2022年高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 回扣四 數(shù)列與不等式 文陷阱盤(pán)點(diǎn)1忽視通項(xiàng)公式能否統(tǒng)一致誤已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn求an，易忽視n1的情形而直接用SnSn1表示，事實(shí)上，當(dāng)n1時(shí)，a1S1；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1.回扣問(wèn)題1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn21，則an_陷阱盤(pán)點(diǎn)2忽視數(shù)列性質(zhì)中的整體代換致誤等差數(shù)列中不能熟練利用數(shù)列的性質(zhì)轉(zhuǎn)化已知條件，不能靈活地運(yùn)用整體代換進(jìn)行基本運(yùn)算，如等差數(shù)列an與bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，已知，求時(shí)，無(wú)法正確賦值求解回扣問(wèn)題2等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且，則_陷阱盤(pán)點(diǎn)3忽視對(duì)公比的討論致誤運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，易忘記分類(lèi)討論(1)忽視數(shù)列的各項(xiàng)及公比都不為0.(2)注意到公比q1或q1兩種情形，進(jìn)行討論回扣問(wèn)題3設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，若S3S6S9，則公比q_陷阱盤(pán)點(diǎn)4忽視二次項(xiàng)系數(shù)與0的大小關(guān)系致誤解形如一元二次不等式ax2bxc0時(shí)，易忽視系數(shù)a的討論導(dǎo)致漏解或錯(cuò)解，要注意分a0，a0進(jìn)行討論回扣問(wèn)題4若不等式x2x1m2x2mx對(duì)xR恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_陷阱盤(pán)點(diǎn)5基本不等式應(yīng)用中，忽視使用條件容易忽視使用基本不等式求最值的條件，即“一正、二定、三相等”導(dǎo)致錯(cuò)解如求函數(shù)f(x)的最值，就不能利用基本不等式求解最值回扣問(wèn)題5已知a0，b0，ab1，則y的最小值是_陷阱盤(pán)點(diǎn)6線性規(guī)劃問(wèn)題中，忽視目標(biāo)函數(shù)幾何意義致誤求解線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，不能準(zhǔn)確把握目標(biāo)函數(shù)的幾何意義導(dǎo)致錯(cuò)解如是指已知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(2，2)連線的斜率，而(x1)2(y1)2是指已知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)到點(diǎn)(1，1)的距離的平方等回扣問(wèn)題6設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件若z的最小值為，則a_陷阱盤(pán)點(diǎn)7數(shù)列的通項(xiàng)或求和中，忽視n的奇偶性對(duì)于通項(xiàng)公式中含有(1)n的一類(lèi)數(shù)列，在求Sn時(shí)，切莫忘記討論n的奇偶性；遇到已知an1an1d或q(n2)，求an的通項(xiàng)公式，要注意分n的奇偶性討論回扣問(wèn)題7若an2n1，且bn(1)n1，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn_陷阱盤(pán)點(diǎn)8三個(gè)“二次”關(guān)系，把握不清致誤三個(gè)“二次”關(guān)系理解不清，難以善于等價(jià)轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致問(wèn)題復(fù)雜化致誤回扣問(wèn)題8函數(shù)f(x)xaln x無(wú)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_1.2.由等差數(shù)列的性質(zhì)，.31或1(1)若q1時(shí)，顯然S3S69a1S9成立(2)當(dāng)q1時(shí)，由S3S6S9，得.由于1q30，得q1.4(，1原不等式化為(m21)x2(m1)x10對(duì)xR恒成立(1)當(dāng)m210且m10，不等式恒成立，m1.(2)當(dāng)m210時(shí)，則因此m或m1.綜合(1)(2)知，m的取值范圍為m或m1.59a0，b0，ab1，y·(ab)59，當(dāng)且僅當(dāng)b2a時(shí)，等號(hào)成立61作約束條件的可行域如圖所示則z表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)P(1，1)連線的斜率則zminkOA，故a1.7.bn(1)n1(1)n1·.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Tn，Tn1.當(dāng)n為奇函數(shù)時(shí)，Tn，所以Tn1，故Tn8(，2易求f(x)1，x0.由于f(x)無(wú)極值點(diǎn)，所以f(x)0在(0，)內(nèi)無(wú)實(shí)根或有兩相等實(shí)根，故x2ax10在(0，)內(nèi)恒成立，則ax在(0，)內(nèi)恒成立又x22，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)x的最小值為2，因此a2.