2022年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題01 三角函數(shù)圖像與性質(zhì) 文(含解析)
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2022年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題01 三角函數(shù)圖像與性質(zhì) 文(含解析)
2022年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題01 三角函數(shù)圖像與性質(zhì) 文(含解析)【母題來(lái)源】xx新課標(biāo)1-文8【母題原題】函數(shù)=的部分圖像如圖所示,則的單調(diào)遞減區(qū)間為( )(A) (B)(C) (D) 【答案】D【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)圖像與性質(zhì)【試題解析】由五點(diǎn)作圖知,解得,所以,令,解得,故單調(diào)減區(qū)間為(,),故選D.【命題意圖】本題主要考查函數(shù)的圖像與性質(zhì),是中檔題.【方法、技巧、規(guī)律】本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì),先利用五點(diǎn)作圖法列出關(guān)于方程,求出,或利用利用圖像先求出周期,用周期公式求出,利用特殊點(diǎn)求出,再利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求其單調(diào)遞減區(qū)間,是中檔題,正確求使解題的關(guān)鍵.【探源、變式、擴(kuò)展】高考對(duì)三角函數(shù)的考查重點(diǎn)在三角函數(shù)定義、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、兩角和與差的三角公式、二倍角公式及其變形、三角函數(shù)應(yīng)用,其中三角公式、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)、三角函數(shù)應(yīng)用是考查的熱點(diǎn),難度為容易題或中檔題.【變式】【xx屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市一中上期期中考試】函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖像,則只要將的圖像( )A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】A1. 【xx屆四川省成都示范性高中12月月考】已知函數(shù)(其中),其部分圖像如下圖所示,將的圖像縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來(lái)的2倍,再向右平移1個(gè)單位得到的圖像,則函數(shù)的解析式為( )A. B.C. D.【答案】B2. 【xx屆浙江省東陽(yáng)市5月模擬】設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,它的最小正周期為,則( )A的圖象過(guò)點(diǎn) B在上是減函數(shù)C的一個(gè)對(duì)稱中心是 D的一個(gè)對(duì)稱中心是【答案】C3. 【xx屆浙江省第二次考試五校聯(lián)考】為得到函數(shù),只需將函數(shù) ( )A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移 【答案】C4. 【xx屆上海市閔行區(qū)下學(xué)期二模】函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?,則的最大值是( )(A) (B) (C) (D).【答案】B5. 【xx屆四川省資陽(yáng)市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷】已知函數(shù)(,)的部分圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是( )(A)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(B)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(C)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象(D)若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是【答案】D,故錯(cuò).對(duì)(D),由得,結(jié)合函數(shù)的圖象可知,時(shí),方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故正確.6. 【xx屆內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高三3月統(tǒng)一考試(一模)理科數(shù)學(xué)試卷】函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需把的圖象上所有點(diǎn)( ) (A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (B)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(C)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (D)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】C7. 【xx屆江蘇高考南通密卷三】函數(shù)且的部分圖像如圖所示,則的值為 .【答案】【解析】由題意得:,由得:,因?yàn)?,所以?. 【xx年期中備考總動(dòng)員高三數(shù)學(xué)模擬卷】已知函數(shù),下列結(jié)論中:函數(shù) 關(guān)于對(duì)稱;函數(shù)關(guān)于(,0)對(duì)稱;函數(shù)在(0,)是增函數(shù),將的圖像向右平移可得到的圖像其中正確的結(jié)論序號(hào)為 【答案】9. 【xx年期中備考總動(dòng)員模擬卷【四川】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,是圖象的最高點(diǎn),為圖象與軸的交點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若(1)求函數(shù)的解析式,(2)將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域【答案】(1) (2)10. 【xx屆北京市海淀區(qū)一模】已知函數(shù)(1)求的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程;(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間【答案】(1),(2)