2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）(III)一：選擇題（本大題滿分60分）本大題共有12題，每題有且只有一個(gè)正確答案，選對得5分，否則一律得零分。1.設(shè)的 （ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2.某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)分別為 （ ）A19、13 B13、19 C20、18 D18、203. 已知變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是： （ ）A. B. C. D. 4.已知a，b，c是不共面的三個(gè)向量，則能構(gòu)成一個(gè)基底的一組向量是 ( )A2a，ab，a2b B2b，ba，b2aCa，2b，bc Dc，ac，ac5.已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （ ）A 3 B 2 C 1 D 6.若點(diǎn)P到直線x1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為 ( )A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線7.下列命題錯(cuò)誤的是 （ ）A命題“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題為：“若方程無實(shí)根，則” ；B“”是“”的充分不必要條件；C命題：，則：，；D若為假命題，則均為假命題.8.已知均為單位向量,它們的夾角為60°,那么等于 （ ）A B C D49.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ） A8 B C4 D210.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為 ( )A. B. C. D.11.f(x)是定義在（0，+）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf(x)f(x)0,對任意正數(shù)a、b,若ab，則必有 （ ）A.af(b) bf(a) B.bf(a) af(b) C.af(a) f(b) D.bf(b) f(a)12.在區(qū)間和分別取一個(gè)數(shù),記為, 則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為 （ ） A B C D 二：填空題（本大題滿分20分）本大題有4題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得5分，否則一律得零分。13.橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2，一直線過F1交橢圓于P、Q，則PQF2的周長為_14.在空間直角坐標(biāo)系中，已知，且，則=_ .15.函數(shù)在M（1，f（1）處的切線方程是+2， .16函數(shù)f(x)x33x1，若對于區(qū)間3,2上的任意x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|t，則實(shí)數(shù)t的最小值是 .三：解答題（本大題滿分70分）本大題共6題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)的編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟。17.（10分）已知命題：； 命題方程無實(shí)根.若為真，為假，求的取值范圍.18.（10分）在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個(gè)等級某考場考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人(1)求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為A的人數(shù)；(2)已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績等級均為A.在至少一科成績等級為A的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績等級均為A的概率19.（12分）函數(shù)f(x)xln xax2x(aR)(1)若函數(shù)f(x)在x1處取得極值，求a的值；(2)若函數(shù)f(x)的圖象在直線yx圖象的下方，求a的取值范圍；20.（12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，/，平面底面，為的中點(diǎn)，（I）求證：；（II）求直線與平面所成角的正弦值； 21.（13分）已知橢圓1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)M(0,2)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)1MF2是等腰直角三角形(1)求橢圓的方程；(2)過點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1k28，證明：直線AB過定點(diǎn).22.（13分）已知函數(shù)f(x)=xax+(a1)，。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）證明：若，則對任意x，x，xx，有。請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效株洲市二中xx屆高二期中考試試卷數(shù)學(xué)（理科）答題卡姓 名： 班 級： 貼條形碼區(qū)（正面朝上，切勿貼出虛線方框）18（10分）19（12分） 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 此方框?yàn)槿笨伎忌鷺?biāo)記，由監(jiān)考員用2B鉛筆添涂正確填涂示例一選擇題（60分）（請用2B鉛筆填涂）123456789101112AAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDD二、填空題（20分）13 14 15 16 三、解答題（共6個(gè)大題，合計(jì)70分）17（10分） 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效22（13分）21（13分）20（12分） 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效