2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 考前復(fù)習(xí)方略 專(zhuān)題八 電場(chǎng)、磁場(chǎng)及帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)限時(shí)訓(xùn)練一、選擇題1.(xx·高考全國(guó)卷，T15，6分)如圖，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為M、N、P、Q.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等則()A直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，M>QB直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，M>NC若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：選B.由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等可知，N、P兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且電場(chǎng)線方向?yàn)镸N，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤2(xx·高考全國(guó)卷，T14，6分)如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()A保持靜止?fàn)顟B(tài)B向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)解析：選D.兩板水平放置時(shí)，放置于兩板間a點(diǎn)的帶電微粒保持靜止，帶電微粒受到的電場(chǎng)力與重力平衡當(dāng)將兩板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，電場(chǎng)力大小不變，方向逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)45°，受力如圖，則其合力方向沿二力角平分線方向，微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)選項(xiàng)D正確3(多選)(xx·高考廣東卷)如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動(dòng)到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計(jì)重力，則()AM的帶電量比N的大BM帶負(fù)電荷，N帶正電荷C靜止時(shí)M受到的合力比N的大D移動(dòng)過(guò)程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功解析：選BD.兩帶電小球分別在兩球間的庫(kù)侖力和水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力作用下處于平衡狀態(tài)，因?yàn)閮尚∏蜷g的庫(kù)侖力等大反向，則勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)兩帶電小球的電場(chǎng)力也等大反向，所以兩帶電小球的帶電量相等，電性相反，靜止時(shí)，兩球所受合力均為零，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；M、N兩帶電小球受到的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力分別水平向左和水平向右，即M帶負(fù)電，N帶正電，M、N兩球在移動(dòng)的過(guò)程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M、N均做負(fù)功，選項(xiàng)B、D正確4(多選)(xx·高考山東卷)如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示t0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是()A末速度大小為 v0B末速度沿水平方向C重力勢(shì)能減少了mgdD克服電場(chǎng)力做功為mgd解析：選BC.0時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，有mgqE0.把微粒的運(yùn)動(dòng)分解，水平方向：做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向：時(shí)間內(nèi)，只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻，v1yg；T時(shí)間內(nèi)，ag，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻，v2yv1ya·0，所以末速度vv0，方向沿水平方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確重力勢(shì)能的減少量Epmg·mgd，所以選項(xiàng)C正確根據(jù)動(dòng)能定理：mgdW克電0，得W克電mgd，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤5.(多選)(xx·高考四川卷)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫(huà)出)時(shí)速度為零，則小球a()A從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小C從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加D從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量解析：選BC.小球a從N點(diǎn)釋放一直到達(dá)Q點(diǎn)的過(guò)程中，a、b兩球的距離一直減小，庫(kù)侖力變大，a受重力不變，重力和庫(kù)侖力的夾角從90°一直減小，故合力變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球a從N到P的過(guò)程中，速度方向與重力和庫(kù)侖力的合力方向的夾角由小于90°到大于90°，故庫(kù)侖力與重力的合力先做正功后做負(fù)功，a球速率先增大后減小，選項(xiàng)B正確；小球a由N到Q的過(guò)程中庫(kù)侖力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增加，選項(xiàng)C正確；小球a從P到Q的過(guò)程中，減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和，故動(dòng)能的減少量大于電勢(shì)能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6(多選)(xx·山東濟(jì)南一模)無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在其周?chē)骋稽c(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比，即Bk(式中k為常數(shù))如圖甲所示，光滑絕緣水平面上平行放置兩根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線M和N，導(dǎo)線N中通有方向如圖的恒定電流IN，導(dǎo)線M中的電流IM大小隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，方向與N中電流方向相同絕緣閉合導(dǎo)線框ABCD放在同一水平面上，AB邊平行于兩直導(dǎo)線，且位于兩者正中間則以下說(shuō)法正確的是()A0t0時(shí)間內(nèi)，流過(guò)R的電流方向由CDBt02t0時(shí)間內(nèi)，流過(guò)R的電流方向由DCC0t0時(shí)間內(nèi)，不計(jì)CD邊電流影響，則AB邊所受安培力的方向向左Dt02t0時(shí)間內(nèi)，不計(jì)CD邊電流影響，則AB邊所受安培力的方向向右解析：選ACD.0t0時(shí)間內(nèi)，M中電流由0逐漸增加到IN，則線框中合磁場(chǎng)向里且逐漸增大，則感應(yīng)電流的磁場(chǎng)應(yīng)向外，線框中電流方向?yàn)锳BCDA，故A對(duì)t02t0時(shí)間內(nèi)，M中電流由IN增大到2IN，線框中磁場(chǎng)向里且逐漸增大，則感應(yīng)電流的磁場(chǎng)仍向外，線框中電流方向?yàn)锳BCDA，B錯(cuò).0t0時(shí)間內(nèi)，AB中電流由AB，AB處磁場(chǎng)向外，則其所受安培力的方向向左，C對(duì)t02t0時(shí)間內(nèi)，AB中電流仍為AB，但AB處磁場(chǎng)方向向里，則其所受安培力的方向向右，D對(duì)7(xx·昆明一模)如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°(與邊界的夾角)射入磁場(chǎng)，又恰好都不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是()AA、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為BA、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為CA、B兩粒子的之比是DA、B兩粒子的之比是解析：選D.粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，從而確定半徑為R，由幾何關(guān)系則有Rcos 30°Rd，rcos 60°rd，得，故A、B錯(cuò)誤；由于B與v的大小均相同，則R與成反比所以A、B兩粒子的之比是，故C錯(cuò)誤、D正確8(多選)(xx·武漢一模)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0，L)一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說(shuō)法中正確的是()A電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為D電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0，2L)解析：選BC.設(shè)電子的軌跡半徑為R，由幾何知識(shí)得Rsin 30°RL，得R2L，故電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0，L)，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，而T，所以t，A、D錯(cuò)誤，B正確；設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為(x，y)，其中xRcos 30°L，y，故磁場(chǎng)圓心坐標(biāo)為，C正確9(xx·北京東城區(qū)二模)如圖所示，M、N為兩條沿豎直方向放置的直導(dǎo)線，其中有一條導(dǎo)線中通有恒定電流，另一條導(dǎo)線中無(wú)電流一帶電粒子在M、N兩條直導(dǎo)線所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，曲線ab是該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì)關(guān)于導(dǎo)線中的電流方向、粒子帶電情況以及運(yùn)動(dòng)的方向，下列說(shuō)法正確的是()AM中通有自上而下的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)BM中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)CN中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)DN中通有自上而下的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)解析：選A.靠近導(dǎo)線M處，粒子的偏轉(zhuǎn)程度大，說(shuō)明靠近M處偏轉(zhuǎn)的半徑小，洛倫茲力提供電子偏轉(zhuǎn)的向心力，由qvBm得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，粒子速率不變，偏轉(zhuǎn)半徑小，說(shuō)明B強(qiáng)，又靠近通電直導(dǎo)線的地方磁場(chǎng)強(qiáng)，故只有M中通電流，故C、D錯(cuò)誤；根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，合外力指向弧內(nèi)，當(dāng)M通向下的電流且粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，利用安培定則可判斷，在M、N之間的磁場(chǎng)為垂直紙面向外，根據(jù)左手定則可以判斷，該粒子應(yīng)帶負(fù)電，故A正確，B錯(cuò)誤10.(多選)(xx·高考四川卷)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L9.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d4.55 cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0×104 T電子質(zhì)量m9.1×1031 kg，電量e1.6×1019 C，不計(jì)電子重力電子源發(fā)射速度v1.6×106 m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則()A90°時(shí)，l9.1 cmB60°時(shí)，l9.1 cmC45°時(shí)，l4.55 cm D30°時(shí)，l4.55 cm解析：選AD.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：evB，R4.55×102 m4.55 cm，90°時(shí)，擊中板的范圍如圖1所示，l2R9.1 cm，選項(xiàng)A正確60°時(shí)，擊中板的范圍如圖2所示，l2R9.1 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤30°時(shí)，擊中板的范圍如圖3所示，lR4.55 cm，當(dāng)45°時(shí)，擊中板的范圍如圖4所示，lR(R4.55 cm)，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤二、非選擇題11如圖甲所示，在y0和y2 m之間有沿著x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN為電場(chǎng)區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大電場(chǎng)強(qiáng)度的變化如圖乙所示，取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向，現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子，粒子的比荷為1.0×102 C/kg，在t0時(shí)刻以速度v05×102 m/s從O點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子重力求：(1)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間；(2)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)；(3)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域后沿x方向的速度大小解析：(1)因粒子初速度方向垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，所以粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t4×103 s.(2)粒子沿x軸負(fù)方向先加速后減速，加速時(shí)的加速度大小為a14 m/s2，減速時(shí)的加速度大小為a22 m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得，x方向上的位移為xa1a1a22×105 m因此粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為(2×105 m，2 m)(3)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域后沿x方向的速度為vxa1a24×103 m/s.答案：見(jiàn)解析12(xx·沈陽(yáng)一模)如圖所示，在真空中xOy坐標(biāo)平面的x>0區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0×102 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與xOy平面垂直，在x軸上的P(10，0)點(diǎn)，有一放射源，在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率v104 m/s的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為m1.6×1025 kg，電荷量為q1.6×1018 C，求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律得：qvBm，解得：R0.1 m10 cm.如圖所示，當(dāng)帶電粒子打到y(tǒng)軸上方的A點(diǎn)與P連線正好為其圓軌跡的直徑時(shí)，A點(diǎn)即為粒子能打到y(tǒng)軸上方的最高點(diǎn)因OP10 cm，AP2R20 cm，則OA 10 cm.當(dāng)帶電粒子的圓軌跡正好與y軸下方相切于B點(diǎn)時(shí)，若圓心再向左偏，則粒子就會(huì)從縱軸離開(kāi)磁場(chǎng)，所以B點(diǎn)即為粒子能打到y(tǒng)軸下方的最低點(diǎn)，易得OBR10 cm，綜上所述，帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍為1010 cm.答案：1010 cm