八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(VI)一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確的序 號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)1下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A BC0.38 D2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限38 的立方根是（）A±2B2C2 D244在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊邊長(zhǎng)的是（）A3，4，6 B7，24，25C6，8，10 D9，12，155已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 6cm、3cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A9cm B12cm C12cm 或 15cm D15cm6如果 ab，那么下列各式一定正確的是（）顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430Aa2b2B C2a2bDa1b1 7某商場(chǎng)對(duì)上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù) D平均數(shù)與眾數(shù)8如果 ，那么 2xy 的值為（）A3 B3C1 D19在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象大致如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b010不等式組： 的解集在數(shù)軸上可表示為（）A B C D二、填空題：（每小題 4 分，共 32 分）11在ABC 中，AB=AC，A=44°，則B= 度12如圖，在ABC 中，B=30°，ED 垂直平分 BC，ED=3則 CE 長(zhǎng)為 13數(shù)據(jù) 1，0，3，2，6，2，2，2 的方差是 14一次函數(shù) y=2x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 8，則 b= 15如圖，已知直線 y=ax+b 和直線 y=kx 交于點(diǎn) P（4，2），則關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 的解是 16一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則不等式 0kx+b5 的解集為 17小明從郵局買(mǎi)了面值 50 分和 80 分的郵票共 9 枚，花了 6.3 元小明買(mǎi)了兩種郵票各多少枚？ 若設(shè)買(mǎi)了面值 50 分的郵票 x 枚，80 分的郵票 y 枚，則可列出的方程組是 18如圖，AB=AD，只需添加一個(gè)條件 ，就可以判定ABCADE三、解答題19解下列各題：（1）解方程組化簡(jiǎn)： + +15（3）解不等式： ，并把它的解集表示在數(shù)軸上（4）解不等式組：，并把它的解集表示在數(shù)軸上20上個(gè)月，商店共賣(mài)出甲、乙兩種商品 1000 件，這個(gè)月甲商品多賣(mài)出 50%，乙商品少賣(mài)出 10%， 結(jié)果產(chǎn)品的總銷(xiāo)量減少了 4%，上個(gè)月甲、乙兩種商品各賣(mài)出多少件？21已知：如圖，點(diǎn) D 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，1=2求證：AD 平分BAC22佳能電腦公司的李經(jīng)理對(duì) xx 年 11 月份電腦的銷(xiāo)售情況做了調(diào)查，情況如下表：每臺(tái)價(jià)格 （元）6000450038003000銷(xiāo)量 （臺(tái)）20406030請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）xx 年 11 月份電腦價(jià)格（與銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)無(wú)關(guān)）組成的數(shù)據(jù)平均數(shù)為 ，中位數(shù) 為 ，本月平均每天銷(xiāo)售 臺(tái)（11 月份為 30 天） 如果你是該商場(chǎng)的經(jīng)理，根據(jù)以上信息，應(yīng)該如何組織貨源，并說(shuō)明你的理由23已知，如圖，AEBD，1=32，2=26°，求 C24已知：如圖，在ABC 中，ACB=90°，CDAB 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 AC 上，CE=BC，過(guò) E 點(diǎn)作AC 的垂線，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F 求證：AB=FC25有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門(mén)，如果把竹竿豎放就比門(mén)高出 1 尺，斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線，已知門(mén)寬 4 尺，求竹竿高與門(mén)高26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+5 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1，4），點(diǎn) B 是一次函數(shù) y=kx+5的圖象與正比例函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo) 求AOB 的面積甘肅省白銀五中 xxxx 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確的序 號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)1下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）A B C0.38 D【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式，結(jié)合選項(xiàng)找出無(wú)理數(shù)的選項(xiàng)【解答】解：A、 =2，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、0.38 是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有 的數(shù)2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)（1，3）在第四象限 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵， 四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象 限（+，）38 的立方根是（ ）A±2 B2 C2 D24【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義求出即可【解答】解：8 的立方根是2 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平方根和立方根的定義的應(yīng)用，注意：一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根4在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊邊長(zhǎng)的是（ ）A3，4，6 B7，24，25 C6，8，10 D9，12，15【考點(diǎn)】勾股數(shù)【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只需驗(yàn)證兩較小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：A、32+4262，故 A 符合題意； B、72+242=252，故 B 不符合題意； C、62+82=102，故 C 不符合題意； D、92+122=152，故 D 不符合題意 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理：已知ABC 的三邊滿足 a2+b2=c2，則ABC 是直角三角形5已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 6cm、3cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A9cm B12cm C12cm 或 15cm D15cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 3cm 和 6cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn) 行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：當(dāng)腰為 3cm 時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立 當(dāng)腰為 6cm 時(shí)，6366+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為 6+6+3=15cm 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分 類(lèi)討論的思想方法求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組 成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去6如果 ab，那么下列各式一定正確的是（）Aa2b2B C2a2bDa1b1【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)【解答】解：A、兩邊相乘的數(shù)不同，錯(cuò)誤； B、不等式兩邊都除以 2，不等號(hào)的方向不變，錯(cuò)誤； C、不等式兩邊都乘2，不等號(hào)的方向改變，正確； D、不等式兩邊都減 1，不等號(hào)的方向不變，錯(cuò)誤； 故選 C【點(diǎn)評(píng)】主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變7某商場(chǎng)對(duì)上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù) D平均數(shù)與眾數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】商場(chǎng)經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛(ài)買(mǎi)哪種顏色運(yùn)動(dòng)裝的人數(shù)最多，即眾數(shù)【解答】解：由于銷(xiāo)售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要 根據(jù)眾數(shù)故選 C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程 度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn) 用8如果 ，那么 2xy 的值為（）A3 B3C1 D1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解二元一次方程組【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組求解得到 x、y 的值，再代入代數(shù)式進(jìn) 行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，由得，y=3x， 把代入得，x+3x4=0， 解得 x=1，把 x=1 代入得，y=3， 所以方程組的解是，所以 2xy=2×13=1 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0，則每 一個(gè)算式都等于 0 列式是解題的關(guān)鍵9在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象大致如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】探究型【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象得出其經(jīng)過(guò)的象限，由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，k0，b0 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù) y=kx+b（k0）中，當(dāng) k0，b0 時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限10不等式組： 的解集在數(shù)軸上可表示為（）A B C D【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】在表示數(shù)軸時(shí)，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左而它們相 交的地方加上陰影即為不等式的解集在數(shù)軸上的表示【解答】解：兩個(gè)不等式的公共部分是在數(shù)軸上，5 以及 5 右邊的部分，因而解集可表示為： 故選 D【點(diǎn)評(píng)】注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法，當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表示應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn) 表示方法，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)應(yīng)用空心圓圈來(lái)表示二、填空題：（每小題 4 分，共 32 分）11在ABC 中，AB=AC，A=44°，則B= 68度【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出B+C=136°，再根據(jù)等邊對(duì)等角得出B=C= ×136°=68°【解答】解：如圖：在ABC 中，A=44°，B+C=180°A=136°， 又AB=AC，B=C，B=68° 故答案為：68【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 出B=C 是解題的關(guān)鍵12如圖，在ABC 中，B=30°，ED 垂直平分 BC，ED=3則 CE 長(zhǎng)為 6【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形【分析】由 ED 垂直平分 BC，即可得 BE=CE，EDB=90°，又由直角三角形中 30°角所對(duì)的直角邊 是其斜邊的一半，即可求得 BE 的長(zhǎng)，則問(wèn)題得解【解答】解：ED 垂直平分 BC，BE=CE，EDB=90°，B=30°，ED=3，BE=2DE=6，CE=6 故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng) 用13數(shù)據(jù) 1，0，3，2，6，2，2，2 的方差是 【考點(diǎn)】方差【分析】先求出平均數(shù)，再由方差公式計(jì)算【解答】解：平均數(shù)=（13+2+6+22+2）÷8=1， 方差=（11）2+（01）2+（31）2+2+（61）2+2+（21）2+2 ÷8= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式14一次函數(shù) y=2x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 8，則 b= 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：令 x=0，則 y=b；令 y=0，則 x=，直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，b），（，0），一次函數(shù) y=2x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積=| |b|= =8， 解得 b=±4故答案為：±4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān) 鍵15如圖，已知直線 y=ax+b 和直線 y=kx 交于點(diǎn) P（4，2），則關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 的解是 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案【解答】解：直線 y=ax+b 和直線 y=kx 交點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（4，2），關(guān)于 x，y 的二元一次方程組組的解為 故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程 組的解16一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則不等式 0kx+b5 的解集為 0x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】從圖象上得到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的增減性，可以得出不等式 0kx+b 5 的解集【解答】解：函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（0，5），且函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，不等式 0kx+b5 的解集是 0x2 故本題答案為：0x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀 察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合17小明從郵局買(mǎi)了面值 50 分和 80 分的郵票共 9 枚，花了 6.3 元小明買(mǎi)了兩種郵票各多少枚？ 若設(shè)買(mǎi)了面值 50 分的郵票 x 枚，80 分的郵票 y 枚，則可列出的方程組是 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】由題意可得等量關(guān)系50 分的郵票枚數(shù)+面值 80 分的郵票枚數(shù)=9 枚；50 分的郵票價(jià)格+面值 80 分的郵票總價(jià)格=6.3 元，由等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)買(mǎi)了面值 50 分的郵票 x 枚，80 分的郵票 y 枚，由題意得故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，列出 方程組18如圖，AB=AD，只需添加一個(gè)條件 B=D，就可以判定ABCADE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】開(kāi)放型【分析】添加條件B=D，再由條件A=A，AB=AD，可利用 ASA 定理證明ABCADE， 答案不惟一【解答】解：添加條件B=D，在ABC 和ADE 中，ABCADE（ASA）， 故答案為：B=D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL三、解答題19解下列各題：（1）解方程組化簡(jiǎn)： + +15（3）解不等式： ，并把它的解集表示在數(shù)軸上（4）解不等式組：，并把它的解集表示在數(shù)軸上【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解 一元一次不等式【分析】（1）先把方程組中的方程化為不含分母及括號(hào)的方程，再用加減消元法或代入消元法求解 即可；先把各二次根式化為最減二次根式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把 x 的系數(shù)化為 1，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（4）分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：（1）原方程可化為，×2 得，5y=10，解得 y=2，把 y=2 代入得，2x2=4，解得 x=3， 故方程組的解集為：；原式=2 +3 + 5= ；（3）去分母得，23x， 去括號(hào)得，4x23x， 移項(xiàng)得，4x3x2， 合并同類(lèi)項(xiàng)得，x2 在數(shù)軸上表示為：；（4），由得，x1， 由得，x0， 故不等式組的解集為空集 在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小 小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20上個(gè)月，商店共賣(mài)出甲、乙兩種商品 1000 件，這個(gè)月甲商品多賣(mài)出 50%，乙商品少賣(mài)出 10%， 結(jié)果產(chǎn)品的總銷(xiāo)量減少了 4%，上個(gè)月甲、乙兩種商品各賣(mài)出多少件？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)上個(gè)月甲、乙兩種商品各賣(mài)出 x，y 件，根據(jù)題意列出方程組進(jìn)行解答即可【解答】解：設(shè)上個(gè)月甲、乙兩種商品各賣(mài)出 x，y 件，可得：，解得：，答：上個(gè)月甲、乙兩種商品各賣(mài)出 100 件，900 件【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程組的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組21已知：如圖，點(diǎn) D 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，1=2求證：AD 平分BAC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】先根據(jù)1=2 得出 BD=CD，再由 SSS 定理得出ABDACD，由全等三角形的性質(zhì) 即可得出結(jié)論【解答】證明：1=2，BD=CD，在ABD 與ACD 中，ABDACD（SSS），BAD=CAD， 即 AD 平分BAC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知判定全等三角形的 SSS，SAS，ASA 定理是 解答此題的關(guān)鍵22佳能電腦公司的李經(jīng)理對(duì) xx 年 11 月份電腦的銷(xiāo)售情況做了調(diào)查，情況如下表：每臺(tái)價(jià)格 （元）6000450038003000銷(xiāo)量 （臺(tái)）20406030請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）xx 年 11 月份電腦價(jià)格（與銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)無(wú)關(guān)）組成的數(shù)據(jù)平均數(shù)為 4120，中位數(shù)為 3800， 本月平均每天銷(xiāo)售 5臺(tái)（11 月份為 30 天） 如果你是該商場(chǎng)的經(jīng)理，根據(jù)以上信息，應(yīng)該如何組織貨源，并說(shuō)明你的理由【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可； 根據(jù)以上計(jì)算，回答合理即可【解答】解：（1）平均數(shù)=（6000×20+4500×40+3800×60+3000×30）=4120；中位數(shù)為：3800； 本月平均每天銷(xiāo)售的數(shù)量為： =5（臺(tái)）；如：多進(jìn) 3800 元的電腦，適量進(jìn)些其他價(jià)位的電腦等； 故答案為：4120，3800，5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和頻率，求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可； 對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè) 數(shù)）即可，本題是最中間的一個(gè)數(shù)；本題還考查了從圖中獲取所需信息的讀圖能力，要學(xué)會(huì)讀圖， 且會(huì)根據(jù)實(shí)際環(huán)境設(shè)計(jì)方案23已知，如圖，AEBD，1=32，2=26°，求 C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，使用三角形內(nèi)角和定理可解【解答】解：AEBD，EAB+ABD=180°根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：C=180°CABABC，CAB=EAB1，CBA=ABD+2，C=180°（EAB1）（ABD+2）=180°（EAB+ABD）+（12）1=32，2=26°， C= （180°180°+22）=2=26°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論24已知：如圖，在ABC 中，ACB=90°，CDAB 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 AC 上，CE=BC，過(guò) E 點(diǎn)作AC 的垂線，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F 求證：AB=FC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】由已知說(shuō)明A=F，F(xiàn)EC=ACB，再結(jié)合 EC=BC 證明FECACB，利用全等三 角形的性質(zhì)即可證明【解答】證明：FEAC 于點(diǎn) E，ACB=90°，F(xiàn)EC=ACB=90°F+ECF=90° 又CDAB 于點(diǎn) D，A+ECF=90°A=F在ABC 和FCE 中，ABCFCE（AAS），AB=FC【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單的線段相等，可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明，要注意利用此題中的圖形條件， 同角的余角相等25有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門(mén)，如果把竹竿豎放就比門(mén)高出 1 尺，斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線，已知門(mén)寬 4 尺，求竹竿高與門(mén)高【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題中所給的條件可知，竹竿斜放就恰好等于門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)，可與門(mén)的寬和高構(gòu)成直角 三角形，運(yùn)用勾股定理可求出門(mén)高【解答】解：設(shè)門(mén)高為 x 尺，則竹竿長(zhǎng)為（x+1）尺， 根據(jù)勾股定理可得：x2+42=（x+1）2，即 x2+16=x2+2x+1， 解得：x=7.5，故：門(mén)高 7.5 尺，竹竿高=7.5+1=8.5 尺【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的運(yùn)用，正確運(yùn)用勾股定理，將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中是解答本題 的關(guān)鍵，難度一般26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+5 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1，4），點(diǎn) B 是一次函數(shù) y=kx+5的圖象與正比例函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo) 求AOB 的面積【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【分析】（1）利用待定系數(shù)法把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx+5 中即可算出 k 的值，然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析 式，即可算出 B 點(diǎn)坐標(biāo)；首先計(jì)算出 E 點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù) SAOB=SBOESAOE 代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）把 A（1，4）代入 y=kx+5 中得：4=k+5， 解得：k=1，則一次函數(shù)解析式為 y=x+5，解得，故 B 點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）；當(dāng) y=0 時(shí)，x+5=0， 解得：x=5，則 E（0，5）， SAOB=SBOESAOE= ×5×3 ×5×1=5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩直線交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握求兩函數(shù)交點(diǎn)就是聯(lián)立函數(shù)解析式，求 x、y的值