2022年高二上學(xué)期期中模塊考試數(shù)學(xué)（理）試卷word版含答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）A B C D2已知命題：，那么是（ ）A， B，C， D，123 8 90 2 3 7 90 1 33右圖是某公司個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間，內(nèi)的概率為（ ）ABCD4已知命題：若，則；命題：若，則在命題：；中，真命題是（ ）A B C D5已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為（ ）A B C D 6“”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 7若雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的離心率為（ ）ABCD8某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93下列說(shuō)法一定正確的是（ ）A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)9已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：12345602134假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為若某同學(xué)根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)，和，求得的直線方程為，則以下結(jié)論正確的是（ ）A B C D10已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若是平分線上一點(diǎn)，且，則的取值范圍是（ ）A， B， C， D，開(kāi)始輸入xn=1n<=3輸出x否結(jié)束x=2x+1n=n+1是第卷 (非選擇題 共100分)二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分11圓與圓的公切線有_條12已知實(shí)數(shù)，隨機(jī)輸入，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的不小于的概率為_(kāi)13若命題的逆命題是，命題是命題的否命題，則是的_命題14過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線的傾斜角為，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，那么的面積為 15設(shè)橢圓與雙曲線的離心率分別為，有下列結(jié)論：；其中正確的是 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16(本小題滿分12分) 已知：，且是的充分不必要條件，求的取值范圍17(本小題滿分12分) 袋中有大小相同的紅球和白球各1個(gè)，每次任取1個(gè)，有放回地摸三次（）寫出所有基本事件；（）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；（）求三次摸到的球至少有1個(gè)白球的概率頻率/組距0.0120.0160.018分8060507090100x0.02418(本小題滿分12分) 某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績(jī)?cè)?，的學(xué)生人數(shù)為6（）求直方圖中的值；（）試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；（）試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)”的概率19(本小題滿分12分)已知點(diǎn)，圓：，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、（）求過(guò)、三點(diǎn)的圓的方程；xyPQABO（）求直線的方程20(本小題滿分13分) 已知拋物線與直線交于，兩點(diǎn)（）求弦的長(zhǎng)度；（）若點(diǎn)在拋物線上，且的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)21(本小題滿分14分) 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于 ，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）點(diǎn)， ，在橢圓上，、是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；當(dāng)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足于，試問(wèn)直線的斜率是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由附加題：本題滿分10分已知是平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，且，若動(dòng)點(diǎn)與連線的斜率之積等于常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡方程，并討論軌跡形狀與值的關(guān)系青島二中xx學(xué)年第一學(xué)段模塊考試高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題：三、解答題：16. ；173（I）（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）；（）；（）【解析】試題解析：（I）所有基本事件：（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）共8種（）記“三次摸到的球恰有兩次顏色相同”為事件A：則所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），共種，所以P(A)；（）記“三次摸到的球至少有1個(gè)白球”為事件：則所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白），共種，所以P()考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件及事件發(fā)生的概率18（1）；（2）；（3）；19. 【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：()設(shè)A（x1,y1)、B(x2,y2),由得x2-5x+4=0,>0 法一：又由韋達(dá)定理有x1+x2=5,x1x2=,|AB|= =法二：解方程得：x=1或4，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,-2)、（4,4）|AB|=()設(shè)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為d,則,SPAB=··=12， ，解得或P點(diǎn)為（9，6）或（4，-4）考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：直線與圓錐曲線相交，聯(lián)立方程利用韋達(dá)定理是常用的思路21（）;（）；【解析】試題分析：（）利用橢圓中的相關(guān)定義和方程，可知由，即可求出求解a，b，進(jìn)而求得標(biāo)準(zhǔn)方程（）設(shè)直線方程，將直線方程和橢圓方程聯(lián)立，通過(guò)消元，轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決設(shè)，直線的方程為， 代入，得 由，解得，由韋達(dá)定理得 四邊形的面積，可知當(dāng)，當(dāng)，則、的斜率之和為0，設(shè)直線的斜率為，則的斜率為，的直線方程為，將其與橢圓方程聯(lián)立整理得 ，可得同理的直線方程為，可得，化簡(jiǎn)即可求得的斜率為定值試題解析：解：(1）設(shè)橢圓的方程為，則由，得橢圓C的方程為 （2）解：設(shè)，直線的方程為， 代入，得 由，解得 由韋達(dá)定理得 四邊形的面積當(dāng)， 解：當(dāng)，則、的斜率之和為0，設(shè)直線的斜率為則的斜率為，的直線方程為 由