中考數學復習講義 第7課時 二次根式及其運算九（上）第三章班級姓名課標要求1、 準確、熟練地掌握二次根式的定義和性質.2、 能根據二次根式的性質熟練地化簡二次根式.3、 能準確、熟練地辨別哪些二次根式是同類二次根式.4 、掌握二次根式加、減、乘、除運算法則，并能熟練運算.5、會化去分母中的根號.基礎訓練1、若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A、xB、xC、xD、x2、實數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡的結果為（）A、2abB、2abC、bD、2ab3、若，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、4、計算的結果是（）A、3 B、 C、 D、95、已知m是的小數部分，則要點梳理1、二次根式：形如的式子叫做二次根式2、二次根式的化簡就要使二次根式滿足：（1）被開方數中不含，（2）被開方數中，（3）分母中不含有.3、同類二次根式：n個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數，這幾個二次根式叫做同類二次根式4、二次根式的性質：（1）0（a0），（2）（）2（a0），（3），（4）（a0，b0），（5）（a0，b0）5、二次根式的加減法實質就是6、二次根式的乘法法則：·（a0，b0）7、二次根式的除法法則：÷（a0，b0）問題研討 例1、下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A、B、C、D、例2、有下列計算：（m2）3m6；m6÷m2m3；15；，其中正確的運算有（填序號）（2）若x、y為實數，且滿足0，則的值是（3）已知0，若b2a，則b的取值范圍是（4）（2011蕪湖）已知、為兩個連續(xù)的整數，且，則 例3、（1）已知ab，化簡二次根式正確的結果是（）A、aB、aC、aD、a（2）化簡（a1）的結果是例4、觀察下列各式：請你將發(fā)現的規(guī)律用含自然數n(n1)的等式表示出來_例5、閱讀下列材料，然后回答問題。在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：（一）（二）（三）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。還可以用以下方法化簡：；（四）（1）請用不同的方法化簡.參照（三）式得_；參照（四）式得_.（2）化簡：.規(guī)律總結1、判斷幾個二次根式是否是同類二次根式的關鍵是將幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數相同.2、二次根式的乘除運算可以考慮先進行被開方數的約分，再化簡二次根式，而不一定要先化成最簡二次根式，再約分.3、對有關二次根式的代數式的求值問題，一般應對已知式先進行化簡，代入化簡后的待求式，同時還應注意挖掘隱含條件和技巧的運用使求解更簡捷.強化訓練1、函數y的自變量x的取值范圍是2、化簡_ _3、若整數滿足條件且，則的值是 4、在數軸上與表示的點的距離最近的整數點所表示的數是_5、（xx山西）估算2的值（ ）A、在1和2之間 B、在2和3之間 C、在3和4之間 D、在4和5之間6、下列各組二次根式中，是同類二次根式的一組是（）A、B、C、D、7、化簡：（2） 8、計算：（1）（2）（3）2cos60°