2022年高二上學(xué)期期中 數(shù)學(xué)文試題注意事項(xiàng)：1本試題 滿分150分，考試時間為120分鐘。2選擇題部分，請將選出的答案標(biāo)號（A、B、C、D）涂在答題卡上。3.參考公式：錐體體積 ：; 圓柱側(cè)面積：， 球體體積： 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題列出的四個選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的1.直線xym=0的傾斜角是A. B. C. D. 2.已知兩條直線和互相垂直，則等于A. 2 B. 1 C. 0 D. 3.若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是A若，則B若，則_C若，則D若，則4. 兩平行直線：，：的距離為,則m=A. -42 B.18或-34 C.5或21 D.10或-425.過點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為A3x2y = 0 Bx + y5 = 0 C3x2y = 0 或x + y5 = 0 D2x3y = 0 或x + y5 = 06. 如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為A. B. C. D. 7. 點(diǎn)P在平面ABC外，若PA=PB=PC，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是ABC的 A.外心 B.重心 C.內(nèi)心 D.垂心A1B1C1ABEC8.如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是A與是異面直線B平面C、為異面直線，且D平面9如圖，在四面體ABCD中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的是A B截面 C D異面直線與所成的角為10. 如圖，A1A是圓柱的母線，圓柱底面圓的直徑為AB=5，C是底面圓周上異于A、B的點(diǎn)，A1ABC4,則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為A.3 B. C.2 D. 二、 填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分 11.直線的傾斜角，直線在x軸截距為，且/，則直線的方程是 .12.如圖正方形OABC的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是_ cm. 13.一個長、寬、高分別為8cm，5cm，5cm的水槽中有水180cm3,現(xiàn)放入一個直徑為4cm的木球，如果木球的三分之二在水中，判斷水槽中水面是否會流出？ 答：_.(回答問題時，僅僅填寫“會”或“不會”).14.y=的最小值是_.三、解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15.（本題滿分12分）已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.（1）求直線的方程；（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.16. （本題滿分12分）已知矩形ABCD的中心與原點(diǎn)重合，且對角線BD與x軸重合，AB所在的直線方程為，求矩形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)17（本題滿分14分）如圖已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點(diǎn). (1) 求證：面PCC1面MNQ；(2) 求證：PC1面MNQ。_18.（本題滿分14分）一束光線從A（0,2）發(fā)出射到直線：x+y=4上的B點(diǎn)，經(jīng)反射到x軸上C點(diǎn)，再經(jīng)x軸反射又回到A點(diǎn).（1）求點(diǎn)A關(guān)于直線對稱點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求直線BC的方程。19.（本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，分別是，的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：；（3）若是線段上一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)位置，使平面，并證明你的結(jié)論20.（本題滿分14分）以四個全等的正三角形為面拼合成的空間圖形叫正四面體.正三角形邊長叫正四面體的棱長.在正四面體中，點(diǎn)、分別在棱，上，且.過、三點(diǎn)的平面將四面體分成兩部分, 取較小部分體積為V1,較大部分的體積V2。（1）畫出平面MEF截四面體的截面，并簡單寫出畫法；并判斷該截面是什么圖形？(不需要證明)（2）求這兩部分的體積比V1:V2。 _座位號佛山一中xx學(xué)年度上學(xué)期高二級期中考試數(shù)學(xué)（文科）試卷一選擇題：把正確答案的選項(xiàng)符號填涂在答題卡上！二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卷上11._; 12._; 13._; 14_;15.（本題滿分12分）16. （本題滿分12分）_17（本題滿分14分）18.（本題滿分14分）19.（本題滿分14分）20.（本題滿分14分） 佛山一中第xx學(xué)年度上學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 1. C. 2. D. 3.B4. D 5. C；6. B.；7. A； 8. C ; 9. C； 10B 二、 填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分 11. x-y-=0； 12. 8； 13. 會； 14.5三、解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15.（本題滿分12分）解法一：(1)聯(lián)立兩直線方程解得 2分則兩直線的交點(diǎn)為P(-2,2) _3分直線x-2y-1=0的斜率為 4分直線垂直于直線x-2y-1=0,那么所求直線的斜率k= 5分所求直線方程為y-2=-2(x+2) 就是 2x+y+2=0 6分(2)對于方程2x+y+2=0，令y=0 則x=-1 ,則直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,0) 8分令x=0則y=-2則直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)B(0,-2) 10分直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形為直角三角形AOB 12分16. （本題滿分12分）解：AB所在的直線方程為令y=0得B點(diǎn)坐標(biāo)為，2分所以D點(diǎn)坐標(biāo)為 4分設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）,則C(-x,-y) 由|AD|=|BC|=則 6分在RtABD中，由于O為斜邊BD中點(diǎn)，那么|OA|=|BD|=|OD|則 8分聯(lián)立和 解得 10分所以 11分故各點(diǎn)坐標(biāo)為B,D , _12分17.（本題滿分12分）證明：（1）AC=BC ,P是AB中點(diǎn)，ABPCAA1面ABC ， CC1/AA1 CC1面ABC 1分而AB在平面ABC內(nèi)，CC1AB 2分CC1PC=C AB面PCC1 3分又MN分別是AA1,BB1中點(diǎn)，四邊形AA1B1B是平行四邊形，MN/AB, MN面/PCC1 4分MN在平面MNQ內(nèi)， 5分面PCC1面MNQ 6分(2)連PB1與MN相交于K，連KQ 8分MN/PB,N為BB的中點(diǎn)，K為PB1的中點(diǎn)又Q是C1B1的中點(diǎn) PC1/KQ 10分而KQ 平面MNQ， PC1 平面MNQPC1/面MNQ 12分18.（本題滿分14分）解：（1）設(shè)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D，則D的坐標(biāo)為(0,-2) 1分設(shè)A關(guān)于的對稱點(diǎn)為E(m,n)，則AE中點(diǎn)為F，F(xiàn)在l上 即 x+y=6 3分又AE 即 x-y =-2 6分由得E(2,4) 7分(2)由光的反射原理可知，D(0,-2)、E(2,4)在直線BC上，9分 12分 直線BC方程為:y+2=3x，即3x-y-2=014分 19.（本題滿分14分）（1）證明： 分別是的中點(diǎn)， ， 4分（2）證明：四邊形為正方形， ， 8分（3）解：是的中點(diǎn)時，證明如下： 9分取中點(diǎn)，連結(jié)， 又， 14分20.（本題滿分14分）（1）如圖所示， 畫出正確圖為 2分，不用虛線連EF和MN扣1分！畫法：用實(shí)線連接ME、用虛線連接EF、在SC上取點(diǎn)N使得， 用虛線連接MN_四邊形EFNM為平面MEF截正四面體SABC的截面； 4分 截面EFNM為矩形. 6分 （2）解法1 如圖1，易知， . 作過、三點(diǎn)的平面，它和正四面體的截面是矩形，在上取點(diǎn)使得，則為三棱柱. 8分到面的距離與到面的距離滿足，則，設(shè)，則，故.9分因此，.10分.12分則， 13分故所求的兩部分體積之比V1:V2=. 14分解法2 如圖2,作于，于,連結(jié)，, 則，. 故為直三棱柱. 7分設(shè)已知正四面體棱長為，則易求得，故. 8分又易得，. 9分易得，10分A圖2SQBRFNCEM. 11分又易求得. _12分. 13分故所求兩部分的體積之比為V1:V2=. 14分