得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和，得n3，再計算n32+1得a3，依此類推，則axx=三、解答題21將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：7，0，+9，4.0200xx2，2，2，4.5無理數(shù)集合： ；分?jǐn)?shù)集合： ；正數(shù)集合： ；負(fù)整數(shù)集合： 22計算題（1）812+32 （2）16×4÷（1）（3）236×（3）+2×（4）（4）18+（7.5）（31）12.5（5）（+）÷（） （6）14（10.5×）÷23將下列這些數(shù)：3.5，（+），2，|2|，（3），0，在數(shù)軸上表示出來，并用“”把他們連接起來24已知a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，有理數(shù)m和3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度，求m2+cd的值 （注：cd=c×d）252006年3月17日俄羅斯特技飛行隊在名勝風(fēng)景旅游區(qū)張家界天門洞特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表：高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km1.4km（1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？（2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飛機做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米若要使飛機最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？26某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示，例如+2表示該袋食品超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克現(xiàn)記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差（單位：克）560+1+3+6袋數(shù)533423（1）在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋多多少克；（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克/袋，則這次抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克四、附加油題27（1）數(shù)學(xué)實驗室：若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離表示為AB，即AB=|ab|利用數(shù)軸回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為若x表示一個有理數(shù)，且3x1，則|x1|+|x+3|=若x表示一個有理數(shù)，且|x1|+|x+3|4，則有理數(shù)x的取值范圍（2）三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且x=+，則ax3+bx2+cx5的值是（3）定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行例如，取n=26，則：若n=449，則第xx次“F運算”的結(jié)果是xx學(xué)年江蘇省無錫市港下中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題12的倒數(shù)是（）A2B2CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解：2的倒數(shù)是，故選：D【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2在有理數(shù)3，|3|，（3）2，（3）3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】先化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進行判定即可解答【解答】解：|3|=3，（3）2=9，（3）3=27，負(fù)數(shù)有：3，（3）3，故選：B【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)3數(shù)軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數(shù)為（）A5B5C5或5D2.5或2.5【考點】數(shù)軸【分析】此題要全面考慮，原點兩側(cè)各有一個點到原點的距離為5，即表示5和5的點【解答】解：根據(jù)題意知：到數(shù)軸原點的距離是5的點表示的數(shù)，即絕對值是5的數(shù)，應(yīng)是±5故選C【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，利用數(shù)軸可以直觀地求出兩點的距離或解決一些與距離有關(guān)的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想4某市xx年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6D10【考點】有理數(shù)的減法【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】解：2（8），=2+8，=10故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵5把6（+7）+（2）（9）寫成省略加號和的形式后的式子是（）A67+29B672+9C6+729D6+72+9【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】原式利用減法法則變形，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=672+9故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6下列計算正確的是（）A（3）（5）=8B（3）+（5）=+8C（3）3=9D32=9【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】A、根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；B、根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；C、D根據(jù)有理數(shù)乘方含義【解答】解：A、（3）（5）=（3）+（+5）=2，故本選項錯誤；B、（3）+（5）=（3+5）=8，故本選項錯誤；C、（3）3=（3）×（3）×（3）=27，故本選項錯誤；D、32=3×3=9，正確故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，同學(xué)們一定要理解有理數(shù)加減、乘方的含義，才能根據(jù)含義靈活解題不致出現(xiàn)（3）（5）=8，（3）+（5）=+8，（3）3=9這樣的錯誤7下列說法中，正確的是（）A最小的正數(shù)是1B最小的有理數(shù)是0C離原點越遠(yuǎn)的數(shù)越大D最大的負(fù)整數(shù)是1【考點】有理數(shù)；數(shù)軸【分析】根據(jù)有理數(shù)、正數(shù)、負(fù)整數(shù)、0的意義分別對每一項進行分析即可【解答】解：A、沒有最小的正數(shù)，故本選項錯誤；B、沒有最小的有理數(shù)，故本選項錯誤；C、離原點越遠(yuǎn)的數(shù)絕對值越大，故本選項錯誤；D、最大的負(fù)整數(shù)是1，正確故選D【點評】此題考查了有理數(shù)，掌握正、負(fù)數(shù)及0的意義，負(fù)數(shù)離原點（0點）越遠(yuǎn)，這個負(fù)數(shù)就越小，正數(shù)離原點（0點）越遠(yuǎn)，這個正數(shù)就越大8如果|x3|+|y+1|=0，那么xy等于（）A4B4C2D2【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：由題意得，x3=0，y+1=0，解得x=3，y=1，所以，xy=3（1）=3+1=4故選B【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為09有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考點】有理數(shù)的減法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，以及絕對值的大小，然后對各選項分析后利用排除法求解【解答】解：根據(jù)圖形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A選項正確；B、a+b0，故B選項錯誤；C、ab0，故C選項錯誤；D、ab0，故D選項錯誤故選：A【點評】本題考查了有理數(shù)的加法、減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的情況，以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵10小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點與表示3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為（）A4B5C3D2【考點】翻折變換（折疊問題）；數(shù)軸【分析】若1表示的點與3表示的點重合，則折痕經(jīng)過1；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8，則兩個點與1的距離都是4，再根據(jù)點A在B的左側(cè)，即可得出答案【解答】解：畫出數(shù)軸如下所示：依題意得：兩數(shù)是關(guān)于1和3的中點對稱，即關(guān)于（13）÷2=1對稱；A、B兩點之間的距離為8且折疊后重合，則A、B關(guān)于1對稱，又A在B的左側(cè)，A點坐標(biāo)為：18÷2=14=5故選B【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可以求得使兩個點重合的折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分32分）11小華的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作2萬元【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，存入3萬元記作+3萬元，支取2萬元應(yīng)記作2萬元故答案為：2【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量12據(jù)統(tǒng)計，全球每小時約510 000 000噸污水排入江湖河流，把510 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.1×108【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：510 000 000=5.1×108，故答案為：5.1×108【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13的相反數(shù)是，7.5的絕對值是7.5【考點】絕對值；相反數(shù)【分析】首先根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，求出的相反數(shù)是多少；然后根據(jù)負(fù)有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求出7.5的絕對值是多少即可【解答】解：的相反數(shù)是，7.5的絕對值是7.5故答案為：、7.5【點評】此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用，以及相反數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時，a的絕對值是零14大于且小于2的所有整數(shù)是0、±1【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】設(shè)這個整數(shù)是x，根據(jù)題意得出不等式組1x2，求出不等式組的整數(shù)解即可【解答】解：設(shè)這個整數(shù)是x，則1x2，整數(shù)x的值是0、±1，故答案為：0、±1【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和不等式組，關(guān)鍵是找出不等式組1x2的整數(shù)解，題目比較好，難度適中15比較大?。海ㄌ睢啊薄ⅰ啊被颉?”）（1）|3|（3）；（2）【考點】有理數(shù)大小比較【分析】（1）首先化簡|3|，（3），然后再比較大小；（2）首先化成同分母，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小可得答案【解答】解：（1）|3|=3，（3）=3，|3|（3），故答案為：；（2）=， =，故答案為：【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小16（10分）（xx秋無錫校級月考）直接寫出答案：（1）（17）+21=4； （2）6（11）=5；（3）（）×6=； （4）（8）2=64；（5）1÷（）=【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式各項利用有理數(shù)的加減，乘除，乘方運算法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4； （2）原式=6+11=5； （3）原式=；（4）原式=64； （5）原式=1×（）=，故答案為：（1）4；（2）5；（3）；（4）64；（5）【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17數(shù)軸上一點A表示的數(shù)為5，將點A先向右移2個單位，再向左移10個單位，則這個點表示的數(shù)是13【考點】數(shù)軸【分析】先設(shè)向右為正，向左為負(fù)，那么向右移2個單位就記為+2，再向左移，10個單位記為10據(jù)此計算即可【解答】解：先設(shè)向右為正，向左為負(fù)，那么5+210=13，則這個點表示的數(shù)是13故答案是：13【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是利用相反意義的量來解決18將一張完好無缺的白紙對折n次后，數(shù)了一下共有128層，則n=7【考點】有理數(shù)的乘方【分析】對折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16，這些數(shù)又可記作21，22，23，24【解答】解：因為27=128，所以n=7【點評】此題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活實際找出規(guī)律進行計算19已知|a|=3，|b|=4，且ab，則a×b=12或12【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，然后判斷出a、b的對應(yīng)情況，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解【解答】解：|a|=3，|b|=4，a=±3，b=±4，ab，a=±3，b=4，a×b=3×（4）=12，或a×b=3×（4）=12故答案為：12或12【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與運算法則是解題的關(guān)鍵，難點在于確定出a、b的對應(yīng)情況20有這么一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和，得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和，得n3，再計算n32+1得a3，依此類推，則axx=122【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】分別求出al=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26然后依次循環(huán)，從而求出axx即可【解答】解：al=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，a4=52+1=26xx÷3=6713axx=a3=122故答案為：122【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵三、解答題21將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：7，0，+9，4.0200xx2，2，2，4.5無理數(shù)集合： ；分?jǐn)?shù)集合： ；正數(shù)集合： ；負(fù)整數(shù)集合： 【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)實數(shù)的分類進行填空即可【解答】解：無理數(shù)集合： 4.0200xx2，2 ； 分?jǐn)?shù)集合：，4.5 ；正數(shù)集合：，+9，4.0200xx2，2 ；負(fù)整數(shù)集合：7 【點評】本題考查了實數(shù)，掌握實數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵22計算題（1）812+32 （2）16×4÷（1）（3）236×（3）+2×（4）（4）18+（7.5）（31）12.5（5）（+）÷（） （6）14（10.5×）÷【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）（2）（3）（6）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可（4）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可（5）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）812+32 =20+32=12（2）16×4÷（1）=64÷（1）=40（3）236×（3）+2×（4）=23+188=418=33（4）18+（7.5）（31）12.5=（18+31）+（7.512.5）=1320=7（5）（+）÷（） =（+）×（36）=×（36）×（36）+×（36）=27+3021=18（6）14（10.5×）÷=1÷=15=6【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算23將下列這些數(shù)：3.5，（+），2，|2|，（3），0，在數(shù)軸上表示出來，并用“”把他們連接起來【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可【解答】解：3.5|2|（+）02（3）【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的位置比較兩個數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵24已知a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，有理數(shù)m和3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度，求m2+cd的值 （注：cd=c×d）【考點】代數(shù)式求值；數(shù)軸【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義，以及數(shù)軸上點的特征確定出a+b，cd，m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：a、b互為相反數(shù)且a0，a+b=0， =1，又c、d互為倒數(shù)，cd=1，又有理數(shù)m和3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度，m=1或7，當(dāng)m=1時，原式=1+1+01=1；當(dāng)m=7時，原式=49+1+01=49，原式=1或49【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵252006年3月17日俄羅斯特技飛行隊在名勝風(fēng)景旅游區(qū)張家界天門洞特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表：高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km1.4km（1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？（2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飛機做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米若要使飛機最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】此題的關(guān)鍵是理解+，的含義，+為上升，為下降在第二問中，要注意無論是上升還是下降都是要用油的，所以要用它們的絕對值乘2【解答】解：（1）4.53.2+1.11.4=1，所以升了1千米；（2）4.5×2+3.2×2+1.1×2+1.4×2=20.4升；（3）3.82.9+1.6=2.5，第4個動作是下降，下降的距離=2.51=1.5千米所以下降了1.5千米【點評】此題的關(guān)鍵是注意符號，然后按題中的要求進行加減即可26某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示，例如+2表示該袋食品超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克現(xiàn)記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差（單位：克）560+1+3+6袋數(shù)533423（1）在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋多多少克；（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克/袋，則這次抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克【考點】有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)的減法【分析】（1）根據(jù)表格可得最重的食品超過標(biāo)準(zhǔn)6克，最輕的食品不足標(biāo)準(zhǔn)6克，用最重的減去最輕的列出算式，即可得到最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋的克數(shù)；（2）根據(jù)表格第一行表示一袋與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，第二行表示袋數(shù)，用每一列第一行乘以第二行為總克數(shù)，并把各自乘得的積相加即為抽檢的總質(zhì)量【解答】解：（1）根據(jù)題意及表格得：+6（6）=6+6=12（克），答：最重的食品比最輕的重12克；（2）由表格得：（5）×5+（6）×3+0×3+（+1）×4+（+3）×2+（+6）×3=25+（18）+0+4+6+18=25+10=15，則500×2015=9985（克）答：這次抽樣檢測的總質(zhì)量是9985克【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，是一道與實際問題密切聯(lián)系的應(yīng)用題，是近幾年中考的熱點題型，根據(jù)題意及表格列出相應(yīng)的算式是解此類題的關(guān)鍵四、附加油題27（1）數(shù)學(xué)實驗室：若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離表示為AB，即AB=|ab|利用數(shù)軸回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為|x+2|若x表示一個有理數(shù)，且3x1，則|x1|+|x+3|=4若x表示一個有理數(shù)，且|x1|+|x+3|4，則有理數(shù)x的取值范圍x3或x1（2）三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且x=+，則ax3+bx2+cx5的值是5（3）定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行例如，取n=26，則：若n=449，則第xx次“F運算”的結(jié)果是1【考點】有理數(shù)的混合運算；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】（1）在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|ab|，依此即可求解；根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后計算即可得解；由于|x1|+|x+3|4，可得有理數(shù)x的取值范圍是3的左邊，1的右邊；（2）由三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，可知三數(shù)中只有一個是負(fù)數(shù)，或三個都是負(fù)數(shù)；又三數(shù)的和為正，故a、b、c中只有一個是負(fù)數(shù)，根據(jù)對稱輪換式的性質(zhì)，不妨設(shè)a0，b0，c0，求x的值即可；（3）由于n=449是奇數(shù)，所以第一次利用進行計算，得到結(jié)果1352，此時是偶數(shù)，利用進行計算，除以8，才能成為奇數(shù)，然后再利用計算得到結(jié)果是512，接著利用除以512才能成為奇數(shù)，結(jié)果為1，再利用結(jié)果為8，以后結(jié)果就出現(xiàn)循環(huán)，利用這個規(guī)律即可求出結(jié)果【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是52=3； 數(shù)軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為|x+2|；3x1，|x1|+|x+3|=x+1+x+3=4； |x1|+|x+3|4，有理數(shù)x的取值范圍x3或x1；（2）abc0，a、b、c中只有一個是負(fù)數(shù)，或三個都是負(fù)數(shù)；又a+b+c0，a、b、c中只有一個是負(fù)數(shù)不妨設(shè)a0，b0，c0，則ab0，ac0，bc0，x=1+1+111+1=0，當(dāng)x=0時，ax3+bx2+cx5=0+0+05=5；（3）第一次：3×449+5=1352，第二次：，根據(jù)題意k=3時結(jié)果為169；第三次：3×169+5=512，第四次：因為512是2的9次方，所以k=9，計算結(jié)果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因為8是2的3次方，所以k=3，計算結(jié)果是1，此后計算結(jié)果8和1循環(huán)因為xx是偶數(shù)，所以第xx次“F運算”結(jié)果是1故答案為：3；|x+2|；4；x3或x1；5；1【點評】此題考查了數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點間的距離的表示是解題的關(guān)鍵注意分類思想的運用同時考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵