2022年高考數(shù)學專題復習導練測 第六章 數(shù)列階段測試(八)理 新人教A版
-
資源ID:105315311
資源大小:33.02KB
全文頁數(shù):4頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2022年高考數(shù)學專題復習導練測 第六章 數(shù)列階段測試(八)理 新人教A版
2022年高考數(shù)學專題復習導練測 第六章 數(shù)列階段測試(八)理 新人教A版一、選擇題1(xx·遼寧)設等差數(shù)列an的公差為d.若數(shù)列為遞減數(shù)列,則()Ad<0 Bd>0Ca1d<0 Da1d>0答案C解析設bn,則bn1,由于是遞減數(shù)列,則bn>bn1,即>.y2x是單調(diào)增函數(shù),a1an>a1an1,a1ana1(and)>0,a1(anand)>0,即a1(d)>0,a1d<0.2已知等比數(shù)列an的首項為1,若4a1,2a2,a3成等差數(shù)列,則數(shù)列的前5項和為()A. B2 C. D.答案A解析設公比為q,4a24a1a3,4q4q2,q2.數(shù)列是首項為1,公比為的等比數(shù)列,S5.3若數(shù)列an滿足:a119,an1an3(nN*),則數(shù)列an的前n項和數(shù)值最大時,n的值是()A6 B7 C8 D9答案B解析an1an3,anan13,an是以19為首項,以3為公差的等差數(shù)列,an19(n1)×(3)223n.設前n項和最大,故有n,nN*,n7,故答案為B.4已知數(shù)列an的前n項和Sn2an1,則滿足2的正整數(shù)n的集合為()A1,2 B1,2,3,4C1,2,3 D1,2,4答案B解析因為Sn2an1,所以當n2時,Sn12an11,兩式相減得an2an2an1,整理得an2an1,所以an是公比為2的等比數(shù)列,又因為a12a11,解得a11,故an的通項公式為an2n1.而2,即2n12n,所以有n1,2,3,4.5已知數(shù)列an滿足:a11,an1(nN*),則數(shù)列an的通項公式為()Aan2n1 Ban2Can Dan答案C解析由題意得1,則12(1),易知120,所以數(shù)列1是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列,則12n,則an.二、填空題6已知公差不為零的等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a10S4,則_.答案4解析由a10S4,得a19d4a1d4a16d,即a1d0.所以S88a1d8a128d36d,所以4.7設Sn是等比數(shù)列an的前n項和,若2S1,3S2,4S3成等差數(shù)列,則等比數(shù)列an的公比q_.答案解析由2S1,3S2,4S3成等差數(shù)列,得6S22S14S3,即3S2S12S3,2(S2S3)S2S10, 則2a3a20,所以公比q.8設數(shù)列an,若an1anan2(nN*),則稱數(shù)列an為“凸數(shù)列”,已知數(shù)列bn為“凸數(shù)列”,且b11,b22,則數(shù)列bn前2 013項的和為_答案4解析由“凸數(shù)列”的定義,可寫出數(shù)列的前幾項,即b11,b22,b33,b41,b52,b63,b71,b82,故數(shù)列bn為周期為6的周期數(shù)列又b1b2b3b4b5b60,故S2 013S335×63b1b2b31234.故填4.三、解答題9設數(shù)列an的前n項和為Sn,已知a11,an13Sn1,nN*.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)記Tn為數(shù)列nan的前n項和,求Tn.解(1)由題意,an13Sn1,則當n2時,an3Sn11.兩式相減,得an14an(n2)又因為a11,a24,4,所以數(shù)列an是以首項為1,公比為4的等比數(shù)列,所以數(shù)列an的通項公式是an4n1(nN*)(2)因為Tn(1a1)(2a2)(3a3)(nan)(12n)(14424n1).10已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Snn2n(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設cn,數(shù)列cn的前n項和為Tn,求使不等式Tn>對一切nN*都成立的最大正整數(shù)k的值解(1)當n1時,a1S16,當n2時,anSnSn1(n2n)(n1)2(n1)n5.而當n1時,n56,符合上式,ann5(nN*)(2)cn(),Tnc1c2cn(1)()().Tn1Tn>0,Tn單調(diào)遞增,故(Tn)minT1.令>,得k<671,所以kmax671.