2022年高考物理 31帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)在磁場中的偏轉(zhuǎn)精解分析高頻考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)、在磁場中的偏轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)發(fā)布：xx全國理綜第25題、xx天津理綜第23題、xx寧夏理綜第24題命題規(guī)律：帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)、在磁場中的偏轉(zhuǎn)是帶電粒子在電場磁場中運(yùn)動(dòng)的重要題型，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，一般以壓軸題出現(xiàn)，難度大、分值高、區(qū)分度大。命題分析考查方式一 考查帶電粒子在傾斜邊界電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)、在磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)【命題分析】電粒子在傾斜邊界上的類平拋運(yùn)動(dòng)可遷移在斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題的分析方法、在磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)可依據(jù)洛倫茲力等于向心力列方程解答。此類題難度中等。例1. （xx全國理綜第25題）如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個(gè)區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子以速度v0從平面MN上的P0點(diǎn)水平向右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強(qiáng)度大小為E；在II區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到勻強(qiáng)磁場的作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。求粒子首次從II區(qū)離開時(shí)到出發(fā)點(diǎn)P0的距離。粒子的重力可以忽略?！緲?biāo)準(zhǔn)解答】帶電粒子進(jìn)入電場后，在電場力作用下沿拋物線運(yùn)動(dòng)，其加速度方向豎直向下，設(shè)其大小為a，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得qE=ma 經(jīng)過時(shí)間t0，粒子從平面MN上的點(diǎn)P1進(jìn)入磁場，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系得， v0t0=at02 粒子速度大小v1為v1=。 設(shè)速度方向與豎直方向的夾角為，tan=。此時(shí)粒子到出發(fā)點(diǎn)P0的距離為s0=v0t0 此后粒子進(jìn)入磁場，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r1=. 設(shè)粒子首次離開磁場的點(diǎn)為P2，弧所張的圓心角為2，則點(diǎn)P1到點(diǎn)P2的距離為s1=2r1sin，由幾何關(guān)系得 +=45°勻速圓周運(yùn)動(dòng)可依據(jù)洛倫茲力等于向心力列方程解答。此類題難度中等。v0BMOxNPy例2（xx天津理綜第23題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成60º角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖所示不計(jì)粒子重力，求：M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN；粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t【標(biāo)準(zhǔn)解答】設(shè)粒子過N點(diǎn)的速度為v，有v2v0粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程，有粒子在磁場中以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為ON，有v0BMOxNPOy由幾何關(guān)系得：ON rsin設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，有 ON v0t1例3（xx寧夏理綜第24題) 如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場左側(cè)平行于x軸射入電場。質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d。接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場，并垂直于OC飛離磁場。不計(jì)重力影響。若OC與x軸的夾角為，求 （1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)速度的大?。?（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小?！緲?biāo)準(zhǔn)解答】 (1)質(zhì)點(diǎn)在磁場中的軌跡為一圓弧。由于質(zhì)點(diǎn)飛離磁場時(shí)，速度垂直于OC，故圓弧的圓心在OC上。依題意，質(zhì)點(diǎn)軌跡與x軸的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作與A點(diǎn)的速度方向垂直的直線，與OC交于O。由幾何關(guān)系知，AO垂直于OC，O是圓弧的圓心。設(shè)圓弧的半徑為R，則有R=dsinj由洛化茲力公式和牛頓第二定律得將式代入式，得(2)質(zhì)點(diǎn)在電場中的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場的速度為v0，在電場中的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有v0vcosj