2022年高中數學 初高中銜接教程 第七講 一次函數和一次不等式練習 新人教版
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2022年高中數學 初高中銜接教程 第七講 一次函數和一次不等式練習 新人教版
2022年高中數學 初高中銜接教程 第七講 一次函數和一次不等式練習 新人教版【要點歸納】1、形如y=kx+b(k0)的函數叫做一次函數。(1)它的圖象是一條斜率為k,過點(0,b)的直線。(2)k>0是增函數;k<0是減函數。2、不等式ax>b的解的情況:(1)當a>0時,;(2)當a<0時,;(3)當a=0時,i) 若b0,則取所有實數;ii) 若b>0,則無解。類似地,請同學們自行分析不等式ax<b的解的情況?!镜淅治觥坷? 已知一次函數的圖像如右,則它的表達式為y=_.A(1,3)B(-1,-1)Oxy例2 已知abc0且,那么直線y=px+p 一定通過第( )象限A、一、二B、二、三C、三、四D、一、四例3 已知一次函數f(x)=3x+2,一次函數g(x)=ax+b,且fg(x)=12x+11,求a+b的值。例4 當1x2時,函數f(x)=kx+(1-3k)恒為正值,求實數k的取值范圍。例5 已知x0,y0,z0,且滿足x+2y+3z=2,2x+y+z=10,求T=x+y+z的最大值和最小值。例6 不等式與不等式同解,則a的值等于_例7 解關于x的不等式組:例8 對于一次函數f(x)=(2a-b)x+(a-5b),當且僅當時, f(x)>0,則=_例9 若不等式(2a-b)x+(3a-4b)<0的解是,求不等式(a-4b)x+(2a-3b)>0的解?!痉答伨毩暋?、一次函數y=(3m-1)x-(m+5)的圖象不過第一象限,則實數m的取值范圍是_2、一次函數f(x)滿足:f(f(f(x))=-27x-21,則f(x)=_3、函數f(x)=3x+1+k-2kx在-1x1時,滿足f(x)k恒成立,則整數k的值為_4、已知x0,y0,z0,且滿足x+3y+2z=3,3x+3y+z=4求w=3x-2y+4z的最大值和最小值。5、若不等式5x-a0的正整數解是1,2,3,4,則a的取值范圍為_6、解關于x的不等式:a(x-a)>x-17、若不等式(m+n)x+(2m-3n)<0的解是,求不等式(m-3n)x+(n-2m)>0的解。8、解關于x的不等式組:第七講 一次函數和一次不等式【典例分析】例1 例2 B例3 7 例4 例5 解:由 x+y+z=, 又 由x0,y0得:故當z=-9時,當時,例6 a=1, 例7 時,;時,;時,無解。例8 例9 【反饋練習】1、; 2、3、 4、 5、6、時, ;時,;a=1,無解。7、8、(1)時, ;(2)時,;(3)時,