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1、2022年高考物理 21帶電粒子在電場中的運動精解分析 高頻考點：帶電粒子在電場中的加速、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)、帶電粒子受到約束在電場中的圓周運動、帶電粒子受到約束在電場中的一般運動 動態(tài)發(fā)布：xx福建理綜卷第20題、xx四川理綜卷第21題、xx安徽理綜第24題、xx四川理綜第25題 命題規(guī)律：帶電粒子在電場中的運動是高中物理重要的知識點，是高考考查的重點，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題，難度一般為中等和偏難。 命題分析 考查方式一 反射式速調(diào)管 【命題分析】帶電粒子在電場中的加速一般應(yīng)用動能定理，qU=mv22—mv12；帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)做類

2、平拋運動，應(yīng)用類似于平拋運動的處理方法分析處理。注意：不管何種靜止帶電粒子,經(jīng)相同電場加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場運動,其軌跡是重合的。帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法是：首先選擇研究對象，分析受力情況和運動過程（是平衡還是加速運動、減速運動，是直線運動還是曲線運動），然后選擇適當(dāng)規(guī)律列方程解答。 例1（xx福建理綜卷第20題）反射式速調(diào)管是常用的微波器械之一，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖所示，在虛線兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強(qiáng)電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動。已知電場強(qiáng)度的大小分別是

3、N/C和N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量，帶電量,A點距虛線的距離，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應(yīng)。求： （1） B點到虛線的距離； （2） 帶電微粒從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間。 【解析】： （1）帶電微粒由A運動到B的過程中，由動能定理有│q│E1d1-│q│E2d2=0， A．滑塊從M到N的過程中，速度可能一直增大 B．滑塊從位置1到2的過程中，電場力做的功比從位置3到4的小 C．在M、N之間的范圍內(nèi)，可能存在滑塊速度相同的兩個位置 D．在M、N之間可能存在只由電場力確定滑塊加速度大小的三個位置 【解析】由滑塊在M、N時彈簧的彈力大小相等，OM＜ON可知，

4、小滑塊在M點時彈簧壓縮，在N點彈簧拉伸。在N點如果電場力不小于彈簧彈力的分力，則滑塊一直加速，選項A正確。在N點如果電場力小于彈簧彈力沿光滑桿方向的分力，則滑塊先加速后減速，就可能存在兩個位置的速度相同，選項C正確。1、2與3、4間的電勢差相等，電場力做功相等，選項B錯誤。由于M點和N點彈簧的長度不同但彈力相等，說明M點時彈簧是壓縮的，在彈簧與水平桿垂直和彈簧恢復(fù)原長的兩個位置滑塊的加速度只由電場力決定，選項D錯誤。 【答案】AC 【點評】此題考查胡克定律、電場力、電場力做功、變速直線運動、加速度等。 例3．（xx安徽理綜第24題）如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平

5、的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小E=5.0×103V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ0沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10-2kg，乙所帶電荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉(zhuǎn)移) （1） 甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離； （2）在滿足(1)的條件下。求甲的速度v0； （3）若甲仍以速度v0向右運動，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道

6、上的首次落點到B點的距離范圍。 【解析】（1）在乙恰好能通過軌道的最高點的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點的速度為vD，乙離開D點到達(dá)水平軌道的時間為t，乙的落點到B點的距離為，則 ① ② x=vDt ③ 聯(lián)立①②③得：x=0.4m。 ④ （2）設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒定律有：

7、 ⑤ ⑥ 聯(lián)立⑤⑥得：v乙= v0 ⑦ 由動能定理得：-mg·2R-qE·2R=mv02-mv乙2 ⑧ 聯(lián)立①⑦⑧得：v0==2m/s ⑨ （3）設(shè)甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒定律有：M v0= M vM+ m vm M v02=M vM2+m vm2

8、 聯(lián)立得： 由和M≥m，可得：v0≤vm＜2 v0 設(shè)乙球過D點的速度為，由動能定理得-mg·2R-qE·2R=mvD’2-mvm2 聯(lián)立⑨得：2m/s≤vD’＜8 m/s 設(shè)乙在水平軌道上的落點到B點的距離為x’，則有x’= vD’t 聯(lián)立②得：0.4m≤x’＜1.6m 【點評】此題考查帶電小球豎直平面內(nèi)的圓周運動、類平拋運動、完全彈性碰撞和直線運動，涉及的主要知識點有類平拋運動規(guī)律、動能定理、動量守恒定律、動能守恒、

9、牛頓運動定律、等。 例4．（xx四川理綜第25題）如圖所示，空間有場強(qiáng)E=0.5N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場，長L=0.3m的不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量m=0.01kg的不帶電小球A，拉起小球至繩水平后，無初速釋放。另一電荷量q=+0.1C、質(zhì)量與A相同的小球P，以速度v0=3m/s水平拋出，經(jīng)時間t=0.2s與小球A在D點迎面正碰并粘在一起成為小球C，碰后瞬間斷開輕繩，同時對小球C施加一恒力，此后小球C與D點下方一足夠大的平板相遇。不計空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點，取g=10m/s2。 (1)求碰撞前瞬間小球P的速度。 (2)若小球經(jīng)過路程s=0.09m到達(dá)平板，此時速

10、度恰好為0，求所加的恒力。 (3)若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在D點下方任意改變平板位置，小球C均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力。 【解析】 ⑴P做拋物線運動，豎直方向的加速度為 m/s2 在D點的豎直速度為 vy=at=3m/s。 P碰前的速度為 m/s ⑵設(shè)在D點輕繩與豎直方向的夾角為θ，由于P與A迎面正碰，則P與A速度方向相反，所以P的速度與水平方向的夾角為θ有 ， ⑶平板足夠大,如果將平板放置到無限遠(yuǎn)根據(jù)題意也能相碰，此時小球C必須勻速或加速不能減速，所以滿足條件的恒力在豎直線與C的速度線之間，設(shè)恒力與豎直方向的夾角為β，則 0≤β＜120° 在垂直速度的方向上，恒力的分力與重力和電場力合力的分力等大反向，有 Fcos(β-q) =(2mg+qE) cosq 則滿足條件的恒力為 （其中0≤β＜120°） 【點評】此題考查帶電小球的類平拋運動、完全非彈性碰撞和直線運動，涉及的主要知識點有類平拋運動規(guī)律、動能定理、動量守恒定律、牛頓運動定律、力的合成與分解、勻變速直線運動規(guī)律等