2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第九章 解析幾何階段測試(十三)理 新人教A版
-
資源ID:105318077
資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">37.52KB
全文頁數(shù):5頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第九章 解析幾何階段測試(十三)理 新人教A版
2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第九章 解析幾何階段測試(十三)理 新人教A版一、選擇題1若點O和點F分別為橢圓1的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則·的最大值為()A2 B3 C6 D8答案C解析設(shè)P(x0,y0),則1,即y3,又F(1,0)·x0·(x01)yxx03(x02)22,又x02,2,·2,6,(·)max6.2設(shè)雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為()A. B.C. D.答案D解析不妨設(shè)雙曲線方程為1 (a>0,b>0),焦點F(c,0),虛軸端點B(0,b),則漸近線方程為y±x,直線BF的斜率k,·()1,即b2ac,c2a2ac,兩邊同時除以a2,可得e2e10,解得e(負(fù)值舍去)3已知拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點O,并且經(jīng)過點M(2,y0)若點M到該拋物線焦點的距離為3,則|OM|等于()A2 B2C4 D2答案B解析設(shè)拋物線方程為y22px,則點M(2,±2)焦點,點M到該拋物線焦點的距離為3,24p9,解得p2(負(fù)值舍去),故M(2,±2)|OM|2.4已知橢圓C:y21的焦點為F1、F2,若點P在橢圓上,且滿足|PO|2|PF1|·|PF2|(其中O為坐標(biāo)原點),則稱點P為“”點下列結(jié)論正確的是()A橢圓C上的所有點都是“”點B橢圓C上僅有有限個點是“”點C橢圓C上的所有點都不是“”點D橢圓C上有無窮多個點(但不是所有的點)是“”點答案B解析設(shè)橢圓C:y21上點P的坐標(biāo)為(2cos ,sin ),由|PO|2|PF1|·|PF2|,可得4cos2sin2·,整理可得cos2,即可得cos ±,sin ±.由此可得點P的坐標(biāo)為,即橢圓C上有4個點是“”點5已知拋物線y22px (p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點,若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()Ax1 Bx1Cx2 Dx2答案B解析設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),因為A、B兩點在拋物線上,得y2px1.y2px2,得(y1y2)(y1y2)2p(x1x2)又線段AB的中點的縱坐標(biāo)為2,即y1y24,直線AB的斜率為1,故2p4,p2,因此拋物線的準(zhǔn)線方程為x1.二、填空題6已知拋物線y22px (p>0)的準(zhǔn)線與圓x2y26x70相切,則p的值為_答案2解析由y22px,得準(zhǔn)線方程x,圓x2y26x70可化為(x3)2y216,由圓心到準(zhǔn)線的距離等于半徑得:34,p2.7已知F1、F2是橢圓C:1 (a>b>0)的兩個焦點,P為橢圓C上一點,且.若PF1F2的面積為9,則b_.答案3解析依題意,有可得4c2364a2,即a2c29,故有b3.8設(shè)雙曲線1 (a>0,b>0)的右頂點為A,P為雙曲線上的一個動點(不是頂點),若從點A引雙曲線的兩條漸近線的平行線,與直線OP分別交于Q、R兩點,其中O為坐標(biāo)原點,則|OP|2與|OQ|·|OR|的大小關(guān)系為|OP|2_|OQ|·|OR|.(填“>”,“<”或“”)答案解析設(shè)P(x0,y0),雙曲線的漸近線方程是y±x,直線AQ的方程是y(xa),直線AR的方程是y(xa),直線OP的方程是yx,可得Q,R.又1,可得|OP|2|OQ|·|OR|.三、解答題9已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為,且橢圓經(jīng)過圓C:x2y24x2y0的圓心(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)直線l過橢圓的焦點且與圓C相切,求直線l的方程解(1)圓C方程化為(x2)2(y)26,圓心C(2,),半徑r.設(shè)橢圓的方程為1 (a>b>0),則所以所求的橢圓方程是1.(2)由(1)得到橢圓的左,右焦點分別是F1(2,0),F(xiàn)2(2,0),|F2C|<.F2在C內(nèi),故過F2沒有圓C的切線,設(shè)l的方程為yk(x2),即kxy2k0.點C(2,)到直線l的距離為d,由d得.解得:k或k,故l的方程為x5y20或xy20.10已知拋物線y24x的焦點為F,直線l過點M(4,0)(1)若點F到直線l的距離為,求直線l的斜率;(2)設(shè)A,B為拋物線上兩點,且AB不垂直于x軸,若線段AB的垂直平分線恰過點M,求證:線段AB中點的橫坐標(biāo)為定值(1)解由已知,得x4不合題意,設(shè)直線l的方程為yk(x4),由已知,得拋物線C的焦點坐標(biāo)為(1,0),因為點F到直線l的距離為,所以,解得k±,所以直線l的斜率為±.(2)證明設(shè)線段AB中點的坐標(biāo)為N(x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2),因為AB不垂直于x軸,則直線MN的斜率為,直線AB的斜率為,直線AB的方程為yy0(xx0),聯(lián)立方程消去x得(1)y2y0yyx0(x04)0,所以y1y2,因為N為AB中點,所以y0,即y0,所以x02,即線段AB中點的橫坐標(biāo)為定值2.