2022年高中物理 第四章 電磁感應(yīng)章末整合提升學(xué)案 新人教版選修3-2一、對楞次定律的理解和應(yīng)用1感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化感應(yīng)電流的磁場方向不一定與原磁場方向相反，只在磁通量增加時兩者才相反，而在磁通量減少時兩者同向即“增反減同”2“阻礙”并不是“阻止”，而是“延緩”，回路中的磁通量變化的趨勢不變，只不過變化得慢了3“阻礙”的表現(xiàn)：增反減同、來拒去留、增縮減擴、增離減靠例1圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖1所示的電路若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是()圖1A線圈a中將產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)電流B穿過線圈a的磁通量變小C線圈a有擴張的趨勢D線圈a對水平桌面的壓力FN將增大解析通過螺線管b的電流如圖所示，根據(jù)右手螺旋定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，滑片P向下滑動，接入電路的有效電阻減小，電流增大，所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度增大，根據(jù)楞次定律可知，a線圈中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場方向豎直向上，再由右手螺旋定則可得線圈a中的電流方向為俯視逆時針方向，A錯誤；由于螺線管b中的電流增大，所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度增大，線圈a中的磁通量應(yīng)變大，B錯誤；根據(jù)楞次定律可知，線圈a將阻礙磁通量的增大，因此，線圈a有縮小的趨勢，C錯誤；線圈a為了阻礙磁通量的增大，有遠離螺線管b的趨勢，所以線圈a對水平桌面的壓力將增大，D正確答案D二、電磁感應(yīng)中的圖象問題1電磁感應(yīng)中的圖象問題有兩種：一是給出電磁感應(yīng)過程，選出或畫出正確圖象；二是由給定的相關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)物理量2基本思路：(1)利用法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢大小；(2)利用楞次定律或右手定則判定感應(yīng)電流的方向；(3)寫出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式分析圖象或畫出圖象例2將一段導(dǎo)線繞成圖2甲所示的閉合電路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場中回路的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場，以向里為磁場的正方向，其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖象是()圖2解析在0到時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度均勻減小，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定，由楞次定律可判斷出感應(yīng)電流為順時針方向由左手定則可判斷出ab邊受到的安培力方向為水平向左同理可判斷出其他時間段的安培力方向，能正確反映F隨時間t變化的圖象是B.答案B例3如圖3所示，一直角三角形金屬框，向左勻速地穿過一個方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁場僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一條直線上若取順時針方向為電流的正方向，則金屬框穿過磁場過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是下列四個圖中的()圖3解析設(shè)直角三角形右下角為，金屬框進入磁場的過程，感應(yīng)電動勢為EBLv，Lvttan ，則得EBv2t· tan ，感應(yīng)電流大小it，由楞次定律判斷得知：感應(yīng)電流為逆時針方向，是負值；設(shè)直角三角形金屬框的底邊長為L0，金屬框穿出磁場的過程，感應(yīng)電動勢為EBLv，LL0v(t)tan (2L0vt)tan ，得EB(2L0vt)v·tan ，感應(yīng)電流大小i，由楞次定律判斷得知：感應(yīng)電流為順時針方向，是正值；由數(shù)學(xué)知識可知C圖象正確. 答案C三、電磁感應(yīng)中的電路問題1首先要明確電源，分清內(nèi)外電路磁場中磁通量變化的線圈或切割磁感線的導(dǎo)體相當于電源，該部分導(dǎo)體的電阻相當于內(nèi)電阻，而其余部分的電路則是外電路2路端電壓、感應(yīng)電動勢和某段導(dǎo)體兩端的電壓三者的區(qū)別：(1)某段導(dǎo)體作為電阻時，它兩端的電壓等于電流與其電阻的乘積；(2)某段導(dǎo)體作為電源時，它兩端的電壓就是路端電壓，U外IR外或U外EIr；(3)某段導(dǎo)體作為電源，電路斷路時導(dǎo)體兩端的電壓等于感應(yīng)電動勢圖4例4如圖4所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0.2 T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a0.4 m，b0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻R1R22 ，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(1)若棒以v05 m/s的速度在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO瞬間，MN中的電動勢和通過燈L1的電流；(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此后磁場隨時間均勻變化，其變化率為 T/s，求L1的功率解析(1)MN切割磁感線，相當于一個電源，根據(jù)右手定則可判斷出等效電路如圖所示EB·2a·v00.2×2×0.4×5 V0.8 V，I A0.8 AI1I0.4 A(2)將右側(cè)上翻后則S·a2，當穿過S的磁通量發(fā)生變化時，根據(jù)楞次定律可判斷出等效電路如圖所示E×0.42× V0.32 V，P1()2·R1()2×2 W1.28×102 W.答案(1)0.8 V0.4 A(2)1.28×102 W四、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題解決此類問題的一般思路是：先由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動勢，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求感應(yīng)電流，再求出安培力，再后依照力學(xué)問題的處理方法進行，如進行受力情況分析、運動情況分析流程為：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流電流受到安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動勢變化周而復(fù)始循環(huán)，最終加速度等于零，導(dǎo)體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)例5如圖5所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當速度達到v時開始勻速運動，此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運動導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項正確的是()圖5A當導(dǎo)體棒速度達到時加速度大小為gsin B當導(dǎo)體棒速度達到時加速度大小為gsin CP2mgvsin DP3mgvsin 解析當導(dǎo)體棒的速度達到v時，對導(dǎo)體棒進行受力分析如圖甲所示甲mgsin BIL，I，所以mgsin 當導(dǎo)體棒的速度達到2v時，對導(dǎo)體棒進行受力分析如圖乙所示乙mgsin F由可得Fmgsin 功率PF×2v2mgvsin ，故C正確，D錯誤當導(dǎo)體棒速度達到時，對導(dǎo)體棒受力分析如圖丙所示丙a由可得agsin ，故A正確，B錯誤答案AC五、電磁感應(yīng)中的能量問題1過程分析(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程(2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能2求解思路(1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及WUIt或QI2Rt直接進行計算(2)若電流變化，則：利用克服安培力做的功求解，電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機械能的轉(zhuǎn)化，則機械能的減少量等于產(chǎn)生的電能例6如圖6所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L0.5 m，左端接有阻值R0.3 的電阻，一質(zhì)量m0.1 kg、電阻r0.1 的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B0.4 T金屬棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a2 m/s2的加速度做勻加速運動，當金屬棒的位移x9 m時撤去外力，金屬棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q221.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，金屬棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸求：圖6(1)金屬棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q；(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；(3)外力做的功WF.解析(1)勻加速過程中產(chǎn)生的平均電動勢n回路中的電流為通過電阻R的電荷量為qt由上述公式聯(lián)立可得：qn C4.5 C.(2)撤去外力前金屬棒做勻加速運動，根據(jù)運動學(xué)公式得xat2，vat所以v6 m/s撤去外力后金屬棒在安培力作用下做減速運動，安培力做負功先將金屬棒的動能轉(zhuǎn)化為電能，再通過電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以焦耳熱等于金屬棒的動能減少量，有：Q2Ekmv2×0.1×62 J1.8 J.(3)根據(jù)題意，在撤去外力前的焦耳熱為Q12Q23.6 J，撤去外力前拉力做正功、安培力做負功(其大小等于焦耳熱Q1)、重力不做功金屬棒的動能增大，根據(jù)動能定理有：EkWFQ1則WFQ1Ek3.6 J1.8 J5.4 J.答案(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J